普通化學/化學平衡/平衡

化學平衡是指當可逆反應以相同速率向正向和逆向進行時發生的現象。它是化學反應的平衡點，看起來反應停止了。雖然一些反應（如丙烷燃燒）會進行到底（沒有逆反應），但大多數反應都同時進行正向和逆向反應。其中一個反應的速度會比另一個更快，從而導致淨結果。隨著反應的進行，正向反應速度會減慢，而逆向反應速度會加快。當速率相等時，就達到了平衡。反應看起來已經停止，反應物和生成物的總量保持穩定。

平衡常數

生成物與反應物的比率，或 $K_{eq}$，稱為平衡常數。對於一般反應 mA + nB → xC + yD，平衡常數為

$K_{eq}={\frac {[C]^{x}[D]^{y}}{[A]^{m}[B]^{n}}}$

其中 [X] 表示 X 的活度。X 的活度為

• 如果 X 是氣體或溶液，則為其濃度
• 如果 X 是純固體或純液體，則為 1

換句話說，只要有足夠的純固體和純液體讓反應進行，它們就不會影響平衡常數。它們的活度為 1，因此不需要寫到平衡常數中。

K_p 和 K_c

存在兩種型別的 $K_{eq}$。一種是 $K_{c}$，活度為濃度。您已經熟悉此表示式；它是常用的 $K_{eq}$。對於氣相反應，可以使用濃度平衡。也可以使用分壓代替濃度。此表示式表示為 $K_{p}$。活度為分壓而不是濃度。這隻能在所有產物和反應物都處於氣相時使用。

要將 $K_{p}$ 和 $K_{c}$ 進行轉換，存在一個方程

$K_{p}=K_{c}(RT)^{\Delta n}$

R 是通用氣體常數，T 是反應發生的溫度。$\Delta n$ 是產物和反應物之間氣體分子變化量（以摩爾計）。它可能是零（在這種情況下，K_p = K_c）。

示例

示例 1

15.0 摩爾的 X 和 20.0 摩爾的 Y 被放入一個空的 2.0 升容器中。它們發生反應，最終根據假設方程式與 7.0 摩爾的 Z 達成平衡

${\hbox{X}}+2{\hbox{Y}}\to {\hbox{Z}}$

計算平衡常數。

解決方案：因為容器最初是空的，並且在平衡時，所有的 7.0 摩爾的 Z 都是由反應產生的。因此，在反應中消耗了 7.0 摩爾的 X 和 14.0 摩爾的 Y，因此在平衡時，剩餘 8.0 摩爾的 X、6.0 摩爾的 Y 和 7.0 摩爾的 Z。將這些值除以 2.0 升以確定濃度，然後代入平衡表示式

$K_{eq}={\frac {[Z]}{[X][Y]^{2}}}={\frac {[3.5]}{[4.0][3.0]^{2}}}=0.097$

示例 2

5.00 摩爾的氫氣被放入一個空的 1.00 升容器中，其中含有 5.00 摩爾的碘，它們根據以下方程式發生反應

${\hbox{H}}_{2}+{\hbox{I}}_{2}\to 2{\hbox{HI}}$

反應溫度下的平衡常數為 51.5。計算將形成的 HI 的摩爾數。

解決方案：假設形成 2y 摩爾的 HI。那麼，消耗了 y 摩爾的 H₂ 和 I₂。因此，在平衡時，有 2y 摩爾的 HI，以及 (5.00 - y) 摩爾的 H₂ 和 I₂。除以 1.00 升（以求濃度）並寫出平衡表示式得到

$51.5={\frac {[2y]^{2}}{[5.00-y][5.00-y]}}$

求解此方程得到 y = 3.91（拒絕另一個解，因為它大於 5.00）。在平衡時，有 7.82 摩爾的 HI。

用 K 進行計算

K 的確切值並不重要。重要的是它的大小。

K > 1	反應有利於產物
K < 1	反應有利於反應物

如果反應有利於產物，它將在正向（從左到右）方向上進行。如果 K 非常大，反應將主要完成，消耗幾乎所有反應物。

如果反應有利於反應物，它將在逆向（從右到左）方向上進行。如果 K 非常小，反應將消耗幾乎所有產物並將其轉化為反應物。逆反應是優先的。

反應算術

如果你反轉反應（改變箭頭的方向，或翻轉左右兩側），K_eq 的新值將是它的倒數。

A → B	(K = x)
B → A	(K = 1/x)

如果你新增兩個反應，它們的平衡常數將相乘。

A → B G → H	(K = x) (K = y)
A + G → B + H	(K = xy)

這些基本原理可以幫助你透過結合已知常數來確定未知平衡常數。

Q

K_eq 僅在反應處於平衡狀態時使用。要找到它，請寫出它的濃度（或分壓）表示式，然後代入所有測量值。得到的 K 可用於預測其他平衡位置。

如果反應沒有處於平衡狀態，你仍然可以代入測量的濃度。不將其稱為 K_eq，而是將其稱為 Q。

Q > K	產物必須減少，反應物將增加。
Q = K	處於平衡狀態。
Q < K	反應物必須減少，產物將增加。

因此，如果你知道一個反應的平衡常數，並且你知道所有濃度，你就可以預測反應將向哪個方向進行。

ICE 圖表

假設你知道一個反應的 K，並且你知道一些濃度。你可以使用“初始-變化-平衡”圖表來計算最終（平衡）濃度。以下是一個示例。

${\hbox{CO}}_{(g)}+{\hbox{H}}_{2}{\hbox{O}}_{(g)}\to {\hbox{CO}}_{2(g)}+{\hbox{H}}_{2(g)}$

在 25°C 時，此反應的 K_c = 23.2。

首先，寫出平衡表示式。

$K_{c}={\frac {[H_{2}][CO_{2}]}{[CO][H_{2}O]}}$

在一個 2.00 L 的密閉容器中：加入了 3 摩爾的 H₂O、4 摩爾的 CO 和 1 摩爾的 H₂。（寫出 ICE 圖表）

	CO	H2O	CO2	H2
初始	2	1.5	0	0.5
變化	-x	-x	+x	+x
平衡	2-x	1.5-x	x	0.5+x

現在，將“平衡”值代入 K 表示式中。代入所有已知值並求解 x。然後，用 x 代替最終值以確定平衡濃度。

將所有值代入 K 表示式後，我們有

$23.3={\frac {(0.5+x)\times (x)}{(2-x)\times (1.5-x)}}$

求解此方程需要使用二次方程。使用近似值或圖形計算器可能會更容易。求解後，$x=1.34$（忽略會導致負濃度的 x 值）。將 x 代入 ICE 圖表中的“平衡”值，我們可以確定反應達到平衡時所有物質的濃度。

CO	H2O	CO2	H2
0.66 M	0.16 M	1.34 M	1.84 M

要檢查您的答案，您可以將這些值代入平衡表示式，看看它是否等於 23.3（給定的 K_eq 值）。

這樣做是為了觀察化學反應中涉及的物質的最終濃度。除非 K_eq 非常大，否則不會消耗所有反應物。

平衡詳解

本書接下來的幾章將提供有關平衡的更多詳細資訊。

平衡的移動

勒沙特列原理指出，一個系統將適應以最小化變化。如果新增反應物，它們將被消耗，並形成產物。同樣，如果新增產物，它們將被消耗（透過逆反應），並形成反應物。

影響 K_eq 值的唯一系統變化是溫度。K_eq 的值永遠不會因物質的濃度或壓力而改變。

特殊常數

$K_{a}={\frac {[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}}$	酸和鹼具有特殊的電離常數，它們顯示了它們如何與水反應。酸電離常數或 Ka 表明酸的強度。
$K_{b}={\frac {[{\mbox{OH}}^{-}][{\mbox{BH}}]}{[{\mbox{B}}]}}$	鹼電離常數 Kb 同樣表明鹼的強度。
$K_{sp}={\frac {[A^{+}][B^{-}]}{[AB]}}$	溶解度積 Ksp 表明離子物質在溶解時會解離多少。

與 E 的關係

氧化還原反應的標準電勢與平衡常數 $E={\frac {0.0592\log K}{n}}$ 之間存在著特殊的關係，其中 n 是轉移電子的摩爾數。這是一個重要的方程，因為它允許我們從易於測量的 E 計算難以測量的 K。