小學幾何/角

在本節中，我們將討論角。

角

角（∠）由頂點（一個點）、兩條邊（射線）和一個弧組成。它們被排列起來，使得邊的端點與頂點相同，弧從一邊延伸到另一邊。角的大小取決於邊的張開程度，用度數來衡量。你可以用量角器放在頂點上，看看你的第二條邊到達了多少度來測量它們。

小於90°的角稱為銳角。90°角稱為直角。介於90°和180°之間的角稱為鈍角。正好是180°的角稱為平角。介於180°和360°之間的角稱為優角，而360°角稱為周角。

角通常以它包含的點來命名。格式如下

"∠" + 一條邊上的一個點 + 頂點 + 另一條邊上的一個點

但是，有時在該頂點上沒有角，我們可以省略邊上的點。實際上，當我們懶惰的時候，我們甚至可以用一個小寫字母來代表一個特定的角。注意，在這種情況下，必須省略∠。雖然小寫字母代表角的值，但所有這些名稱都可以在方程中用作未知數。

鄰角（adj. ∠s）是指

1. 它們的相對邊重合（疊加）；
2. 它們的弧不重合（疊加）；
3. 它們的頂點重合（疊加）。

有時，兩個角可能加起來等於90°或180°。它們分別稱為餘角和補角。由於許多角都具有這樣的性質，這些性質在將來會非常有用。

點角

有時，兩個或多個角共享一個公共頂點，並且它們的大小加起來等於360^o。它們稱為點角（∠s at a pt.）。這在證明或找出角的時候非常有用。

例如，想象一下O是圖形中的一個點。三個點A、B和C圍繞點O，分別從O射出到A、B和C。已知∠AOB = 120°，∠BOC = 150°，

${\begin{aligned}\angle AOB+\angle BOC+\angle COA&=360^{\circ }(\angle s{\text{ at a pt.}})\\120^{\circ }+150^{\circ }+\angle COA&=360^{\circ }\\\angle COA&=360^{\circ }-120^{\circ }-150^{\circ }\\&=90^{\circ }\end{aligned}}$

直線上的鄰角

當鄰角的大小加起來等於180°時，它們是直線上的鄰角。它們用於找出其中一個角的值。（或者更多，當你有相等或相關的角時。）縮寫adj. ∠s on st. line可以作為參考，表明這些角加起來等於180°。

以右邊的影像為例。這裡，b和a是互補的。b和a的和等於c。b和a是直線上的鄰角。如果我們知道b的值，我們可以很容易地找出a的值。注意，a、b和c是點角。

對頂角

對頂角非常簡單。如果兩條直線相交，產生的相對角必須是對頂角（vert. opp. ∠s）。它們必須彼此相等。注意，你不能僅僅透過觀察就假設某物是直線，所以在做任何事情之前，請確保它在題目中被提到。對頂角是一個非常常見的參考，在許多情況下會派上用場，所以在你遇到問題之前，先看看是否能找到一些對頂角。

看右邊那張圖。如圖所示，D等於C，A等於B。這是因為它們是對頂角。注意，這裡，D和A，A和C，C和B，以及D和B都是直線上的鄰角對。此外，這四個角是點角。