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圓形與圓形碰撞檢測

這是用來檢測兩個圓形是否發生碰撞的碰撞檢測方法。此方法可直接應用於兩個球體。

在此示例中，我們需要定義一些示例變數

${\overrightarrow {O}}$ - 原點作為 零位置向量。

${\overrightarrow {C_{1_{c}}}}$ - 圓形1的中心作為 位置向量。

${\overrightarrow {C_{2_{c}}}}$ - 圓形2的中心作為 位置向量。

$C_{1_{r}}$ - 圓形1的半徑，以小數表示。

$C_{2_{r}}$ - 圓形2的半徑，以小數表示。

碰撞測試

If ${\bigg |}{\overrightarrow {OC_{2_{c}}}}-{\overrightarrow {OC_{1_{c}}}}{\bigg |}>C_{1_{r}}+C_{2_{r}}$ then:
    They are not colliding.
If ${\bigg |}{\overrightarrow {OC_{2_{c}}}}-{\overrightarrow {OC_{1_{c}}}}{\bigg |}=C_{1_{r}}+C_{2_{r}}$ then:
    They are touching.
If ${\bigg |}{\overrightarrow {OC_{2_{c}}}}-{\overrightarrow {OC_{1_{c}}}}{\bigg |}<C_{1_{r}}+C_{2_{r}}$ then:
    They are colliding.

如果您希望將“接觸”視為“碰撞”，則使用以下方法

If ${\bigg |}{\overrightarrow {OC_{2_{c}}}}-{\overrightarrow {OC_{1_{c}}}}{\bigg |}>C_{1_{r}}+C_{2_{r}}$ then:
    They are not colliding.
If ${\bigg |}{\overrightarrow {OC_{2_{c}}}}-{\overrightarrow {OC_{1_{c}}}}{\bigg |}<=C_{1_{r}}+C_{2_{r}}$ then:
    They are colliding.

圓形與點碰撞檢測

這基本上是上面方法的簡化版本，因為您可以將點視為半徑為零的圓形。

在此示例中，我們需要定義一些示例變數

${\overrightarrow {O}}$ - 原點作為 零位置向量。

${\overrightarrow {P}}$ - 點的位置作為 位置向量。

${\overrightarrow {C_{c}}}$ - 圓形1的中心作為 位置向量。

$C_{r}$ - 圓形的半徑，以小數表示。

碰撞測試

If ${\bigg |}{\overrightarrow {OC_{c}}}-{\overrightarrow {OP}}{\bigg |}>C_{r}$ then:
    They are not colliding.
If ${\bigg |}{\overrightarrow {OC_{c}}}-{\overrightarrow {OP}}{\bigg |}=C_{r}$ then:
    They are touching.
If ${\bigg |}{\overrightarrow {OC_{c}}}-{\overrightarrow {OP}}{\bigg |}<C_{r}$ then:
    They are colliding.

如果您希望將“接觸”視為“碰撞”，則使用以下方法

If ${\bigg |}{\overrightarrow {OC_{c}}}-{\overrightarrow {OP}}{\bigg |}>C_{r}$ then:
    They are not colliding.
If ${\bigg |}{\overrightarrow {OC_{c}}}-{\overrightarrow {OP}}{\bigg |}<=C_{r}$ then:
    They are colliding.

外部連結

YouTube

• 編碼數學：第 14 集 - 碰撞檢測

涵蓋“圓形與圓形”和“圓形與點”