遊戲開發指南/理論/物理運動/SUVATs

基礎知識

SUVAT 是所有基本運動方程中變數的字母的集合。

u - 初始速度（物體在其起始位置時的速度）。單位：$m/s$ 或 $ms^{-1}$

v - 末速度（物體在其結束位置時的速度）。單位：$m/s$ 或 $ms^{-1}$

a - 作用於物體的恆定加速度。單位：$m/s/s$ 或 $ms^{-2}$

t - 從初始位置到最終位置所需的時間。單位 $s$ 或 $sec$

s - 位移或行駛距離（注意：位移不同於行駛距離，例如，如果你在一個方向行駛 100 米，然後在同一個方向返回 40 米，距離將是 140 米，但位移將是 60 米）。單位 $m$ 或 $meters$

你需要的方程式

這些是你需要知道的方程式

${\overline {v}}={\frac {\Delta s}{\Delta t}}$

${\overline {a}}={\frac {\Delta v}{\Delta t}}$

$v=u+at$

$s=ut+{\frac {at^{2}}{2}}$

速度時間圖，其中加速度用綠色線表示為梯度。

$s=vt-{\frac {at^{2}}{2}}$

$v^{2}=u^{2}+2as$

$s={\frac {u+v}{2}}t$

如果你要繪製一個距離時間圖，則該圖的斜率代表速度。如果該圖是曲線，則表示速度在變化，物體正在加速。

如果你要繪製一個速度時間圖，則該圖下的面積將代表位移，而直線的斜率代表加速度。直線代表勻加速運動，而曲線表示加速度正在發生變化。

如果你要繪製一個加速度時間圖，則該圖下的面積將代表速度。

示例問題和答案 一輛汽車正在參加直線加速賽，賽道長 1000 米（1 公里），駕駛員以恆定的加速度加速，並在 40 秒內完成比賽。 1. 汽車的加速度是多少？ 2. 汽車在結束比賽時的最終速度是多少？ 答案 $u=0,s=1000m,t=40sec,a=?,v=?$ 1. 查詢 $a$ 使用：$s=ut+{\frac {at^{2}}{2}}$ $1000=0*40+{\frac {1}{2}}a*40^{2}$ $1000=800a$ $a={\frac {1000}{800}}=1.25ms^{-2}$ 2. 查詢 $v$ 使用：$v=u+at$ $v=0+1.25*40$ $v=50ms^{-1}$

向量量

主要文章：遊戲開發指南/理論/數學/向量

什麼是向量？一句話來說，向量是一個具有大小和方向的量。

u, v, a, s - 這些都可以用向量量表示。

t - 這仍然只是一個普通的變數。

請注意，如果你想找到位移、速度或加速度的數值，則需要找到向量的大小，分別按照以下步驟進行：$|s|,|v|,|a|$