高中化學/海森堡的貢獻
如果你回憶一下上一課，你會記得科學家們在理解電子密度和波函式方面遇到了很多困難，這些困難與電子的波動性和粒子性有關。馬克斯·玻恩找到了一種方法，可以使用電子波函式來計算電子密度，而電子密度實際上等於在空間中任何一點找到電子的機率。然而，這導致了一個問題，為什麼科學家不能確定地預測電子將在哪裡？為什麼他們只能預測在空間中任何給定點找到電子的機率？理論有什麼問題嗎？是否可以改進理論，以便科學家能夠精確預測電子的位置和運動軌跡？
- 定義海森堡不確定性原理。
- 解釋海森堡不確定性原理在電子位置和動量方面的含義。
- 解釋為什麼海森堡不確定性原理有助於證明波函式只能預測電子可能的位置，而不能預測其確切位置這一事實。
當科學家們首次提出波函式與電子處於空間特定點的機率有關時，引發了許多問題。最重要的是，科學家們想知道為什麼波函式只能預測電子在給定位置的機率，而不能預測電子實際所在的確切位置。一些科學家認為，波函式無法做出精確預測是因為它不完整。他們認為，波函式實際上缺少描述電子行為“確定性”所需的資訊。
一些早期的科學家認為，也許波函式只能預測電子處於給定位置的機率，是因為波函式缺少資訊。許多科學家花費時間尋找控制電子行為的“隱變數”，就像自旋控制棒球的運動一樣。假設如果能夠找到正確的“隱變數”並將其包含在波函式中，那麼就可以像預測棒球、汽車和行星等較大物體的運動一樣輕鬆地預測電子的精確運動和確切位置。
然而，這一切在1926年發生了改變，當時一位名叫維爾納·海森堡（圖 6.10）的人提出了被稱為海森堡不確定性原理的原理。根據海森堡不確定性原理，不可能同時測量某些屬性，例如動量（速度乘以質量）和位置，而不會在測量中引入不確定性。當然，如果你無法進行準確的測量，你就無法做出準確的預測。
是什麼阻止了科學家對像原子和電子這樣的小物體做出準確的預測？是因為用於進行測量的機器不夠好？科學家能否設計出更好的機器和更好的測量方法，然後才能確定地預測電子的行為？根據維爾納·海森堡的說法，答案是“不——當涉及到小物體時，無論機器有多好，科學家都永遠無法進行準確的測量和預測”。如果你發現這個說法很奇怪，你並不孤單。即使在今天，許多科學家也對海森堡不確定性原理感到困擾——似乎隨著機器的改進，我們應該能夠進行更好的測量，從而做出更好的預測！在某種程度上，這是正確的。更好的機器可以幫助我們進行更好的測量和更好的預測，但根據海森堡不確定性原理，我們所能知道的以及我們能準確知道多少存在一個基本限度。就好像宇宙中存在“某些東西”阻止我們能夠進行絕對的、百分之百準確的測量，因此我們總會受到一些不確定性的困擾。對於像棒球和行星這樣的大物體，不確定性太小以至於無關緊要，但對於像原子和電子這樣的小物體，不確定性變得很重要。
海森堡不確定性原理實際上適用於許多不同的測量，但通常，科學家特別關注其中兩種——位置和動量。你可能知道位置的含義，但動量是你在日常生活中不太常聽到的一個術語。動量p是當你將物體的質量乘以其速度時得到的量（為了真正準確，動量實際上是質量乘以速度，但我們不會擔心速度和速度之間的區別）。
就位置和動量而言，海森堡不確定性原理如下
| “ | 我們同時精確測量粒子的位置和動量存在一個基本限度。 | ” |
那麼，海森堡不確定性原理與電子以及科學家解釋電子波函式的所有問題有什麼關係呢？好吧，如果你從邏輯上考慮一下，海森堡不確定性原理基本上意味著不可能同時精確預測電子將做什麼或電子將在哪裡被發現。例如，假設你知道電子的精確位置，那麼根據海森堡不確定性原理，你也不知道它的精確動量。換句話說，當你知道電子在哪裡時，你不知道它將去往哪裡（因為它將去往哪裡由其動量的速度分量決定）。另一方面，假設你知道電子的精確動量。根據海森堡不確定性原理，你也不知道它的精確位置。換句話說，當你知道電子將去往哪裡時，你不知道它在哪裡。
顯然，對於電子來說，總存在一些不確定性。要麼你不知道它們在哪裡，要麼你不知道它們將去往哪裡。因此，任何聲稱精確預測電子在哪裡或在原子內部運動時將走哪條路徑的理論都將違反海森堡不確定性原理。幸運的是，波函式描述並沒有聲稱要預測電子的精確行為。相反，它只陳述了在某個地方或另一個地方找到電子的機率。
換句話說，波函式模型與海森堡不確定性原理是一致的。此外，海森堡不確定性原理表明，電子波函式方程已經儘可能完整了。它可能無法完全預測電子的行為，但這不是因為模型錯誤或有缺陷。這是因為，在我們的宇宙中，我們實際上能夠知道像電子這樣的小物體在做什麼存在一個限度。
當你使用溫度計測量一定體積水的溫度時，你會將溫度計放入水中並保持一段時間，直到水和溫度計達到相同的溫度。幾乎所有固體和液體在受熱時膨脹，在冷卻時收縮。然而，每種物質的膨脹和收縮量不同。在溫度計中的酒精和玻璃的情況下，酒精的膨脹和收縮速度比玻璃快，因此當溫度計被加熱時，酒精的膨脹速度快於玻璃管，酒精會沿著管子上升。玻璃已針對每個溫度進行了標記（校準），以便你可以從管子上的標記讀取正確的溫度。在測量熱水溫度的過程中，溫度計被放置在水中，溫度計吸收來自水中的熱量，使其溫度與水相同，然後你可以從溫度計的溫度讀取水的溫度。
至少從理論上講，你應該能夠看到，當溫度計從水中吸收熱量時，水會冷卻下來；也就是說，由於水向溫度計損失了熱量，所以水的溫度會降低。因此，你測量得到的溫度與你引入溫度計之前水存在的溫度並不相同。測量水溫的行為改變了水溫。當水的體積足夠大時，引入溫度計引起的溫度變化幅度並不顯著，因此我們不必考慮它。如果水的體積非常小呢？如果水的體積是200毫升，溫度計吸收了20焦耳的熱量，那麼引入溫度計可能會使水的溫度變化大約0.03攝氏度。這當然不是一個顯著的變化。但如果我們測量溫度的水的體積只有2毫升呢？將相同的溫度計放入這個小體積的水中可能會使水的溫度改變3攝氏度，這肯定是一個顯著的變化。關鍵是，當我們測量非常小的物體時，測量行為可能會改變我們正在觀察的事物。
考慮人類用來觀察物體的方法。我們讓光的光子（量子）照射到物體上，我們透過從物體上反射並進入我們的眼睛或其他光測量儀器的光子的方向、角度和顏色來觀察物體。如果只有紅色的光子反射回來，我們就說物體是紅色的。如果沒有光子反射回來，我們就說那裡沒有物體。假設人類是巨大的石頭生物，我們用高爾夫球來“看”東西。也就是說，我們會向周圍環境發射高爾夫球，這些球會從物體上彈回並進入我們的眼睛，這樣我們就能看到物體。如果真是這樣，我們可以成功地看到山脈、大型建築和樹木……但我們可以看到蝴蝶或小花嗎？顯然，答案是否定的。高爾夫球只會將小物體撞開並繼續前進……它們不會彈回到我們的眼睛裡。
在人類試圖觀察電子的情況下，我們用來觀察它們的電磁波與電子相比具有顯著的能量，當電磁波與電子碰撞時，電子的運動和/或位置會因碰撞而發生改變。海森堡不確定性原理告訴我們，我們不可能同時確定電子的位置和運動（路徑）。因此，科學家不得不放棄瞭解電子在原子內部運動路徑的想法。
- 海森堡不確定性原理指出，不可能同時測量動量（質量乘以速度）和位置等某些對偶性質，而不會在其中一個或兩個測量中引入不確定性。換句話說，不可能同時知道粒子的精確動量和精確位置。
- 海森堡不確定性原理表明，電子波函式是完整的，它不預測電子的精確行為，因為這實際上是不可能的。
- 海森堡所說的不確定性並非由於測量裝置的故障或不足，而是我們宇宙施加的一個基本限制。
- 日常生活中哪些事情是不可能用絕對的確定性來預測的？
- 為什麼不可能用絕對的確定性來預測未來？
- 填空。根據_________不確定性原理，不可能同時知道電子的_________和動量。
- 判斷下列每個陳述是正確還是錯誤
- (a) 根據海森堡不確定性原理，我們最終將能夠同時測量電子的精確位置和精確位置。
- (b) 當我們試圖同時測量電子的位置和位置時遇到的問題是，我們的測量裝置不夠好。
- (c) 根據海森堡不確定性原理，我們不可能同時知道汽車的精確位置和精確動量。
- 圈出正確的陳述。海森堡不確定性原理…
- (a) 僅適用於質子和電子等非常小的物體
- (b) 僅適用於汽車和飛機等非常大的物體
- (c) 適用於質子和電子等非常小的物體以及汽車和飛機等非常大的物體
- 海森堡不確定性原理
- 某些對偶性質，如動量和位置，不可能同時測量，而不引入一些不確定性。
- 動量 (p)
- 當物體質量乘以速度時得到的值。
本材料改編自可在此處找到的原始CK-12書籍。此作品根據知識共享署名-相同方式共享3.0美國許可獲得許可