博弈論導論/策略博弈

像大多數科學一樣，博弈論試圖以一種有用和客觀的的方式對世界進行建模。最簡單的模型，策略博弈，通常是分析的合適模擬。策略博弈具有三個組成部分：一組玩家，每個玩家的一組策略，以及一個表示每個博弈結果對玩家有多大吸引力的支付函式。^[1] 博弈中的玩家與策略模型中的玩家相同。每個玩家根據該特定玩家的策略偏好來進行遊戲。透過給每個玩家一個策略，我們得到遊戲的結局。用數學符號表示

• 玩家：$\{1,2,\dots N\}$

• 策略集：$\{S_{1},S_{2},\dots S_{N}\}$ 其中 $S_{i}$ 是玩家 i 的所有可能策略集，我們可以用 $s_{i}\in S_{i}$ 表示該集合中的特定策略

• 支付：$\{u_{1}(\cdot ),u_{2}(\cdot ),\dots u_{n}(\cdot )\}$ 其中每個函式都在整個博弈結果（即每個玩家選擇的策略）上定義 $u_{i}(s_{1},s_{2},\dots ,s_{N})$