哲學/邏輯/邏輯與推理簡介
許多問題可以透過邏輯推理來回答。但即使是最簡單的問題也往往有難以回答的答案，而這些答案可能難以驗證其真實性。更不用說生命中更根本的問題了。人們如何去思考這些深刻而有時模糊的問題呢？
畢竟，我們正在尋找真理。在一個充滿各種觀點、思維幻覺、誤解，甚至可能是蓄意謊言的世界裡，我們如何才能對這個世界有一個基本的理解，並與他人分享這種理解？好的推理應該有一種方法來具體而客觀地表明某件事是真還是假，而不管是誰寫的。也就是說，好的推理應該是邏輯的。
我們大多數人過去都思考過許多問題。但我們如何知道我們使用的推理是否正確？邏輯研究使我們能夠理解如何構建正確的推理路線。
一個好的第一步是考慮如果我們要說服別人，我們會怎麼做：我們首先將我們的大推理的複雜性細分為儘可能小的塊——單個論證，這些論證可以分別評估其正確性。這樣，如果我們完整的推理是有效的，每個論證都會在邏輯上相互支援，並得出令人信服的最終結論。
重要的是，我們不應該跳過任何論證，即使這些跳躍似乎是“顯而易見的”。畢竟，每個論據都建立在最後一個論據的基礎上，如果我們打破了鏈條中的一個環節，整個推理就會崩潰。
因此，我們將遇到的論證型別通常非常簡單。畢竟，每個這樣的論證都應該是一個具體的邏輯陳述，可以相對容易地，甚至微不足道地驗證其真假。一個經常被引用的邏輯論證的例子如下
蘇格拉底是人。
這是一個非常簡單的論證，結論可能很明顯。事實上，這是一個關鍵特徵：每個論證都應該儘可能地簡單，這樣論證鏈就儘可能地強。畢竟，這將允許我們使用這個論證的結論，即蘇格拉底是凡人，在下一個論證中，以支援一個更大的結論。
事實上，論證構成了邏輯中最基本的構建塊。在本節的各個頁面中，我們將深入探討論證。在下一節中，我們將探討如何對單個論證進行推理。
我們剛剛看到的例子叫做三段論，它是一種演繹推理的形式，使用兩個命題得出單一的結論。在本例中，前兩句話是命題，假設它們是正確的。如果它們確實是正確的，那麼邏輯上的結論，即蘇格拉底是凡人，就是正確的。
這使得我們很容易看到這種推理中邏輯上的缺陷在哪裡。如果線前的所有內容都被假設為正確，邏輯也是有效的，那麼線後的所有內容也必須是正確的。重要的是，這種論證只有兩種方式可能存在缺陷：要麼（其中一個）命題本身是假的，要麼邏輯推論本身（即發生在水平線上的步驟）是假的。例如，考慮
蘇格拉底是人。
這個三段論的邏輯部分是有效的：事實上，如果兩個命題是正確的，那麼結論也是正確的。然而，所有的人都是不朽的命題實際上並不正確，因此完整的論證雖然有效，但不是健全的。
或者，考慮
蘇格拉底是人。
雖然兩個命題都是正確的，但推論在邏輯上無效。
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這種有條理地寫下論證的方式使得驗證它們的真實性變得容易得多。但透過使用自然語言，比如英語，很容易做出聽起來正確但卻實際上不正確的模糊論證。
為了更清楚地看到三段論背後的實際邏輯，可以剝離三段論的內容，將其概括為
x都是y。a是x。
a是y。這個三段論在邏輯上是有效的。這意味著你可以用任何你喜歡的詞來代替a、x和y
泥爪是一隻貓。
重要的是，有了這個簡單的構建塊，就可以建立長鏈的可驗證的正確推理。除了三段論之外，還有其他型別的論證，我們將在後面的章節中詳細介紹。
到目前為止，我們已經假設了命題是正確的，並沒有真正正式地檢查它們。所有的人都是凡人，這真的是事實嗎？蘇格拉底真的是一個人嗎？
雖然用嚴謹的方式回答這些問題很困難，但如果命題是另一個論證的結論，我們可以將這兩個論證連結在一起。在實踐中，這往往非常具有挑戰性，而且通常仍然會存在無法正式驗證的命題。
正如望遠鏡正常工作對天文學家很重要一樣，推理過程正常工作對所有學科的人都很重要。邏輯是所有科學（廣義上的“科學”）的根本。但幾乎所有邏輯學家都會告訴你，他們所做的事情不僅僅是科學哲學。
雖然推理是由人的思維進行的，但大多數邏輯學家也會說，他們所做的事情不僅僅是心理學。雖然它是使用語言進行的，我們也會談論語法、句法和語義，但大多數邏輯學家希望將邏輯與語言學和語言哲學區分開來。
從亞里士多德和《分析前篇》時代，到中世紀乃至更遠，邏輯都是以一種很大程度上是語言的形式進行研究的。事實上，λογος（logos），“邏輯”一詞的詞源，可以指“詞語”，也可以指“推理”。有各種形式，有著優美的拉丁名稱，比如modus ponens和modus tollens，如果你想成為邏輯學家，你需要知道它們的含義。但當然，從弗雷格時代開始，即19世紀後期，邏輯變得更加符號化，開始看起來像數學，它與數學有很多共同之處。但即使在這裡，許多邏輯學家也會說，他們所做的事情不僅僅是數學。
或者，如果它是數學，那麼關於什麼是數學存在一個很大的問題。對這個問題的回答被稱為形式主義、柏拉圖主義和直覺主義。邏輯和數學都關注結構，但它們是抽象的——在邏輯中，它是推理論證的結構，而在數學中，它往往是（但不總是）數字的結構。
看起來像數學的東西被稱為“形式邏輯”。還有很多不是那麼數學的東西，它們會問一些問題，比如：“名稱是什麼？”，“什麼是真理？”等等。
用比我在開頭所說的話更多的話來描述什麼是邏輯的問題在於，你開始使用邏輯來定義邏輯。這是迴圈的，也是自我指涉的。邏輯學家知道迴圈和自我指涉會導致問題和悖論。它們是如何以及何時出現的，以及它們是如何以及何時不出現的，我認為這很有趣。