直觀三角學/附錄 1：問題解答

附錄 1：問題解答

弧度和弧長

1. $\ell _{\text{arc}}=2\pi r\left({\frac {\theta }{360^{\circ }}}\right)$ 是我們的弧長公式；我們可以代入給定的值並求解。 $\ell =2\pi \times 2\left({\frac {10^{\circ }}{360^{\circ }}}\right)$ 簡化為 $\ell ={\frac {4\pi }{36}}$ （注意度數符號抵消了）並進一步簡化為 $\ell ={\frac {\pi }{9}}$ 這是我們的解決方案。
2. $2\pi {\text{ rad}}=360^{\circ }$，因此我們可以建立一個比例
3. $2\pi {\text{ rad}}=360^{\circ }$，因此我們可以建立一個比例
4. $\ell _{\text{arc}}=2\pi r\left({\frac {\theta }{360^{\circ }}}\right)$ 是我們的弧長公式；我們可以代入給定的值並求解。 $5=2\pi \times 4\left({\frac {\theta }{360^{\circ }}}\right)$ 簡化為 $5={\frac {8\pi \theta }{360^{\circ }}}$ 或 $1800^{\circ }=8\pi \theta$ 或 ${\frac {1800}{8\pi }}^{\circ }={\frac {225}{\pi }}^{\circ }=\theta$，這是我們的解決方案。