數學證明與數學原理/導論/目標和先決條件
本文將更詳細地介紹潛在讀者理解本書所需的內容以及將要涵蓋的主題。
本書中的材料代表了對您之前可能接觸過的計算數學的突破。因此，不需要太多的數學事實。但這些知識將會有所幫助，因為它將被用於一些給出的例子中。您需要熟悉代數和微積分中使用的未知數和變數，並熟悉函式的概念。也許最重要的是，您不應該害怕數學符號和表示式；它們是數學語言的詞彙。
在閱讀本書並完成練習後，讀者應該
- 理解數學中嚴格性的原因，並瞭解證明相對於直覺和歸納推理的優勢。
- 理解公理方法，以及它與科學方法的不同之處。
- 理解並能夠使用數學中常用的結構。
- 能夠熟練構建數學陳述的簡單證明。
- 能夠在給出一些提示的情況下構建更復雜的證明。
- 能夠熟練理解數學文字。
- 熟悉應用於數學的解題技巧。
- 瞭解現代數學的範圍。
- 熟悉不同數學領域的基本概念。
- 欣賞數學的美學。
- 熟悉一些數學的傳說：著名人物、未解之謎、歷史軼事、著名引言等。