數學證明與數學原理

本華夏公益教科書旨在以一種自成體系、易於理解的風格教授您純數學的要素。主要目標是向讀者介紹通常在大學數學專業本科課程中遇到的材料。事實上，許多大學都開設了一門課程，作為從微積分到涉及更多抽象概念和證明寫作的課程的過渡，而本書可以作為此類課程的教材。它也適用於那些正在考慮將數學，尤其是純數學，作為職業或嚴肅愛好的人，並希望瞭解他們在升入更高層次時會遇到什麼。我們還打算向讀者介紹閱讀和編寫數學文獻所需的證明風格和嚴謹性。與您可能習慣的相比，本材料涵蓋得更詳細、更嚴格。事實上，許多材料您可能已經熟悉，但方法可能不同。

在大多數人的經驗中，數學主要包括在不同層次上機械地應用計算規則：算術、解方程、求導數和積分。但對於數學家來說，數學是一個發現和確立真理的過程。它需要分析性思維，但也需要一定程度的創造力和直覺。正如我們希望您透過本書發現的那樣，它也可能非常有益。