替換公理模式指出，如果根據某個公式替換集合中的每個元素，則結果也是一個集合。
公理模式（替換）
令 P ( x , y , A ) {\displaystyle P(x,y,A)} 是一個性質，使得對於每個 x ∈ A {\displaystyle x\in A} 存在唯一的 y {\displaystyle y} 使得 P ( x , y , A ) {\displaystyle P(x,y,A)} 成立。存在一個集合 B {\displaystyle B} 由所有 y {\displaystyle y} 組成，其中存在某個 x ∈ A {\displaystyle x\in A} 使得 P ( x , y , A ) {\displaystyle P(x,y,A)} 成立。
從技術上講，公式允許有有限個自由變數，並且通常寫成 P ( x , y , w 1 , w 2 , … , w n , A ) {\displaystyle P(x,y,w_{1},w_{2},\ldots ,w_{n},A)} .
關於理解公理模式，模式中每個可能的性質都存在一個公理 P ( x , y , w 1 , w 2 , … , w n , A ) {\displaystyle P(x,y,w_{1},w_{2},\ldots ,w_{n},A)} .
關於基礎公理，大多數數學可以在沒有替換公理模式的情況下完成。然而，該公理允許構造某些在集合論本身中很重要的無限集。
是一個性質，使得對於每個 
存在唯一的 
使得 成立。存在一個集合 
由所有 組成，其中存在某個 使得 成立。
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