偏微分方程/波動方程

初值問題

定義 9.?:

令 $f,g\in {\mathcal {C}}(\mathbb {R} ^{d})$. 波動方程的初值問題被定義為尋找一個函式 $u:\mathbb {R} ^{d}\to \mathbb {R}$ 使得

${\begin{cases}\end{cases}}$.

我們首先將在以下情況下求解初值問題