透過電子遊戲解釋物理學/速度和平均速度

主題 1.3 - 速度和平均速度

在使用位移的概念時，我們還可以描述物體在一段時間內的運動。物體位移變化的速率稱為其速度。我們可以將平均速度定義為位移在一段時間內變化的平均速率。由於位移是向量，因此速度也是向量。因為速度是向量，它透過（1）識別運動方向和（2）找到物體相對於時間的運動距離的平均速率來描述物體。

透過使用對平均速度的描述定義，我們可以使用以下公式根據位移和時間來表示平均速度。

${\vec {v}}_{average}={\frac {\text{displacement}}{{\text{change}}\quad {\text{in}}\quad {\text{time}}}}={\frac {\Delta x}{\Delta t}}={\frac {(x_{final}-x_{initial})}{(t_{final}-t_{initial})}}$

為了更好地理解速度，請考慮右側的影片。在GayfishDeluxe 製作的地圖“DumbBell Brown”中，玩家來回移動以相互對抗。

由於速度是向量，因此它會根據物體移動的方向而變化。例如，在剪輯中，Hot Wheel （橙紅色） 向左和向右發射箭。在本主題結束時，我們將探索這樣一個想法，即儘管 Hot Wheel 在兩種情況下都以同樣的速度發射箭，但箭在發射時立即具有不同的速度。

冰塊上的積木活動

為了應用如何計算平均速度，下面提供了一個互動式演示。對於此活動，我們將觀察一個滑過冰面的積木的運動，以收集有關其平均速度的資訊。

任務

• 在螢幕計時器上找到任何兩個不同的時間，在這些時間，積木的前部正好位於距離標記上方。
• 記錄這些距離$(x_{\text{final}}\;and\;x_{\text{initial}})$和時間$(t_{\text{final}}\;and\;t_{\text{initial}})$.
• 將您的資料代入平均速度方程，並估計積木的${\vec {v}}_{\text{average}}$.

注意

1. 在此實驗中，距離值定義為米${\text{(m)}}$，時間值定義為秒${\text{(s)}}$.
2. 為了更準確地收集資料，請使用螢幕上的計時器記錄時間。
3. 螢幕上的計時器允許我們收集積木的右側經過某個距離標記時的資訊。

任務解決方案

這是一個表和圖表，其中包含收集的積木位置及其相關時間。該圖表使我們能夠看到位置相對於時間線性增加。我們可以新增一個曲線擬合來展示這種關係。

此外，因為 ${\vec {v}}_{\text{average}}={\frac {\Delta x}{\Delta t}}$，$\Delta x$ 是我們的垂直變化，而 $\Delta t$ 是我們在圖上的水平變化。因此，${\vec {v}}_{\text{average}}$ 是右側圖形的斜率。

由於影像是線性的，這意味著斜率 (${\vec {v}}_{\text{average}}$) 將保持不變，無論我們的最終和初始 (時間，位置) 資料點是什麼。這解釋了為什麼上面描述的任務沒有指定要收集的兩個特定資料點；${\vec {v}}_{\text{average}}$ 應該無論選擇的值如何都應該相似。

作為兩個選定資料點的示例，請考慮 (時間，位置) 資料點 (0.71, 0.0) 和 (3.28, 4.0)。由於 $t=3.28\;(s)$ 發生在 $t=0.71\;(s)$ 之後，這意味著資料點 (3.28, 4.0) 是最終值，而 (0.71, 0.0) 是初始值。

我們可以將這些資料點代入 ${\vec {v}}_{average}$ 的方程並簡化。

${\vec {v}}_{average}={\frac {(x_{final}-x_{initial})}{(t_{final}-t_{initial})}}\implies {\vec {v}}_{average}={\frac {(4.0-0)\quad {\text{meters}}}{(3.28-0.71)\quad {\text{seconds}}}}$

$\implies {\vec {v}}_{average}={\frac {(4.0)\quad {\textsf {meters}}}{(2.57)\quad {\textsf {seconds}}}}\implies {\vec {v}}_{average}=1.5564...\;{\textsf {meters/seconds}}$

${\vec {v}}_{average}$