小學數學/分數運算

分數運算

帶分數和假分數

帶分數是一個整數和一個分數，例如二又二分之一，假分數是一個分子大於分母的分數，例如 3/2。 在進行乘法和除法時，不能使用帶分數。 它們可以在加法和減法中使用（分別對整數和分數進行運算，然後將結果合併），如果這樣做不會太混亂。

最簡分數：用同一個數乘以或除以分子和分母，分數不會改變。 一個分數可以透過將其分子和分母都除以可以同時整除它們的最大的整數來簡化為最簡分數，這可以透過反覆使用小整數，例如 2 和 3，5 和 10 來分階段完成。

乘法

${\frac {a}{c}}*{\frac {b}{d}}={\frac {ab}{cd}}$

其中 ab=a*b。

除法

要除分數；請記住分數 **是** 除法。 分數可以像這樣疊起來

${\frac {\frac {a}{b}}{\frac {c}{d}}}$

要記住簡化的規則是，任何在奇數行下的東西都放在底部，任何在偶數行下的東西都放在頂部（0 為此目的為偶數），因此

${\frac {ad}{bc}}$

記住第二個分數在除法中要倒過來可能更容易。

加法和減法

對於加法，兩個分數的分母必須相同 - 如果是，則只需將分子加（或減）起來

${\frac {a}{b}}+{\frac {c}{b}}={\frac {a+c}{b}}$

如果分母不同，則必須找到一個公分母，最簡單的方法是將分母相乘，儘管如果其中一個分母是另一個分母的倍數，只需將其乘以相應的整數即可。 請記住用相同的數字乘以分子。 一般來說

${\frac {a}{b}}+{\frac {c}{d}}={\frac {ad+cb}{bd}}$

但例如

${\frac {a}{5}}+{\frac {b}{10}}={\frac {2a+b}{10}}$

是可能的。

請記住，年幼的孩子不會理解這裡的代數公式。 小學教學的技巧是找到一種方法讓年幼的孩子理解這些內容。 但是，教師需要了解這些通用的規則。