量子世界/GHZ

格林伯格、霍恩和蔡林格的實驗

但仍然有一個萬無一失的策略。^[1]

開始吧

• 安迪、鮑勃和查爾斯準備了三個粒子（例如，電子）以特定方式。因此，他們能夠預測三個粒子隨後可能接受的任何自旋測量可能結果的機率。原則上，這些機率不取決於粒子之間的距離。
• 每個玩家帶走一個粒子。
• 任何被問到X 問題的人都會測量他粒子的自旋的x 分量並回答他的結果，任何被問到Y 問題的人都會測量他粒子的自旋的y 分量並同樣回答。(此時你需要知道的關於粒子自旋的所有資訊是它的自旋相對於任何一個軸都可以被測量，並且對於玩家使用的粒子型別，有兩個可能的結果，分別是 +1 和 -1)。

按照這種方式進行，玩家團隊一定會每次都獲勝。

三個粒子的自旋的x 和y 分量是否可能在它們的數值實際上被測量之前就擁有數值？

假設三個自旋的y 分量已經被測量。三個方程

$X_{A}Y_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}X_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}Y_{B}X_{C}=1$

關於上一節告訴我們，如果三個粒子的x 分量中的任何一個被測量而不是y 分量，我們將會發現什麼。如果我們假設x 分量擁有數值，即使它們沒有被測量，那麼它們的數值可以從三個y 分量的測量值中推斷出來。

嘗試以這種方式填寫以下表格，使

• 每個單元格都包含 +1 或 -1，
• 三個 X 值的乘積等於 -1，並且
• 每對 Y 值的乘積等於剩餘的 X 值。

可以做到嗎？

	A	B	C
X
Y

答案是否定的，因為與四個方程

$X_{A}Y_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}X_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}Y_{B}X_{C}=1,\quad X_{A}X_{B}X_{C}=-1$

無法全部滿足。正如不存在具有預先商定的答案的策略一樣，也不存在預先存在的數值。我們似乎別無選擇，只能得出結論，這些自旋分量只有在 (並且只有在) 它們實際上被測量時才擁有數值。

任何兩個結果都足以預測第三個結果。如果測量兩個x 分量，則可以預測第三個x 分量，如果測量兩個y 分量，則可以預測第三個自旋的x 分量，如果測量一個x 和一個y 分量，則可以預測第三個自旋的y 分量。鑑於以下事實，我們如何理解這一點？

• 自旋分量的數值是在測量時才建立的，
• 測量的相對時間無關緊要，
• 原則上，三個粒子可以相隔數百萬英里。

第三個自旋是如何“知道”其他自旋的哪些分量被測量以及哪些結果被獲得的？是什麼機制使這些結果相關聯？

你對這點的理解和任何人都一樣！

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