這個量子世界/貝爾

貝爾定理：最簡單的版本

量子力學允許我們建立以下場景。

• 成對的粒子以相反的方向發射。
• 每個粒子都接受三種可能的測量之一（1、2 或 3）。
• 每次測量都是隨機選擇的。
• 每次測量有兩個可能的結果，用紅色或綠色指示燈表示。

以下是我們發現的

• 如果兩個粒子都接受相同的測量，則永遠不會獲得相同的結果。
• 兩個記錄的結果序列是完全隨機的。特別是，一半的時候兩盞燈都是相同的顏色。

如果你不介意這個，請解釋一下，為什麼每次執行相同的測量時，顏色都會不同！

顯而易見的解釋是，每個粒子都帶著一個“指令集”——一些預先決定所有可能測量的結果的屬性。讓我們看看這意味著什麼。

每個粒子都帶有以下 2³ = 8 個指令集之一

RRR、RRG、RGR、GRR、RGG、GRG、GGR 或 GGG。

（如果一個粒子帶著，比如，RGG，那麼當裝置設定為 1 時，裝置會閃爍紅色，當設定為 2 或 3 時，裝置會閃爍綠色。）為了解釋為什麼每次兩個粒子都接受相同的測量時，結果都會不同，我們必須假設一起發射的粒子會帶有相反的指令集。如果一個粒子攜帶指令（或帶有由 RRG 表示的屬性），那麼另一個粒子則攜帶指令 GGR。

假設指令集是 RRG 和 GGR。在這種情況下，我們觀察到以下 3² = 9 種可能的裝置設定組合中的五種具有不同的顏色

1—1、2—2、3—3、1—2 和 2—1，

並且我們觀察到以下四種具有相同的顏色

1—3、2—3、3—1 和 3—2。

由於設定是隨機選擇的，因此這特定的一對指令集導致不同顏色的機率為 5/9。其他指令集對也是如此，除了 RRR 和 GGG 的指令集對。如果兩個粒子攜帶這些各自的指令集，我們每次都會看到不同的顏色。因此，我們至少有 5/9 的機率看到不同的顏色。

但實際觀察到不同顏色的機率是 1/2！實際上，觀察到不同顏色的機率是 1/2。結論：量子力學的統計預測無法用指令集來解釋。換句話說，這些測量並沒有揭示預先存在的屬性。它們創造了它們指示的擁有屬性。

那麼，為什麼每次進行相同的測量時，顏色都會不同呢？一個裝置如何“知道”另一個裝置執行了哪個測量以及獲得了哪個結果呢？

每當兩個測量各自結果的聯合機率 p(A,B) 不等於單個機率的乘積 p(A) p(B) 時，這些結果——或它們的機率——被稱為相關。對於相同的裝置設定，我們有 p(R,R) = p(G,G) = 0，這顯然不同於乘積 p(R) p(R) 和 p(G) p(G)，它們等於 $\textstyle {\frac {1}{2}}\times {\frac {1}{2}}={\frac {1}{4}}.$是什麼機制導致了測量結果之間的相關性呢？

你對此的理解和任何其他人一樣多！

我們至少有 5/9 的機率觀察到不同顏色的結論就是貝爾定理（或貝爾不等式）對於這種特定設定。宇宙違反貝爾定理邏輯的事實證明，粒子並不攜帶嵌入其中的指令集，而是能夠立即瞭解遠處的其他粒子。下面是一名普林斯頓大學傑出物理學家的一段評論，引自大衛·梅爾明

任何不為貝爾定理所困擾的人，腦袋裡一定都是石頭。

以下是愛因斯坦為什麼不喜歡量子力學的原因

我無法認真相信它，因為它無法與物理學應該在時間和空間中代表一個不受幽靈般的超距作用影響的現實的理念相協調。

遺憾的是，愛因斯坦（1879 - 1955）不知道 1964 年的貝爾定理。我們現在知道

一定存在某種機制，透過這種機制，一個測量裝置的設定可以影響另一個儀器的讀數，無論其距離有多遠。

幽靈般的超距作用將永遠存在！

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