量子世界/GHZ

Greenberger、Horne 和 Zeilinger 的實驗

然而，存在一種萬無一失的策略。^[1]

就是這樣

• Andy、Bob 和 Charles 以特定的方式準備三個粒子（例如，電子）。因此，他們能夠預測三個粒子隨後可能接受的任何自旋測量可能結果的機率。原則上，這些機率不依賴於粒子之間的距離。
• 每個玩家都帶走一個粒子。
• 誰被問到X問題，就測量其粒子的x自旋分量並以其結果回答，誰被問到Y問題，就測量其粒子的y自旋分量並以同樣方式回答。（此時，您只需要瞭解粒子的自旋，其相對於任何一個軸的分量都可以測量，並且對於玩家使用的粒子型別，有兩種可能的結果，即 +1 和 -1。

以這種方式進行，玩家團隊每次都能獲勝。

三個粒子的自旋x和y分量在實際測量其值之前是否可能已經擁有值？

假設三個自旋的y分量已被測量。三個方程

$X_{A}Y_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}X_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}Y_{B}X_{C}=1$

來自上一節告訴我們，如果測量了三個粒子中的任何一個的x分量而不是y分量，我們會發現什麼。如果我們假設x分量擁有值，即使它們沒有被測量，那麼它們的值可以從三個y分量的測量值中推斷出來。

嘗試以以下方式填寫下表

• 每個單元格都包含 +1 或 -1，
• 三個 X 值的乘積等於 -1，並且
• 每對 Y 值的乘積等於剩餘的 X 值。

可以做到嗎？

	A	B	C
X
Y

答案是否定的，因為四個方程

$X_{A}Y_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}X_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}Y_{B}X_{C}=1,\quad X_{A}X_{B}X_{C}=-1$

不可能都滿足。就像不可能存在預先商定的答案的策略一樣，也不可能存在預先存在的價值。我們似乎別無選擇，只能得出結論，這些自旋分量只有在（並且只有在）實際測量時才擁有值。

任何兩個結果都足以預測第三個結果。如果測量了兩個x分量，則可以預測第三個x分量，如果測量了兩個y分量，則可以預測第三個自旋的x分量，如果測量了一個x分量和一個y分量，則可以預測第三個自旋的y分量。我們如何理解這一點，鑑於

• 自旋分量的值是在測量時建立的，
• 測量的相對時間無關緊要，
• 原則上，三個粒子可以相距數百萬英里。

第三個自旋如何“知道”其他自旋的哪些分量被測量以及獲得哪些結果？什麼機制使結果相關聯？

您對這點的理解與任何其他人一樣多！

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