交通運輸學基礎/評估

效益成本分析 (BCA) ^[1] 通常需要確定是否應批准某個專案，並且對於比較類似專案很有用。它確定與專案或政策相關的可量化經濟效益和成本流。如果效益大於成本，則該專案值得做；如果效益小於成本，則該專案不值得做。當技術已知且已充分理解，或對現有技術進行微小更改時，效益成本分析適用。當技術是新技術且未經檢驗時，BCA 不適用，因為技術的效用無法輕易衡量或預測。但是，僅僅因為某些東西在一個地方是新的，並不一定意味著它是新的，因此效益成本分析將是合適的，例如，對於沒有軌道的城市中的輕軌或通勤鐵路線路，或任何道路專案，但對於真正激進的事情來說不合適（在本寫作時），比如瞬間移動。

識別成本，更重要的是識別效益，是“效益成本分析藝術”的主要組成部分。分析的這一部分對於每個專案都是不同的。此外，應注意避免重複計算；尤其是在成本和效益兩欄中都計算成本節省。但是，應至少包含一些效益和成本。在交通運輸中，這些成本應分別針對使用者、交通運輸機構和公眾進行區分。消費者效益由消費者剩餘衡量。重要的是要認識到，需求曲線是向下傾斜的，因此專案可能產生效益，既是對現有使用者的效益（以降低成本的形式），也是對新使用者的效益（透過使出行變得有價值，而以前出行成本太高）。

機構的效益來自利潤。但由於大多數機構是非營利機構，因此它們不會獲得直接利潤。機構的建設、運營、維護或拆除成本可能會因新專案而降低（或增加）；這些成本節省（或增加）可以在成本欄或效益欄中考慮，但不能同時考慮。

社會受到交通運輸專案的影響，表現為負外部性和正外部性的增加或減少。負外部性或社會成本包括空氣和噪聲汙染以及事故。事故可以被認為是社會成本或私人成本，或者被分為兩部分，但不能同時在兩欄中以總數考慮。

如果存在網路外部性（即消費者對商品的效益本身是需求水平的函式），那麼應計算每個不同需求水平的消費者剩餘。當然，說起來容易做起來難。在實踐中，正網路外部性在效益成本分析中被忽略。

背景

早期起源

當本傑明·富蘭克林面對艱難的決策時，他經常將優缺點記錄在兩列中，並試圖為它們分配權重。雖然不是數學精確的，但這種“道德或審慎的代數”，正如他所說，允許仔細考慮每個“成本”和“效益”，以及確定提供最大效益的行動方案。雖然富蘭克林無疑是這種技術的擁護者，但他肯定不是第一個。西歐政府，特別是，一直在採用類似的方法來建設水道和造船廠的改進設施。

Ekelund 和 Hebert（1999 年）將法國譽為政府專案效益成本分析發展的先驅。法國首次正式效益成本分析發生在 1708 年。聖皮埃爾神父試圖測量和比較道路改善的增量效益（透過降低運輸成本和增加貿易獲得的效用）與額外的建設和維護成本。在接下來的一個世紀裡，法國經濟學家和工程師將他們的分析工作應用於運河（Ekelund 和 Hebert，1999 年）。在此期間，巴黎理工大學已成為法國首屈一指的教育機構，並於 1837 年試圖開設一門名為“社會算術”的新課程：“……公共工程的執行在許多情況下將傾向於由特許經營制度和私人企業來處理。因此，我們的工程師必須從此以後能夠評估每項企業的效用或不便之處，無論是地方性的還是普遍性的；因此，他們必須對這些投資的要素有真實和精確的瞭解。” (Ekelund 和 Hebert，1999 年，第 47 頁)。該學校還希望確保他們的學生了解貨幣、貸款、保險、攤銷的影響，以及這些因素如何影響企業的潛在效益和成本。

在 1840 年代，法國工程師兼經濟學家朱爾斯·杜普伊 (1844 年，譯於 1952 年) 發表了一篇名為“論公共工程效用的測量”的文章，他在文章中假設，社會從公共專案中獲得的效益不是政府收取的收入 (Aruna，1980 年)。相反，這些效益是公眾的支付意願與公眾實際支付金額之間的差額（他認為實際支付金額會更小）。這種“相對效用”的概念是阿爾弗雷德·馬歇爾後來用更熟悉的術語“消費者剩餘”重新命名的 (Ekelund 和 Hebert，1999 年)。

維爾弗雷多·帕累託 (1906 年) 發展了後來被稱為帕累託改進和帕累託效率 (最優) 標準的理論。簡而言之，如果一項政策為至少一個人帶來了效益，而不會讓其他人變得更糟，那麼該政策就是帕累託改進 (Boardman，1996 年)。如果沒有人能在不使其他人變得更糟的情況下變得更好，那麼一項政策就是帕累託效率 (最優)。英國經濟學家凱爾德和希克斯 (希克斯，1941 年；凱爾德，1939 年) 擴充套件了這一思想，指出如果可以以某種方式補償失敗者，則應繼續進行專案。重要的是要注意，凱爾德-希克斯標準指出，如果贏家有可能補償專案失敗者，則就足夠了。它不要求他們得到補償。

美國中的效益成本分析

美國效益成本分析的早期發展大部分源於與水有關的基礎設施專案。1936 年的美國防洪法是將效益成本分析納入公共決策的系統努力的第一個例項。該法案指出，如果“無論是誰，他們可能獲得的效益超過估計的成本”，聯邦政府應參與防洪活動，但沒有提供如何定義效益和成本的指導 (Aruna，1980 年，Persky，2001 年)。田納西河流域管理局 (TVA) 的早期專案也採用了效益成本分析的基本形式 (美國陸軍工程兵團，1999 年)。由於缺乏明確的測量效益和成本的方法，許多公共機構制定了各種各樣的標準。不久之後，就嘗試制定統一的標準。

美國陸軍工程兵團的“綠色手冊”於 1950 年建立，旨在將實踐與理論相一致。政府經濟學家使用凱爾德-希克斯標準作為他們的理論基礎，對經濟分析進行了重組。這份報告於 1958 年修訂和擴充套件，標題為“河流流域專案經濟分析的擬議實踐”(Persky，2001 年)。

預算局於 1952 年通過了類似的標準，即通告 A-47 - “與水資源及相關土地資源的保護、開發或利用相關的聯邦計劃和專案的報告和預算估計”。

現代效益成本分析

在 1960 年代和 1970 年代，效益成本分析的現代形式得到了發展。大多數分析都需要對以下內容進行評估

擬議專案在發生時產生的效益和成本的現值
將不同時間發生的替代方案的收益和成本（機會成本）折現到現值
確定風險結果（敏感性分析）
不同收入水平的人對收益和成本的價值（分配影響/公平問題）（Layard 和 Glaister，1994）

計劃規劃預算制度 (PPBS) - 1965

約翰遜政府在 1965 年制定的計劃規劃預算制度 (PPBS) 是為了識別和排序優先事項而建立的。它源於羅伯特·麥克納馬拉幾年前為國防部建立的一個系統 (Gramlich，1981)。PPBS 包含五個主要要素

仔細說明政府活動每個主要領域的基本計劃目標。
嘗試分析每個政府專案的產出。
嘗試衡量專案的成本，不僅是為一年，而是為接下來的幾年（“幾年”沒有明確定義）。
嘗試比較替代活動。
嘗試在整個政府中建立共同的分析技術。

管理和預算辦公室 (OMB) - 1977

在接下來的幾十年裡，聯邦政府不斷要求改進成本效益分析，旨在鼓勵透明度和問責制。在採用 PPBS 系統大約 12 年後，預算局更名為管理和預算辦公室 (OMB)。OMB 正式採用了一個系統，該系統試圖將成本效益邏輯納入預算決策。這來自於吉米·卡特在擔任佐治亞州州長時建立的零基預算制度 (Gramlich，1981)。

機率成本效益分析

淨現值機率密度分佈，由正態曲線近似。資料來源：加拿大財政委員會，成本效益分析指南，1998 年

專案 A 和 B 的淨現值機率分佈曲線。資料來源：加拿大財政委員會，成本效益分析指南，1998 年。

專案 A 和 B 的淨現值機率分佈曲線，其中專案 A 的淨現值可能範圍更窄。資料來源：加拿大財政委員會，成本效益分析指南，1998 年

近年來，人們呼籲將公共投資專案的可能結果的敏感性分析與對所用假設的優點的公開討論相結合。飛利浦·弗萊伯格 (Flyvbjerg，2003) 提出了這種“風險分析”過程，旨在鼓勵在決策中提高透明度和公眾參與。

加拿大財政委員會的成本效益分析指南認識到，專案的實施有可能會產生一系列收益和成本。它假設一個結果對特定變數的“有效敏感性”由四個因素決定

淨現值 (NPV) 對變數變化的響應程度；
變數可能值的範圍大小；
變數值的波動性（即變數值在該可能值範圍內移動的機率）；以及
可以控制變數值的範圍或波動性的程度。

以圖形方式（機率與淨現值）來思考可能結果的範圍很有幫助，如圖 1 所示。

在生成這些機率曲線後，還可以透過將每個替代方案繪製在同一組縱座標上，來比較不同的替代方案。例如，比較替代方案 A 和 B（圖 2）。

在圖 2 中，任何指定正結果被超過的機率對於專案 B 始終高於專案 A。因此，決策者應該始終選擇專案 B 而不是專案 A。在其他情況下，一個替代方案的淨現值範圍可能比其他替代方案的淨現值範圍更寬或更窄（圖 3）。

一些決策者可能會被更高的回報可能性所吸引（儘管有可能出現更大的損失），因此可能會選擇專案 B。風險厭惡的決策者會被更低的損失可能性所吸引，因此傾向於選擇專案 A。

貼現率

投資帶來的成本和收益都會隨著時間的推移而發生變化。雖然一些成本是一次性的，並在前期承擔，但其他收益或運營成本可能會在未來的某個時間點支付，而其他一些則會作為長期支付流在很長一段時間內收到。由於通貨膨脹、風險和不確定性，現在收到的 1 美元比未來某個時間收到的 1 美元更有價值。同樣，今天花費的 1 美元比明天花費的 1 美元更令人厭惡。這反映了人們傾向於推遲支付賬單而不是立即支付的時間偏好概念。實際利率的存在反映了這種時間偏好。適當的貼現率取決於資本可以獲得的其他機會。如果僅僅將資金存入政府擔保的銀行賬戶可以賺取 10% 的年利率，那麼至少任何收益率低於 10% 的投資都是不值得的。通常情況下，專案會按照回報率最高的專案進行，依此類推，直到籌集資本的成本超過使用該資本帶來的收益。應用這種效率論證，如果另一個可行專案正在進行並且回報率更高，則不應該在成本效益基礎上進行任何專案。

已經提出了三種為政府測試貼現率設定基礎的替代方法

社會時間偏好率認識到，今天的 1 美元消費將比未來某個時間的 1 美元消費更有價值，因為在後一種情況下，這 1 美元將從更高的收入水平中扣除。這筆差異在每美元一年內的價值是多少，就給出了年利率。透過這種方法，除非專案的回報率超過社會時間偏好率，否則不應該進行該專案。
資本機會成本基礎使用私營部門投資的回報率，如果政府專案賺取的收益低於私營部門投資，則不應該進行該專案。這通常高於社會時間偏好率。
資金成本基礎使用政府借款成本，由於與政府保險及其印鈔能力相關的各種原因，這可能與資本機會成本並不完全相等。

社會時間偏好率的典型估計值約為 2% 到 4%，而社會機會成本的估計值約為 7% 到 10%。

通常情況下，對於成本效益研究，可接受的回報率（政府測試率）已經確定。另一種方法是在一系列利率範圍內計算分析，以瞭解分析對該因素變化的敏感程度。在不知道該比率的情況下，我們可以計算出專案盈虧平衡的回報率（內部回報率），即淨現值為零。內部回報率高的專案優於內部回報率低的專案。

確定現值

確定現值的基本數學原理是用一個簡單的複利問題作為起點來解釋的。假設100美元的本金以7%的利率投資兩年。在第一年底，最初的100美元將獲得7美元的利息，而增加後的金額（107美元）將在第二年再獲得7%的利息（或7.49美元）。因此，在兩年年底，現在投資的100美元將值114.49美元。

貼現問題僅僅是複利問題的逆問題。因此，兩年後應收的114.49美元，按7%的貼現率貼現，其現值為100美元。

現值可以透過以下公式計算

(1) $P={\frac {F}{\left({1+i}\right)^{n}}}\,\!$

其中

F = 未來資金總額
P = 現值
i = 每個時間段的貼現率（即年份），用小數形式表示（例如0.07）
n = 收到資金總額（或支付成本）之前的週期數（例如2年）

用方程說明我們的例子，我們有

$P={\frac {F}{\left({1+i}\right)^{n}}}={\frac {114.49}{\left({1+0.07}\right)^{2}}}=100.00\,\!$

從第一年開始的一系列等額年金A的現值，在第0年中期，由等效年成本的倒數給出。也就是說，由

(2) $P=A\left[{\frac {\left({1+i}\right)^{n}-1}{i\left({1+i}\right)^{n}}}\right]\,\!$

其中

A = 年金

例如：從第1年開始的12筆年金，每筆500美元，在第0年中期，按7%的貼現率計算，其現值為3971美元。

$P=A\left[{\frac {\left({1+i}\right)^{n}-1}{i\left({1+i}\right)^{n}}}\right]=500\left[{\frac {\left({1+0.07}\right)^{12}-1}{0.07\left({1+0.07}\right)^{12}}}\right]=3971\,\!$

從第n+1年開始的m筆年金A的現值，可以在第0年，透過組合第n年的付款貼現因子和m筆年金現值因子來計算。例如：從第5年到第16年，每年年中支付250美元的12筆年金，在第4年按7%的貼現率計算，其現值為1986美元。因此，在4年前的第0年，其現值為1515美元。

$P_{Y=4}=A\left[{\frac {\left({1+i}\right)^{n}-1}{i\left({1+i}\right)^{n}}}\right]=250\left[{\frac {\left({1+0.07}\right)^{12}-1}{0.07\left({1+0.07}\right)^{12}}}\right]=1986\,\!$

$P_{Y=0}={\frac {F}{\left({1+i}\right)^{n}}}={\frac {P_{Y=4}}{\left({1+i}\right)^{n}}}={\frac {1986}{\left({1+0.07}\right)^{4}}}=1515\,\!$

評價標準

三個等效的條件可以告訴我們一個專案是否值得投資

收益的貼現現值超過成本的貼現現值
淨收益的現值必須為正。
收益的現值與成本的現值之比必須大於1。

然而，這並不是全部。不止一個專案可能具有正的淨收益。在相互排斥的專案集合中，選擇的那個應該具有最高的淨現值。我們可能注意到，如果資金不足以執行所有具有正淨現值的相互排斥專案，那麼用於計算現值的貼現率並不反映資本的真實成本。相反，它太低了。

雖然內部收益率或效益成本比率方法為專案選擇提供了有用的資訊，但使用它們存在一些問題。效益成本比率取決於如何將特定專案（例如成本節約）歸入效益列或成本列。雖然這不會影響淨現值，但它會改變效益成本比率（雖然它無法將一個專案的比率從大於1變為小於1）。

例子

例子 1：效益成本應用

問題

這個問題改編自 Watkins (1996)，說明了如何將成本效益分析應用於高速公路拓寬等專案。高速公路的改善節省了出行時間並提高了安全性（透過將道路提升到現代標準）。但幾乎可以肯定，交通總量將超過舊高速公路的承載量。本示例不包括外部成本和效益，儘管它們的新增是簡單的擴充套件。 “無擴建”的資料可以從現成的來源收集。然而，“擴建”欄的資料需要使用預測和建模。假設每年有 250 個工作日（不包括節假日），每個工作日有 4 個高峰時段。

		無擴建	擴建
表 1：資料
高峰
乘客出行	（每小時）	18,000	24,000
出行時間	（分鐘）	50	30

非高峰
乘客出行	（每小時）	9,000	10,000
出行時間	（分鐘）	35	25

交通死亡人數	（每年）	2	1

注意：車輛的運營成本不受專案影響，為 4 美元。

表 2：模型引數
高峰時間價值	（美元/分鐘）	$0.15
非高峰時間價值	（美元/分鐘）	$0.10
生命價值	（美元/生命）	$3,000,000

成本效益關係是什麼？

示例

解決方案

效益

一次 50 分鐘的旅行，以 0.15 美元/分鐘計算，為 7.50 美元，而 30 分鐘的旅行僅為 4.50 美元。因此，對於現有使用者來說，擴建節省了 3.00 美元/次旅行。同樣，在非高峰時段，旅行成本從 3.50 美元下降到 2.50 美元，節省了 1.00 美元/次旅行。

消費者剩餘對於在沒有專案的情況下本來就會進行的旅行和由專案刺激的旅行（即所謂的“誘發需求”）都增加了，如上圖 1 所示。我們的分析分為舊旅行和新旅行，效益如表 3 所示。

型別	舊旅行	新旅行	總計
表 3：每小時效益
高峰	$54,000	$9000	$63,000
非高峰	$9,000	$500	$9,500

注意：舊旅行：對於本來就會進行的旅行，專案的效益等於節省的時間價值乘以旅行次數。新旅行：專案降低了旅行成本，公眾透過增加旅行次數做出反應。新旅行的效益等於節省的時間價值的一半乘以旅行次數的增加量。每年有 1000 個高峰小時。一年有 8760 個小時，我們得到 7760 個非高峰小時。這些數字允許計算年度效益（如表 4 所示）。

型別	舊旅行	新旅行	總計
表 4：年度出行時間效益
高峰	$54,000,000	$9,000,000	$63,000,000

非高峰	$69,840,000	$3,880,000	$73,720,000

總計	$123,840,000	$12,880,000	$136,720,000

專案的安全性效益是節省的生命數量乘以生命價值的乘積。在美國交通分析中，典型的生命價值大約為 3,000,000 美元。我們需要對生命進行估值，以確定如何在安全投資和其他投資之間進行權衡。雖然你的生命對你來說是無價的（也就是說，我無法付給你足夠的錢來讓我殺了你），但你在考慮死亡的可能性而不是確定性時不會那樣做。你承擔的是發生機率很小但後果很嚴重風險。你不會把所有的資源都投入到降低風險中，社會也不會。如果該專案預計每年能挽救一條生命，那麼它將產生 3,000,000 美元的安全性效益。在更完整的分析中，我們需要包括非致命事故的安全性效益。

專案的年度效益如表 5 所示。我們假設這種效益水平在專案的整個生命週期內以恆定速度持續下去。

效益型別	每年效益價值
表 5：年度總效益
節約時間	$136,720,000
降低風險	$3,000,000
總計	$139,720,000

成本

高速公路成本包括徵地費、建設費和維護費。徵地費包括在施工前必須獲得的土地和建築物的成本。它不考慮徵地用於不同目的的機會成本。假設徵地成本為 1 億美元，必須在施工開始之前支付。原則上，如果高速公路沒有在原址重建（例如，建造了一條新的平行路線，舊高速公路可以出售用於開發），徵地成本的一部分可以收回。假設所有徵地成本在專案 30 年壽命結束時可收回。10 億美元的建設成本均勻地分佈在最初的四年。維護成本在高速公路建成後每年 200 萬美元。

專案的效益和成本時間表如表 6 所示。

時間（年）	效益	徵地成本	建設成本	維護成本
表 6：效益和成本時間表（百萬美元）
0	0	100	0	0
1-4	0	0	250	0
5-29	139.72	0	0	2
30	139.72	-100	0	2

折現到現值

效益和成本均以不變價計算。假設實際利率（不包括通貨膨脹）為 2%。以下方程式提供效益和成本流的現值。

為了計算第 5 年的效益現值，我們應用了上面的公式 (2)。

$P=A\left[{\frac {\left({1+i}\right)^{n}-1}{i\left({1+i}\right)^{n}}}\right]=139.72\left[{\frac {\left({1+0.02}\right)^{26}-1}{0.02\left({1+0.02}\right)^{26}}}\right]=2811.31\,\!$

為了將該第 5 年的值折算成第 1 年的值，我們應用公式 (1)

$P={\frac {F}{\left({1+i}\right)^{n}}}={\frac {2811.31}{\left({1+0.02}\right)^{4}}}=2597.21\,\!$

徵地成本的現值計算為今天的徵地成本（1 億美元）減去第 30 年收回這些成本的現值，用公式 (1) 計算

$P={\frac {F}{\left({1+i}\right)^{n}}}={\frac {100}{\left({1+0.02}\right)^{30}}}=55.21\,\!$

$100-55.21=44.79\,\!$

建設成本的現值計算為四年內 2.5 億美元的支出流，用公式 (2) 計算

$P=A\left[{\frac {\left({1+i}\right)^{n}-1}{i\left({1+i}\right)^{n}}}\right]=250\left[{\frac {\left({1+0.02}\right)^{4}-1}{0.02\left({1+0.02}\right)^{4}}}\right]=951.93\,\!$

維護成本與收益類似，它們都發生在同一時期。計算方法相同，如下所示：要計算第 5 年 200 萬美元維護成本的現值，我們應用上述公式 (2)。

$P=A\left[{\frac {\left({1+i}\right)^{n}-1}{i\left({1+i}\right)^{n}}}\right]=2\left[{\frac {\left({1+0.02}\right)^{26}-1}{0.02\left({1+0.02}\right)^{26}}}\right]=40.24\,\!$

為了將該第 5 年的值折算成第 1 年的值，我們應用公式 (1)

$P={\frac {F}{\left({1+i}\right)^{n}}}={\frac {40.24}{\left({1+0.02}\right)^{4}}}=37.18\,\!$

如表 7 所示，效益成本比為 2.5，淨現值為 1563.31 億美元，表明該專案在這些假設條件下是值得的（時間價值、生命價值、貼現率、道路壽命）。在不同的假設條件下（例如更高的貼現率），結果可能會有所不同。

	現值
表 7：效益和成本的現值（億美元）
效益	2,597.21
成本
徵地	44.79
建設	951.93
維護	37.18
成本合計	1,033.90
淨效益 (B-C)	1,563.31
效益成本比	2.5

思考問題

決策標準

哪個更適合作為決策標準：效益成本比還是效益-成本？為什麼？

只有金錢重要嗎？

問題

在效益成本分析中，只有金錢重要嗎？“折算”後的金錢是唯一重要的嗎？例如，用美元衡量的人命價值？

解決方案

絕對不是。許多效益和成本可以折算成貨幣價值，但並非所有都可以。例如，你可以給人的安全定價，但你如何給美觀定價——每個人都認為美觀是有益的。你還能想到什麼？

可以將時間的小單位與時間的大單位賦予相同的價值嗎？

換句話說，60 個改善措施，每個改善措施節省一名旅客 1 分鐘，是否等於 1 個改善措施節省一名旅客 60 分鐘？類似地，1 個改善措施節省 1000 名旅客 1 分鐘，是否等於 1 名旅客節省 1000 分鐘的時間價值。這是兩個不同的問題，一個是旅客內部的，另一個是旅客之間的，但兩者相關。

出現了一些問題。

A. 時間價值是線性的還是非線性的？對此，我們必須得出結論，時間價值肯定是非線性的。我在紅燈前等 3 分鐘比等 2 分鐘要焦躁得多，我開始懷疑紅燈壞了。對匝道計量的研究也顯示了類似的現象。^[2]

B. 我們如何在效益成本分析中應用這一點？如果我們將一個專案分成 60 個較小的專案，每個專案節省的旅行時間價值較小，然後我們將收益加起來，我們將得到一個不同於單一大專案的收益結果。為了分析方便，我們希望我們的分析是可加的，而不是次可加的，否則任意劃分專案會改變結果。特別是，許多較小的專案會產生相當大的漏計，導致效益遠低於專案捆綁後的效益。

從實踐角度來看，每個效益成本分析都假設一個單一的時間價值，而不是假設非線性時間價值。這也幫助避免了公共投資偏向於時間價值高的人（富人）。

另一方面，出行方式選擇分析確實會對旅行時間的不同組成部分進行不同的權衡，尤其是公交時間（即車內時間比等待時間不那麼令人厭煩）。旅客的隱含時間價值確實取決於時間型別（雖然通常不取決於時間量）。使用出行方式選擇模型的對數和作為效益指標將隱含地考慮到這一點。

沉沒成本是沉沒的嗎？殘值是可以回收的嗎？工程經濟學分析中的悖論

殘值定義為“資產在其使用壽命結束時的估計價值”。^[3] 沉沒成本定義為“已經發生的成本，無論未來發生什麼事件都無法收回”。^[4]

在經濟學中，人們常說“沉沒成本是沉沒的”，意思是它們不應被視為經濟分析中的成本，因為這筆錢已經花掉了。

現在考慮兩種情況

在案例 1中，我們有一個道路專案，今天花費 10.00 美元，並且在 10 年後仍具有一定的經濟價值，比如殘值 5.00 美元，將其折現到今天為 1.93 美元（按 10% 的利率計算）。此值即為該道路的剩餘價值。因此，該專案的總現值成本為 10.00 美元 - 1.93 美元 = 8.07 美元。顯然，該道路無法移動。然而，它的存在使得未來建造道路變得更加容易……土地已經被徵用並平整，現場可能有一些用於骨料的可用材料，可以將其視為減少未來幾代人建造道路成本的數額。或者，如果不再需要該道路，可以將土地出售用於開發，或者將其改造成公園。

假設該道路的現值效益為 10.00 美元。效益/成本比為 10.00 美元除以 8.07 美元，即 1.23。如果我們將殘值視為效益而不是成本，則效益為 10.00 美元 + 1.93 美元 = 11.93 美元，成本為 10 美元，B/C 為 1.193。

10 年後，社群決定用一條新路替換舊的破損道路。這是一個新專案。上一個專案的殘值現在是當前專案的沉沒成本（畢竟該道路在那裡，無法移動，因此當前專案不需要任何成本就可以利用）。因此，該專案 10 年後的成本將為 10.00 美元 - 5.00 美元 = 5.00 美元。將其折現到今天為 1.93 美元。

10 年後的效益也是 10.00 美元，但 10 年後的成本為 5.00 美元，他們感知的效益/成本比為 10.00 美元/5.00 美元 = 2.00。

將這兩個專案彙總起來

效益為 10 + 3.86 = 13.86 美元
成本為 8.07 + 1.93 = 10.00 美元
總效益/成本比為 1.386
淨現值為效益 - 成本 = 3.86 美元

有人可能會爭辯說，殘值是效益，而不是成本減少。在這種情況下

效益為 10.00 美元 + 1.93 美元 + 3.86 美元 = 15.79 美元
成本為 10.00 美元 + 1.93 美元 = 11.93 美元
總效益/成本比為 1.32
淨現值仍然是 3.86 美元

案例 2 是一條相同的道路，但現在社群有 20 年的時限才能開始。初始成本為 10 美元，10 年後的成本為 5.00 美元（折現為 1.93 美元）。效益現在為 10 美元，10 年後為 10 美元（折現為 3.86 美元）。第一期結束後沒有殘值，第二期開始時也沒有沉沒成本。效益成本比是多少？

成本為 11.93 美元
效益仍然是 13.86 美元
效益/成本比為 1.16
淨現值為 1.93 美元。

如果您是社群，您會投資哪一個？案例 1 的初始 B/C 為 1.23（或 1.193），案例 2 的 B/C 為 1.16。但道路的實際效益和實際成本是相同的。

本例中的殘值就像經濟學中很多東西一樣（想想帕累托最優），是一個會計虛構。在本例中，沒有發生交易來實現該殘值。另一方面，不包括殘值會高估專案的淨成本，因為它忽略了專案的潛在未來用途。

專案的時限必須具有可比性，才能正確評估相對 B/C 比，但並非所有專案都具有相同的效益/成本比。

影響分析的軟體工具

大多數高速公路容量專案經濟影響研究都是使用傳統方法進行的。這些方法傾向於關注單個專案的直接使用者影響，包括旅行成本和結果，並比較可量化、折現效益和成本的總和。效益成本分析的投入通常可以從現有的資料來源或模型輸出中獲得（例如，建設和維護成本，以及不同車輛類別出行需求的之前和之後估計值，以及相關的出行時間）。對出行外部、某種程度上無形的成本變化的估值（例如，空氣汙染和交通事故傷害）通常可以透過使用影子價格估計來進行，例如，從 FHWA 建議的值中獲得，這些值基於最近的實證研究。

這些研究中包含的主要效益與使用者成本降低有關，例如出行時間節省和車輛運營成本（例如，燃料成本、車輛折舊等）。額外的效益可能來自交通事故率、車輛排放、噪音和其他與車輛出行相關的成本的降低。專案成本通常侷限於資本投資支出，以及持續的運營和維護成本。

在美國聯邦公路管理局 (FHWA) 的贊助下，開發了一系列經濟分析工具，允許對不同型別的專案進行不同形式的效益成本分析，在不同的評估級別。這些工具中的一些在過去的影響分析中很常見，在此進行了描述。但是，沒有任何一個工具能夠識別基礎設施對經濟和發展的影響。

MicroBENCOST

MicroBENCOST ^[5] 是一種草圖規劃工具，用於估算各種公路改善專案的效益和成本，包括容量增加專案。在每種型別的專案中，重點關注走廊交通狀況及其對有無建議改善的駕駛員成本的影響。這種方法可能適用於專案具有相對隔離的影響並且不需要區域建模的情況。

SPASM

草圖規劃分析電子表格模型 (SPASM) 是一種效益成本工具，專為篩選級分析而設計。它輸出專案成本、成本效益、效益以及能源和空氣質量影響的估計值。SPASM 旨在允許比較多種模式和非模式替代方案，例如出行需求管理方案。該模型由三個模組（工作表）組成，分別涉及公共機構成本、設施和行程的特徵以及出行需求部分。誘導交通透過使用基於彈性的方法來處理，其中定義並應用了出行量 (VMT) 相對於出行時間的彈性。車輛排放的估計基於 VMT、行程長度和速度的計算，以及在冷啟動、熱啟動和熱穩定條件下發生的出行的假設份額。分析僅限於走廊級別，所有行程都具有相同的起點、終點和長度。此功能適用於線性交通走廊的分析，但也極大地限制了處理從走廊外吸引或轉移的交通的能力。DeCorla-Souza 等人 (1996) ^[6] 描述了該模型及其在猶他州鹽湖城高速公路走廊的應用。

STEAM

地面交通效率分析模型 (STEAM) 是 SPASM 模型的規劃級擴充套件，專為更全面地評估跨模式和需求管理政策而設計。STEAM 旨在克服其前身最重要的限制，即假設單個走廊內平均行程長度，以及無法分析系統範圍的影響。STEAM 的增強建模功能具有與現有四步出行需求模型的更高相容性，包括行程表模組，用於根據網路狀況和出行行為的變化計算使用者效益和排放估計值。此外，該軟體包在其評估摘要模組中包含風險分析部分，該部分計算各種結果的可能性，例如效益成本比。DeCorla-Souza 等人 (1998) 對 STEAM 進行了概述，並給出了一個假設的應用。^[7]

SMITE

誘匯出行估計電子表格模型 (SMITE) 是一種草圖規劃應用程式，專為與 STEAM 配合使用而設計，以便在交通預測中考慮誘匯出行的影響。SMITE 作為簡單電子表格應用程式的設計使其能夠在傳統四步出行需求模型不可用或無法在其結構中考慮誘匯出行影響的情況下使用。^[8] SMITE 應用彈性度量來描述需求 (VMT) 對出行時間變化的響應，以及供給 (出行時間) 對需求水平變化的響應。

SCRITS

從實際意義上講，涉及智慧交通系統 (ITS) 應用程式以平滑交通流的高速公路走廊改善可以被視為容量增強，至少在短期內是這樣。FHWA 的 SCRITS（智慧交通系統篩選）是一種草圖規劃工具，可以提供 ITS 效益的大致估計值，用於篩選級分析。SCRITS 利用平均工作日交通量與容量之間的總體關係來估計出行速度的影響和車輛出行時間 (VHT)。與許多其他 FHWA 草圖規劃工具一樣，它以電子表格格式組織，可以在更復雜的建模系統不可用或不足的情況下使用。

HERS

除了協助各州規劃和管理公路系統外，聯邦公路管理局的州級公路經濟需求系統 (HERS-ST) 還提供了一種經濟影響評估模型。在一個案例中，Luskin（2005）^[9] 使用 HERS-ST 得出結論，德克薩斯州在公路建設上的投資不足，特別是城市系統和較低等級的功能類別，投資不足 50%。HERS 將經濟原則與工程標準相結合，透過效益成本比評估競爭專案。HERS 在 GIS 環境中運作，並將在本專案中進行評估，以供專案交付成果中討論。HERS 等成熟軟體為各州和地區提供了輕鬆進行所有專案標準化經濟影響評估的機會，這對許多使用者以及更廣泛的社群來說是一個主要優勢。

軟體工具摘要

許多分析工具，如上面所述，因其易於使用以及使用現成或易於獲取的資料而受到青睞。然而，一些特徵限制了它們在評估新的公路容量影響方面的有效性。首先，它們幾乎總是無法充分描述新建公路容量的全部影響範圍。這些方法有意地將經濟分析簡化為最重要的組成部分，採用了一些簡化假設。如果一個專案增加了交通網路中一個特別重要的路段的容量，它對出行模式的影響可能會波及到周邊區域。此外，誘發旅行的影響，無論是路線轉換還是更長的行程，在基於靜態均衡分配交通量的出行模型中可能無法得到體現。從長遠來看，增加的公路容量可能會導致區域可達性變化，進而導致活動的地域重組。這些型別變化通常無法在分析方法中得到體現。

其次，對基於效益成本分析的方法提出了普遍的批評，認為它們無法解釋專案的全部可能影響。效益成本方法有意地將經濟分析簡化為最重要的組成部分，而且往往需要做出簡化假設。這裡描述的基於專案的評估方法通常不會描述一個專案對不同使用者或非使用者群體產生的經濟影響。無法有效地識別和區分新建容量專案的獲益者和受害者。

第三，在使用基於專案的評估方法時，存在大量的風險和不確定性。使用效益成本技術計算效益成本比、回報率和/或淨現值的評估方法，通常對某些假設和投入指標很敏感。對於交通基礎設施專案而言，貼現率的選擇通常至關重要，因為專案的使用壽命很長，並且存在大量的預先投入成本。此外，出行時間節約的假定價值通常是關鍵因素，因為它通常反映了專案效益的大部分。出行時間節約的價值在不同旅行者群體之間差異很大，這取決於行程目的、旅行者工資、家庭收入和出行時間。測試一些合理的價值是很有用的。

英國和其他歐洲國家正在轉向多標準評估方法，經濟發展只是眾多評估標準之一。環境、公平、安全以及與其他政策部門的整體整合都在一個透明的框架中進行審查，供決策者參考。在英國，《多式聯運研究方法指南》(2000) ^[10] 提供了這樣一個框架。這些程式需要明確界定專案的目標和目的，以便在評估過程中將實際影響與專案目標聯絡起來。這對於理解誘發旅行的影響至關重要。Noland（2007）^[11] 認為，這意味著進行全面的經濟評估，包括土地估值影響的估計，是充分評估專案潛在效益影響的唯一途徑。

示例問題

問題 1 (解決方案 1)

問題 2 (解決方案 2)

關鍵詞

效益成本分析
利潤
成本
貼現率
現值
未來價值

外部練習

使用STREET 網站上的 SAND 軟體瞭解如何在網路情景變化的情況下評估網路效能。

影片

參考文獻

↑ 效益成本分析有時被稱為成本效益分析 (CBA)
↑ 權衡等待：評估在移動和靜止條件下對車內出行時間的感知
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↑ D. Luskin 和 Erin Mallard。更有效地利用德克薩斯州公路資金帶來的潛在收益。載於《美國交通運輸研究委員會第 84 屆年會論文集》，1 月，華盛頓特區，2005。
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[1] 效益成本分析有時被稱為成本效益分析 (CBA)

[2] 權衡等待：評估在移動和靜止條件下對車內出行時間的感知

[3] ttp://www.investorwords.com/4372/salvage_value.html

[4] ttp://www.investorwords.com/4813/sunk_cost.html

[5] McTrans. Microbencost. 網頁，2007

[6] P. DeCorla-Souza、H. Cohen 和 K. Bhatt。使用效益成本分析評估跨模式和需求管理策略。載於《技術論文彙編》，美國交通工程師學會第 66 屆年會論文集，第 439-445 頁。美國交通工程師學會，ITE，1996。

[7] P. DeCorla-Souza、H. Cohen、D. Haling 和 J. Hunt。使用蒸汽進行交通運輸替代方案效益成本分析。《交通運輸研究記錄》，第 1649 卷：第 63-71 頁，1998。

[8] P. DeCorla-Souza 和 H. Cohen。在城市高速公路擴充套件評估中考慮誘發旅行。《線上資源》，美國交通部，聯邦公路管理局，1998。

[9] D. Luskin 和 Erin Mallard。更有效地利用德克薩斯州公路資金帶來的潛在收益。載於《美國交通運輸研究委員會第 84 屆年會論文集》，1 月，華盛頓特區，2005。

[10] 交通和環境部。《多式聯運研究方法指南》。技術報告，交通和環境部，2000。

[11] R.B. Noland。交通規劃和環境評估：誘發旅行影響的含義。《國際可持續交通雜誌》，第 1 卷（第 1 期）：第 1-28 頁，2007。

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背景