交通經濟學/生產力

生產力

什麼是生產力？

交通運輸生產力的問題有多種解釋。一項研究，始於Aschauer (1988) 的研究 ，並延續到Boarnet (1998) 和Nadiri (1996) ，研究了交通運輸投資對整個經濟的影響。這些論文傾向於將交通運輸（或公路）視為一個黑箱，並且沒有區分不同型別的交通運輸投資。

投入是國家或地區的交通運輸投資，產出是國內生產總值。雖然這項我們稱之為宏觀生產力的研究，為大型預算辯論提供了有用的修辭工具（交通運輸投資提供了X%的回報，而其他投資提供了Y%的回報），但它對實際管理決策沒有任何幫助，這些決策需要對微觀生產力的理解。

宏觀生產力

理論

$GDP=f(K,L,T)$ 其中

• $GDP$ - 國內生產總值
• $K$ - 資本
• $L$ - 勞動力
• $T$ - 交通運輸投資

證據

Nadiri的研究表明，“1950年至1991年期間，美國經濟對公路總資本的平均成本彈性約為-0.08。”也就是說，增加1%的公路投資將使成本降低-0.08%。公路資本的平均淨回報率從1960年代的54%下降到1970年代的27%，再下降到1980年代的16%，最後一個數字接近私人回報率，表明公路投資已接近最佳水平。這是否意味著生產力下降或基礎設施不足？Nadiri認為新的投資生產力下降。Aschauer認為我們的投資嚴重不足。

思考問題

• 哪個是對的？
• 我們對S曲線瞭解什麼，對這件事有什麼要說？

微觀生產力

(基於Levinson, D. (2003a) Transportation Efficiency Perspectives. 國際交通管理雜誌。1 pp.145-155)

企業試圖最大化利潤，社會試圖最大化整體福利。在確定是否建設專案、選擇政策、實施制度或提供服務時，可以透過成本/效益分析來估計未來利潤或福利流的淨現值。然而，這些估計取決於對供求關係的假設，這些假設可能實現也可能不實現。例如，客戶數量（例如乘客或出行次數）取決於服務的資金和時間成本、使用者偏好、可用競爭或替代方案、互補服務的可用性和質量以及其他質量屬性。資金和時間成本本身在一定程度上取決於需求。使用者偏好和態度會因服務質量和替代方案數量的不同而好壞參半。競爭者將出現以提供服務來替代先前的需求，並根據現有服務的市場實力創造新的需求。

想象一下，你的醫生只有一支體溫計。他可以診斷髮燒，但除此之外，什麼也做不了。你會留在他那裡還是換醫生？這類似於只使用一個效能指標（消費者剩餘、效益/成本比率、流量/容量比率等）來理解交通運輸等複雜系統。

超越效益/成本

因此，雖然成本效益分析對於做出明智的決策可能是必要的，但它可能不足以管理像交通網路這樣複雜的系統。因此，人們希望能夠從多個維度監控交通網路，以瞭解其執行狀況（以及之前的預測的準確性），並引導未來的決策。這些指標可以在道路路段或特定公交路線的層面上進行評估，也可以在當地公路或公交網路或全系統部署的技術的層面上進行評估，甚至可以在全州或全國層面上進行評估。

這些指標可能會評估勞動力或資本的利用效率以及系統中的變化（以衡量未來勞動力或資本將被部署在何處）。它們可能會考慮相對於競爭對手的市場份額、互補服務的狀況（例如，在公交系統中，可獲得的公交或停車位）或客戶和供應商的滿意度（以衡量未來的市場份額以及投入的價格和質量）。

指標

所有這些指標都很重要，需要監測，但公共部門的交通運輸才剛剛開始實施這樣一套完整的管理體系。最基本的效率指標並沒有被定期收集或分析，更不用說用於決策或流程改進。雖然公共部門的最終目標是提高整體福利，但衡量起來卻很困難。容易衡量的東西（孤立路段的流量和速度）並不能提供整體福利的明確指標。更好的指標需要更完整（更昂貴）的資料，或模型來估計它們。這些更好的資料包括出行調查，通常十年才進行一次。

定義

生產力是指產出與投入的比率。

這個比率越大，系統生產力就越高。因此，增加產出或減少投入都可以提高生產力。這個績效指標可以表明福利變化的方向。在其他條件相同的情況下，如果生產力在提高，福利應該在改善。

示例指標

觀察其他行業的生產力可能提供一些指導。工業生產力是指產出與投入的比率，例如勞動生產力可以衡量為每工時生產的小部件數量。在其他條件相同的情況下，每工時生產更多小部件的公司比生產更少小部件的公司更盈利。在考察一家卡車運輸公司時，我們可能會尋找每司機小時行駛的里程（公里數），這基本上是一個速度指標。或者我們可能想將里程（公里數）乘以噸數（噸公里（公里數））或價值（美元）。或者我們可能想要一個不同的分母來獲得資本而不是勞動生產力的衡量指標（運營的車輛數量）。

定義投入和產出

因此，衡量生產力的關鍵問題是確定產出和投入。這取決於所考察的物件。例如，如果我們考慮的是私人公交系統，那麼高速公路的成本是由稅收和費用支付的。但是，如果我們考慮的是高速公路，我們必須更仔細地檢查基礎設施。

投入

從投入開始，我們大體上來說有資本和勞動力。

• 勞動力包括所有為生產該服務而直接由提供該服務的機構支付報酬的工人。因此，在考慮交通服務的生產力時，勞動力投入包括交通機構的員工，包括公交車司機、機械師、管理人員和會計人員等等。
• 資本包括運營服務所需的所有建築物和裝置（公交車、車庫、辦公室、計算機等等）。

雖然勞動力可能參與到每個資本部件的生產中，但對該機構來說，它被視為資本（製造公交車所需的勞動力被視為公交車製造商的勞動生產力，而不是運營商）。

勞動生產力 ($P_{L}$) 可以用勞動投入時間 (H) 和產出指標 (O) 來衡量，為

$P_{L}={\frac {O}{H}}$

一個相關的指標，單位勞動成本 (ULC) 是使用每小時美元或單位產出的勞動力補償 (C) 來計算的，表示為

$U_{LC}={\frac {({\frac {C}{H}})}{({\frac {O}{H}})}}$

例如，年度勞動生產力將衡量全年的產出除以全年的總工作時間。適當的時間跨度取決於分析的案例和可用的資料。

類似地，資本生產力 (PK) 可以定義為產出指標除以生產該產出所需的貨幣資本 (K)。

$P_{K}={\frac {O}{K}}$

資本比勞動力要複雜一些，因為資本通常是存量，而產出和勞動力是流量。例如，如果建造一條壽命為數年的路段需要花費一百萬美元，我們不能簡單地將年產出除以一百萬美元來衡量資本的生產力。相反，該存量需要轉換為流量，就好像高速公路部門在租賃這條路一樣。這種轉換取決於利率和設施的壽命。

僅僅考察勞動生產力或資本生產力是不夠的。一些投資可以以犧牲資本生產力為代價來提高勞動生產力。全要素生產力指標可以用來將勞動生產力和資本生產力結合起來。這需要對每個指標（以及構成指標的任何子指標）進行加權，權重與該指標在總成本中的份額成正比。當考察不同時期生產力的變化時，這個問題變得更加複雜，因為投入和產出（以及份額）都在變化。

產出

到目前為止，我們一直在有意模糊我們的生產力指標中產出的含義。當在交通運輸方面進行特定的投資實際上增加了總產出時會發生什麼？

在貨運中，產出通常用運輸的噸公里（公里數）等指標來衡量。因此，一項提高了相同資源下可運輸的噸公里（公里數）數量的改進將提高生產力。

這些改進通常是節約時間（縮短距離或提高行駛速度），使同一輛卡車能夠用於更多貨物運輸。但它們也可能是每次或每次司機運輸更多重量的能力（例如，用一輛牽引車拖兩輛掛車，或由於橋樑加固而消除了重量限制）。

悖論  ?

值得注意的是，當產出定義為網路上運輸的噸公里（公里數）時，縮短網路行駛距離的路段可能不會提高生產力。會發生兩種效應。首先，距離縮短，噸公里（公里數）減少。但同時行駛時間也縮短，這可能會誘發更多出行（從而產生更多噸公里（公里數））。這種悖論可以透過將點對點距離而不是網路距離作為基礎來避免。

一家公司搬遷到更靠近其供應商的地方會減少點對點距離。一個後果是，雖然總行駛時間可能會減少，但可能不會像距離減少得那麼快（即速度可能會下降）。同樣，生產力（在這種情況下是使用者速度）可能會下降，儘管系統會更好。在這種情況下，考察可達性可能會有所幫助。

行為變化

在客運旅行中，當旅行時間縮短時，人們要麼旅行更多（要麼旅行次數更多，要麼旅行距離更長，或者兩者兼而有之），要麼用節約的時間做其他事情，或者兩者兼而有之。此外，活動模式可能會發生變化，以便出行可以在一天中更方便的時間或透過更合適的交通方式進行。從中期到長期，這些活動的位置可能會發生變化，個人也會首先改變他們進行非工作、非家庭活動（如購物）的位置，然後可能會換工作或搬家。出行本身並不是商品，而是表示它們結束時的活動。因此，例如，一條新的路段可能會增加或減少總車輛行駛里程（公里數），或者減少總車輛行駛分鐘數，但肯定會導致更多或不同和更好的活動被進行。一般來說，更多的活動可以與更多出行目的地相關聯，儘管出行鏈可能會使這種情況變得複雜。

公共交通

從交通運營商的角度來看，產出可以透過客運量或客運里程（公里）來衡量。運營商想要什麼取決於其票價結構（固定票價或距離票價）。實行固定票價的運營商可能希望（至少在短期內最大化收入）有許多短途旅行，而實行距離票價的運營商則會因長途旅行而獲得獎勵。在生產力方面，交通運營商在很多方面與貨運公司相似。

公路

另一方面，公路並不那麼相似。特別是在沒有基於路段的道路定價的情況下，公路運營商想要鼓勵什麼來最大化整體社會福利是模稜兩可的。然而，從路段的角度來看，最大化吞吐量、使用路段的人次或經過某個點的流量似乎是合理的產出衡量指標。在其他條件相同的情況下，如果路段能夠服務更多的人次，或者以更低的成本服務，那麼它就更有生產力。如果服務質量（旅行速度）隨著擁堵的出現而下降，吞吐量就無法最大化。由於路段長度固定，因此對於給定的路段，流量和人次行駛里程（公里）是等效的。

然而，重要的是要一致地衡量投入和產出。很難確定給定路段所需的勞動力，因為許多服務是在整個網路範圍內提供的。如果我們想考慮一個網路，那麼需要一個以人次行駛里程（公里）為衡量指標的產出指標，以便進行彙總。以人次行駛時間為衡量指標的投入指標對於私人時間生產力很有用。然而，通常不考慮的勞動力因素之一是駕駛員和乘客的時間。當我們意識到駕駛員和乘客的時間成本遠遠超過公路機構的時間成本時，這一點尤為重要。

部分生產力

因此，可以考慮對運輸採用四種基本的部分生產力衡量指標（只有前三種對交通運輸有意義）。

公共勞動力生產力 (PGL) $P_{GL}={\frac {T}{H}}$

私人勞動力生產力 (PPL) $P_{PL}={\frac {T}{D}}$

公共資本生產力 (PGK) $P_{GK}={\frac {T}{K}}$

私人資本生產力 (PPK) $P_{PK}={\frac {T}{V}}$

交通規劃模型，例如大都市規劃組織和其他組織使用的模型，提供了可用於衡量生產力的資料。特別是，可以估算給定網路上的車輛行駛里程、車輛行駛時間和車輛運營成本的支出。機構勞動力和資本成本仍需分別收集。但可以將網路資料彙總起來，以提供部分私人生產力指標（$P_{PL}$ 和 $P_{PK}$），以及其他機構資料，可以提供部分公共生產力指標（$P_{GL}$ 和 $P_{GK}$）。

公共勞動力生產力 ($P_{GL}$) $P_{GL}={\frac {\sum \limits _{l}{T_{l}}}{\sum \limits _{l}{H_{l}}}}$

私人勞動力生產力 ($P_{PL}$) $P_{PL}={\frac {\sum \limits _{l}{T_{l}}}{\sum \limits _{l}{D_{l}}}}$

公共資本生產率 ($P_{GK}$)$P_{GK}={\frac {\sum \limits _{l}{T_{l}}}{\sum \limits _{l}{K_{l}}}}$

私人資本生產率 ($P_{PK}$)$P_{PK}={\frac {\sum \limits _{l}{T_{l}}}{\sum \limits _{l}{V_{l}}}}$

部分要素生產率

部分要素生產率 (PFP) 定義為總產出 / 要素 i。例如，衡量勞動力 PFP 的指標將是 Q/L，其中 Q 是總產出，L 是某種勞動力投入指標，例如工時或工人數量 [請注意，前者指標更好，因為後者假設每個工人工作的小時數相同，以及工人的質量相同]。

PFP 的使用
PFP 指標在企業中使用非常頻繁，特別是用來衡量勞動力的生產率或貢獻。瀏覽任何行業的年度報告，你會發現大量的證據，包括航空公司的報告。例如，機場會提供勞動力生產率的指標，例如飛機起降次數/員工或旅客人數/員工。這也許很好地解釋了為什麼 PFP 指標存在缺陷；它沒有考慮到生產過程中使用的其他投入，例如資本。

全要素生產率

全要素生產率 (TFP) 的開發是為了克服與 PFP 指標相關的弊端。TFP 在計算生產率時考慮了所有要素投入。TFP 定義為總產出與總投入的比值。它在兩個重要方面不同於 PFP；首先，它認識到可能存在多個產出，其次，它認識到生產過程中的所有投入。

TFP 已被定義為

$\ln \left({\frac {TFP_{K}}{TFP_{L}}}\right)=\sum \limits _{i}{\left({\frac {R_{ik}+R_{il}}{2}}\right)}\ln \left({\frac {Y_{ik}}{Y_{il}}}\right)-\sum \limits _{i}{\left({\frac {S_{ik}+S_{il}}{2}}\right)}\ln \left({\frac {X_{ik}}{X_{il}}}\right)$

其中 $k$ 和 $l$ 是相鄰的時間段，$Y$ 是產出指數，$X$ 是投入指數，$R$ 是產出收入份額，$S$ 是投入成本份額，$i$ 表示各個投入或產出。經證明，此方程式是齊次對數生產或轉換函式的精確指數。

面板資料

如果要進行時間序列橫截面比較，這種 TFP 的定義缺少一些理想的特性。由於許多交通資料形成面板（橫截面與時間序列的組合），因此提出了一種替代程式。它的構造方法旨在使所有雙邊比較都具有企業不變性。這種形式的 TFP 被稱為“多邊 TFP 指數”，廣泛應用於交通和其他行業的研究所，以比較企業隨時間的績效以及與競爭對手的績效。羅伯特·溫德爾在處理 TFP 的國際比較時，使用了以下方法

比較 TFP

$\ln \left({\frac {TFP_{K}}{TFP_{L}}}\right)=\sum \limits _{i}{\left({\frac {R_{ik}+{\overline {R_{i}}}}{2}}\right)}\ln \left({\frac {Y_{ik}}{\overline {Y_{i}}}}\right)-\sum \limits _{i}{\left({\frac {R_{il}+{\overline {R_{i}}}}{2}}\right)}\ln \left({\frac {Y_{il}}{\overline {Y_{i}}}}\right)-\sum \limits _{i}{\left({\frac {S_{ik}+{\overline {S_{i}}}}{2}}\right)}\ln \left({\frac {X_{ik}}{\overline {X_{i}}}}\right)-\sum \limits _{i}{\left({\frac {S_{il}+{\overline {S_{i}}}}{2}}\right)}\ln \left({\frac {X_{il}}{\overline {X_{i}}}}\right)$

在 TFP 分析中，一個重要的附加問題是 TFP 的歸因。一種方法是將 TFP 分解為規模效應、價格效應和純粹的技術變革。這些很重要，因為規模效應是由於市場機會或管理決策造成的。定價也是市場或管理決策，而純粹的技術變革效應是企業外部的。另一種歸因 TFP 的方法是獲取計算出的 TFP 指數，並將其迴歸到描述企業特徵的一組變數上。Gillen、Oum 和 Tretheway 中包含了此過程的示例。