A-level 數學/OCR/FP1/附錄 A：公式

公式

在本模組結束時，您將需要學習以下公式：標有†的公式在標準 OCR 數學資料手冊中（截至 2010 年）

級數

• $\sum _{r=1}^{n}r={\frac {1}{2}}n(n+1)$
• $\sum _{r=1}^{n}r^{2}={\frac {1}{6}}n\left(2n+1\right)\left(n+1\right)$ †
• $\sum _{r=1}^{n}r^{3}={\frac {1}{4}}n^{2}\left(n+1\right)^{2}$ †

多項式的根

• 設 $\alpha \,$ 和 $\beta \,$ 是 $ax^{2}+bx+c=0$ 的根。那麼，$\alpha +\beta =-{\frac {b}{a}},\quad \alpha \beta ={\frac {c}{a}}$
• 設 $\alpha ,\beta \,$ 和 $\gamma \,$ 是 $ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0$ 的根。那麼，$\sum \alpha =-{\frac {b}{a}},\quad \sum \alpha \beta ={\frac {c}{a}},\quad \alpha \beta \gamma =-{\frac {d}{a}}$

其中：$\sum \alpha =\alpha +\beta +\gamma$

以及：$\sum \alpha \beta =\alpha \beta +\alpha \gamma +\beta \gamma$

矩陣

• $\mathbf {(AB)^{-1}} =\mathbf {B^{-1}A^{-1}}$

這是FP1（進一步純數學 1）模組的A 級數學文字的一部分。