相對論/同時性的過山車之旅
長度收縮與一個有趣的悖論有關，我稱之為火車隧道悖論。一輛靜止時長度為100米的火車駛入一個同樣長100米的隧道。火車在隧道里停了下來，每個人都同意當火車頭與出口齊平時，車尾與入口齊平。
一段時間後，火車以高速穿過相同的隧道 - 實際上是光速的80%。在這個速度下，g因子為1.67，對站在隧道入口的軌道旁的人來說，火車看起來只有60米長，並且在隧道內完全停留了相當長的時間。
然而，司機看到的情況卻截然不同。對他來說，是隧道以光速的80%的速度飛馳而過，因此隧道縮短到60米長。
他們不可能都對吧？更確切地說，假設站在軌道旁的人實際上是一個恐怖分子，他的任務是在火車後部進入隧道入口的那一刻炸燬出口，從而將火車困在隧道中？他會成功嗎？對司機來說，在火車後部進入隧道的瞬間，火車頭已經出了隧道！
為了解決火車隧道悖論，我們必須問自己恐怖分子將如何安排他的陰險陷阱。他可以安排一個光訊號，由最後一節車廂進入隧道觸發，炸燬隧道的另一端 - 但光不能瞬時傳播，在訊號觸發爆炸時，至少部分火車可能已經從隧道中駛出。
他必須提前傳送訊號。我們必須假設他知道火車的速度和它將縮短的長度，因此他很容易計算出火車前部進入隧道的那一刻與需要傳送訊號之間的時間延遲。
果然，當時間到了，訊號被髮出，在火車後部進入隧道的瞬間，前部的爆炸發生了，整列火車都被摧毀了。
司機對這一切怎麼看呢？他（正確地）推理，在他看來，火車後部進入隧道的瞬間，他已經出了隧道，沒有被同時發生的爆炸困在隧道里的危險，但當他接近隧道時，他驚恐地看到恐怖分子（他的時鐘似乎走得很慢）過早地發出了光訊號。更重要的是，隧道如此短，光訊號到達遠端幾乎不需要時間，爆炸就在火車頭到達隧道末端之前發生。與此同時，火車後部（對司機來說似乎還沒有進入隧道）繼續移動，彷彿沒有意識到前面的災難，在最後一節車廂進入隧道的瞬間，第二次爆炸發生了，恐怖分子取得了完全的勝利！
事實是，對恐怖分子來說是同時發生的事件，對司機來說不是同時發生的。
我們最好首先仔細看看我們對一個觀察者來說什麼是同時發生的事件。當恐怖分子說對他來說兩場爆炸是同時發生的時，他並不是說他同時看到了它們發生。由於他站在隧道入口，他看到了另一端發生的爆炸（事件X）之後它實際上發生了。實際上，他從他所站的地方實際上看到了三個不同的事件
- 事件A：傳送到隧道前部的光訊號。
- 事件B：在隧道後部引爆的爆炸。
- 事件C：來自隧道前部爆炸的光返回。
這裡有一張圖顯示了恐怖分子的觀點
現在，根據恐怖分子的說法，事件B恰好在事件A和C之間發生。正是這種平等性證明了他聲稱事件X（隧道前部的爆炸）與事件B（隧道後部的爆炸）同時發生。
為什麼司機不同意這種分析呢？好吧，在他看來，他靜止不動，是隧道在移動。他看到光脈衝以光速向隧道前部傳播，但他還看到隧道前部向光脈衝衝去。因此，對他來說，光脈衝到達隧道前部所花費的時間非常短。（就像比阿特麗斯在她的本壘打。）然而，光返回需要很長時間，因為隧道現在與光束以相同的方向傳播。當然，司機會同意第二次爆炸（在後部發生的爆炸）恰好在傳送訊號和從第一次爆炸接收光之間發生，但他不會同意它與第一次爆炸同時發生。相反，他會堅持說它發生在很久之後。
對司機來說，似乎空間和時間不再成直角，而且“同時性線”以一定角度向前傾斜。訊號似乎很快到達火車前部，因此對他來說，前部的爆炸似乎發生在後部的爆炸之前。
換句話說，由於司機相信前部的爆炸發生在後部的爆炸之前，因此當後部的爆炸發生時，前部的爆炸已經是過去的事情了。因此，發生在你前方（即你移動的方向）的地方的事件被轉移到更遠的過去，而發生在你後面的事件被轉移到未來。
讓我們進一步探討這個想法。兩個彼此靜止的觀察者可以就同時發生的事件達成一致，即使它們相隔很遠。因此，考慮某顆遙遠恆星上現在正在發生的事情是有意義的，前提是你沒有相對於那顆恆星運動。
想象一下，你有一個住在獵戶座參宿四星系米什塔爾星球上的外星人朋友。參宿四（獵戶座中最亮的恆星）距離地球1000光年，我們假設米什塔爾星球與地球非常相似，而且一年的長度正好等於一個地球年。有一天，你收到了一條訊息，說你的外星人朋友此刻正在慶祝他5000歲的生日（你必須假設米什塔爾人已經發現了永生的秘密！）。有道理地推理，由於訊號花費了1000年才到達你，你的朋友現在實際上已經6000歲了。
但是，當你舉起酒杯致敬時，你突然意識到，在9月份，地球以30公里/秒的速度衝向獵戶座（即每年0.0001光年，因此你必須對這個計算進行相對論修正。當你朝著某顆遙遠的恆星移動時，你對那顆恆星上現在正在發生的事情的看法會發生變化。正如我們所看到的，它會向過去移動一定量。當你以速度v朝著它移動時，那顆遙遠恆星上時間變化的公式是這樣的
其中l是你與恆星之間的距離，是在你相對於恆星靜止時測量的。（關於此公式的證明，請參見附錄C）
現在，用年和光年計算，v = 0.0001光年/年，當然c = 1光年/年，因此ΔT = 1000 x 0.0001 = 0.1年 = 36.5天。因此，僅僅透過向他移動，你就可以讓你的米什塔爾朋友老36.5天！你太遲了！你應該一個月前就慶祝他的生日！
時間變化可能聽起來不多，但效果會隨著距離的增加而增加，因此，在1,000,000光年遠的星系中，時間會隨著地球繞太陽執行而變化100年之多。甚至朝向10億光年外的星系行走也會使那裡時間改變5年！
當然，就像時間膨脹和長度收縮一樣，這種效應並不是真實的。你無法透過朝著某人移動來使他們變老。我們所說的其實是，當你改變速度時，你也會完全改變你對什麼是同時的看法。
你可以這樣解釋孿生子佯謬。從你站在地球上的孿生兄弟的角度來看，你（乘坐你的最先進的太空飛船以光速的 80% 的速度前往半人馬座阿爾法星）只是比他衰老得慢，10 年後回來只比他老了 6 年。從你的角度來看，是他衰老得慢，在你旅程的前 3 年，他只衰老了 1.8 年。但當你轉身時，你對什麼是 *現在* 的感知會突然發生變化，變化量為 DT = lv/c2 = 4 x (2 x 0.8) = 6.4 年。（乘以 2 是因為你的速度從 -0.8c 變成了 +0.8c。）當你回來時，你會發現你的兄弟比你老了 1.8 + 6.4 + 1.8 = 10 年！
關於一顆遙遠恆星上的 *現在* 是什麼這個問題，當然，相當學術性，因為重點是你不在那裡去檢查！但你可能會想到，如果你能僅僅透過移動來改變遙遠星球上發生的事件的時間，你也許可以改變 *不同地方發生的事件的順序*。好吧，事實上你可以做到。如果你的朋友在遙遠的恆星 (A) 上，恰好有一個（稍微年長的）孿生兄弟住在另一顆恆星 (B) 上，它位於相反的方向，距離 1000 光年。透過遠離恆星 B 並朝恆星 A 移動，你可以讓弟弟比哥哥大！或者換句話說，你可以安排好，讓 (對你來說) 弟弟的生日發生在哥哥的生日之前！
等等 你說。如果你能改變事件發生的順序，是否可以使 *效應* 發生在 *原因* 之前？到目前為止，我們已經遇到了幾個奇怪的結果，這會不會是另一個？如果是這樣，你就可以回到過去……你可以去殺死你自己的祖母……
不，你不能！相對論可能很奇怪，但它並不荒謬！你確實可以改變事件的順序，但前提是這些事件發生在 *不同的地點*。更重要的是，這些事件在時間上也必須非常接近。更具體地說，只有當由事件 A 觸發的光束不能在事件 B 發生之前到達 B 時，你才能顛倒兩個事件的順序。我們可以將其總結如下：
| 令人放心的正常結果第 6 條 |
|---|
| 雖然觀察者的運動可以改變某些事件發生的順序，但 **相對論完全符合因果關係定律**。 |
不過，這確實暗示了一個極其重要的結果，我們必須將其新增到我們的列表中
| 有趣的結果第 7 條 |
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| 絕對不可能以比真空中的光速更快的速度傳送任何形式的訊號。 |
為什麼？如果可以的話，會發生什麼？
好吧，讓我們假設在未來的某個時候，你朋友在米什塔爾告訴你瞬時心靈感應的秘密。有一天你收到了米什塔爾發來的心靈感應資訊，其中包含好訊息。你的朋友已經活到了 10000 歲，他正在為所有朋友舉辦一個盛大的聚會。當然，你會立即回覆他，表示祝賀。沒什麼問題 - 只要你和你的朋友彼此靜止。
但假設，在你收到資訊後，你登上了一艘宇宙飛船，並朝 *遠離* 獵戶座的方向加速。如果朝一個遙遠的恆星移動會讓你的朋友 *變老*，那麼 *遠離* 它會讓他 *變年輕*（當然，始終從你的角度來看）。如果你加速到 30 公里/秒的速度，你會讓他年輕 36.5 天，如果你現在給他發去祝賀，他會在傳送初始資訊之前收到回覆！如果這種事情是可能的，那麼，在遙遠星球上的同夥的幫助下，你實際上可以透過告訴你的遠方朋友剛剛發生了什麼事，讓他提前幾天返回資訊來預測未來！這太荒謬了！
事實是 - 任何形式的 *訊號* 都不能比光速傳播得更快。
如果我們不得不放棄同時性的概念，我們也必須重新思考過去、現在和未來的概念。我們對時間本質的通常看法可以用類似的東西來表示：
“現在”是一條不斷向上移動的線，它逐漸將“未來”事件（藍色）變成“過去”事件（黃色）。這個簡單宇宙中的四個角色由“世界線”表示，這些世界線在圖中蜿蜒向上。對於莎拉和羅伯來說，標記為“此處/現在”的點似乎具有特殊意義。
相對論迫使我們採取截然不同的觀點。由於不同的觀察者對現在有不同的看法，我們必須將時空劃分為四個區域 - 實際的過去（黃色）、實際的未來（藍色）以及我將要稱之為不可達的過去（淡黃色）和不可達的未來（淡藍色）。因此，實際的過去和未來包含在沙漏形狀內，其邊界代表光速（在下面的圖中，光速由 450 線表示）。
對於時空中的任何個體（稱為此處/現在），實際的過去包含所有原則上可能透過以不超過光速傳播的訊號對此處/現在產生因果影響的事件。不可達的過去包含所有那些發生得太晚或距離太遠，以至於沒有任何訊號能夠從它們到達此處/現在的事件。同樣地，實際的未來是所有原則上可以被從此處/現在發出的訊號因果影響的事件的集合，而不可達的未來是尚未發生但我們無法以任何方式影響的事件的集合，因為光沒有時間到達它們。
如果我們認為莎拉和羅伯在相遇時處於靜止狀態，他們的現在是一條水平線。但如果他們移動，比如向右移動，相對論會導致他們的“現在”像這樣向上傾斜
事實上，它的工作原理類似於一把剪刀。如果世界線與垂直時間軸成 200 角，那麼現線上與水平空間軸成 200 角。請注意，透過以正確的速度移動，不可達的過去或不可達的未來的任何點都可以與“此處/現在”同時發生。從某種意義上說，不可達的過去和不可達的未來都必須被認為是潛在的現在的一部分。
在圖中描繪的時刻，莎拉和羅伯恰好在一艘向右移動的宇宙飛船上，而湯姆和克里斯都處於靜止狀態（即他們的世界線是垂直的），他們在那裡他們的世界線與莎拉和羅伯的“現在”相交。由於它們處於靜止狀態，克里斯的現在和湯姆的現在是水平線。克里斯的現在穿過莎拉和羅伯的實際未來，而湯姆的現在穿過他們的實際過去。這些線在下一張圖中顯示出來。
如果莎拉能夠與克里斯進行瞬時心靈感應對話，那麼對話可能會是這樣的：
“嗨，克里斯！我剛遇到了這個很棒的傢伙，名叫羅伯，我們將在米什塔爾慶祝新年。”
“好吧，莎拉，真是個好訊息，我真的很希望你們相處融洽 - 但米什塔爾的新年不是上週嗎？”
同樣地，如果羅伯向湯姆傳送心靈感應資訊，他會非常困惑，因為根據他的說法，羅伯和莎拉還沒有相遇！
當然，要理解的關鍵是，超光速資訊是被禁止的。如果所有資訊都以光速或更慢的速度傳播，就不會有邏輯上的矛盾，因為所有事件最終都會從所有觀察者的角度以相同的順序發生。然而，我們必須接受，沒有“現在”這種東西。每個觀察者都有一個現在，但不同的觀察者只是有不同的現在。
我明白了。就好像過去和未來在相遇的地方有些模糊一樣。
沒錯。但它們總是在此處/現在以清晰的區分方式融合在一起。一些作者已經將過去、現在和未來的模糊化解釋為時間流逝是一種錯覺。事實上，這是一個古老的想法，我認為狹義相對論對此毫無幫助。我們每個人都有一個真實的過去，我們每個人都有一個真實的未來。我們不能總是就什麼是現在達成一致這一事實，只是那些我們必須接受的奇怪結果之一。
| 奇怪的結果第 8 條 |
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| 雖然每個人都可以就一個人的過去和未來達成一致，但沒有人可以就一個人的現在達成一致。 |
在玩弄效應可能先於其原因的想法之後，看到世界自我修正，事物又恢復正常，因為過山車進入高速過山車，這真是令人欣慰。從這裡，你可以清楚地看到射擊場。它旁邊是那些旋轉的旋轉木馬，上面有小的模型飛機，它們圍繞著一個高高的柱子飛來飛去。
這看起來很有趣。你說。你看到那些飛機裡的男孩了嗎？
當我們看著那些男孩時，我們看到他們在飛機的鼻子處安裝了槍，當他們旋轉時，他們正在向射擊場上的目標射擊。
看到那些男孩給了我一個主意。假設我有一把槍，可以發射以光速 80% 的速度飛行的子彈，假設我從以光速 80% 的速度飛行的宇宙飛船的前部發射它們。那麼，子彈一定會比光速快嗎？
好主意，但在相對論中，速度不會像那樣疊加。事實上，有一個關於速度疊加的重要定理，我稱之為
| 奇怪的結果第 9 條 |
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| 速度不會以通常的方式疊加，將兩個速度加在一起的結果總是小於光速，無論初始速度有多大。 |