基礎代數/基礎代數概念簡介/使用數學性質解方程

詞彙

用最簡單的方式展示數學非常重要。例如， ${\frac {5}{10}}$ 與 ${\frac {1}{2}}$ 相同，但 ${\frac {1}{2}}$ 更好，因為它更容易理解。最簡單的答案通常是最好的。

結合律意味著您可以按任何順序進行運算，答案始終相同。

交換律意味著您可以更改數字的順序，答案始終相同。

等式性質指出，如果等式兩邊的兩個數字相等，並且執行的運算相同，並且運算中具有相同的變數，那麼等式兩邊的結果將相同。閱讀專門針對等式加法和減法性質的部分以瞭解更多資訊。

加法結合律表明，當將多個值加在一起時，結果始終相同。您可以將數字括在括號內，結果仍然相同。例如， $3+(4+5)=(3+4)+5$ 。順序保持不變，但分組已更改。但是，結果是一致的。

結合律適用於加法和乘法。考慮將 $3\times 3$ 括在一起。最終得到 9。那麼 $3\times (3\times 4)$ 呢？如果在這裡更改分組，結果將相同。試著想象一下為什麼是這樣。在乘法中，你經常在行和列中構建物體。

例如，一個 2 英寸 $\times$ 4 英寸的塊將是 2 英寸寬，4 英寸高。如果你有一個 4 英寸寬，2 英寸高的塊，它的總體尺寸將相同。當你將物體括在括號內時，請記住先執行這些運算。你最終可能會得到運算或物體的某些“邊”更大或更小，但總面積始終相同。

加法交換律表明，無論我們將數字按什麼順序相加，結果始終相同。例如， $x+y=y+x$ ，就像 $3+4=4+3$ 。即使我們相加的順序發生了變化，結果也不會改變，等號兩邊的語句仍然為真。

等式加法性質指出，如果等式兩邊的兩個變數或數字彼此相等，並且它們經歷的運算相同，那麼最終的總和將相同。例如，如果 $x$ 和 y 都等於 6，並且你將 $z$ 新增到它們中的每一個，也就是說，

如果 $x=y$ ，那麼 $x+z=y+z$

或者如果 $6=6$ ，那麼 $6+z=6+z$

減法等式性質指出，如果兩個變數或數字在等式兩邊相等，並且它們所經歷的操作相同，則所得差值將相同。例如，如果 $x$ 和 y 都為 6，你從它們中分別減去 $z$ ，也就是說，

如果 $x=y$ ，那麼 $x-z=y-z$

或者如果 $6=6$ ，那麼 $6-z=6-z$

求 $x$ ，其中 $y=6$ .