基礎代數/基礎代數概念入門/負數運算

詞彙表

正數

負數

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負數

正數 是大於零的數。

負數 是小於零的數。 你可以透過對正數進行負運算來得到負數。 你使用" – " 符號來表示負運算。 這個符號與你用來減法的符號相同。

加法和減法

加上一個負數等同於減去一個正數。

• $7+(-4)=7-4$
• $x+(-y)=x-y$

減去一個負數等同於加上一個正數。

• $7-(-4)=7+4$
• $x-(-y)=x+y$

乘法和除法

負數乘以正數，或正數乘以負數，結果為負數。

• $(-2)\times 3=-6$
• $2\times (-3)=-6$

負數乘以負數，結果為正數。

• $(-2)\times (-3)=6$

除法也是一樣。

• $(-6)\div 3=-2$
• $6\div (-3)=-2$
• $(-6)\div (-3)=2$

乘方

將負數進行偶數次乘方（可以被2整除的數）的結果為正數。

• $(-3)^{2}=9$
• $(-x)^{2}=(-x)\times (-x)=x^{2}$

將負數乘以奇數次方（不能被二整除的數）會得到負數結果。

• $(-2)^{3}=-8$
• $(-x)^{3}=(-x)\times (-x)\times (-x)=x^{2}\times (-x)=-x^{3}$

運算順序

負號運算與乘除運算具有相同的優先順序。

• $3+8\div 4=3+2=5$
• $-3^{2}=-(3\times 3)=-9$
• $(-3)^{2}=(-3)\times (-3)=9$

示例問題

• $4+(-4)=0$
• $4+(-7)=-3$
• $0+(-2)=-2$
• $-5+7-2\times (-4)=10$

練習題

1

$6+(-3)=$

2

$3+(-9)=$

3

$-4\times 4=$

4

$4\times (-9)=$

5

$-2\times (-4)=$

6

${\frac {-25}{5^{2}}}=$

7

$-4\div 2=$