基本代數/數字運算/乘法

課程

有理數分數的乘法可能比加減法（第 4 課和第 5 課）更容易。這是因為分母不需要相等，因此您不需要在進行計算之前找到公分母。考慮以下問題

${\frac {5}{9}}\times {\frac {7}{4}}$

這看起來可能是一個很複雜的計算，但實際上它很簡單。我們只需將兩個分子相乘，然後將分母相乘。所以，上面問題的答案應該是

${\frac {5}{9}}\times {\frac {7}{4}}={\frac {5\times 7}{9\times 4}}={\frac {35}{36}}$

這個分數是不可約的，因為 35 和 36 沒有公因子。

請注意，在上面的問題中，有一個假分數 (${\frac {7}{4}}$)。當乘以兩個分數時，如果其中一個是假分數，則將其保留為原樣，直到得到最終答案。嘗試將帶分數乘以分數會導致錯誤的答案。

現在讓我們考慮一個更復雜的問題。假設我們有三個大型分數需要相乘

${\frac {100}{101}}\times {\frac {263}{325}}\times {\frac {150}{175}}$

您首先應該注意到 ${\frac {150}{175}}$ 可以簡化為 ${\frac {6}{7}}$。這應該使計算更容易一些。如上所述，我們只需將分子相乘，然後將分母相乘。

${\frac {100}{101}}\times {\frac {263}{325}}\times {\frac {6}{7}}={\frac {100\times 263\times 6}{101\times 325\times 7}}={\frac {157800}{229775}}$

現在這是一個很大的數字，因此嘗試找到公因子以將其約簡將非常困難和耗時。如果您手邊有科學計算器，只需輸入上面的分數，它應該會給出不可約分數。我的計算器給出以下結果

${\frac {6312}{9191}}$

練習題

使用 / 作為分數線！

1

${\frac {5}{7}}\times {\frac {10}{12}}=$

2

${\frac {3}{2}}\times {\frac {1}{2}}=$

3

${\frac {125}{2}}\times {\frac {32}{4}}=$

4

${\frac {25}{1000}}\times {\frac {50}{75}}=$

5

${\frac {120}{500}}\times {\frac {100}{170}}=$