電子學/電荷與庫侖定律

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兩個原子走在街上。第一個原子對第二個原子說：“我想我失去一個電子了！”第二個原子說：“你確定嗎？”第一個原子回答：“我肯定！”

基本理解

導體: 含有可移動電荷的材料，這些電荷可以以最小的阻力流動。

絕緣體: 具有少量或沒有可移動電荷的材料，或者具有以極高電阻流動的電荷的材料。

半導體: 在不同條件下，其行為介於導體和絕緣體之間的材料。它們的導電行為可能嚴重依賴於溫度。它們很有用，因為我們能夠改變它們的導電行為，使其依賴於許多其他因素。

原子: 原子包含一個帶正電的原子核和一個或多個帶負電的電子。原子存在三種狀態：中性、帶正電和帶負電。中性原子具有相同數量的電子和質子，帶正電的原子具有比電子更多的質子，而帶負電的原子具有比質子更多的電子。

(+) 和 (-) 離子: 離子是電子和質子數量不相等的原子。離子是在化學反應過程中中性原子獲得或失去電子時形成的。在電池中，正極具有 + 離子，意味著電子比質子少，使其具有整體正電荷，而負極，電子比質子多，使其具有整體負電荷。+ 和 - 電荷會相互吸引，正是利用這種吸引力，電池才能做功。

注意：電流與電子流的方向並不相同，這一點被廣泛誤解。首先，總電流的方向與電子流的方向相反。這可以算是我們祖先的一個幸運的“錯誤”。也正是由於這種幸運的傳統，我們被提醒電力可以在除金屬以外的其他材料中流動。例如，在水中，流動的不是電子，而是離子，+ 離子與 - 離子朝相反方向流動，分別貢獻一半的總電流。

電荷平衡

原子是物質保持物質特性的最小粒子，由質子、電子和中子組成。質子帶正電，電子帶負電，抵消了質子的正電荷。中子是類似於質子的粒子，但帶中性電荷。除了同種電荷的粒子排斥，異種電荷的粒子吸引之外，正電荷和負電荷之間沒有區別。如果將一個單獨的正質子和負電子放置在彼此附近，它們將結合形成一個氫原子。這種排斥和吸引（靜止帶電粒子之間的力）被稱為靜電力，理論上延伸到無窮大，但隨著粒子間距離的增加而減弱。

當一個原子缺少一個或多個電子時，它就會帶正電荷，而當一個原子至少有一個額外的電子時，它就會帶負電荷。帶正電荷或負電荷使原子成為離子。原子只能透過聚變、裂變和放射性衰變獲得和失去質子和中子。儘管原子由許多粒子組成，物體由許多原子組成，但在排斥和吸引方面，它們的行為類似於帶電粒子。

在原子中，質子和中子結合形成一個緊密結合的原子核。這個原子核被一個巨大的電子雲包圍，電子雲在一定距離外圍繞原子核旋轉，但透過電磁吸引力（前面討論的靜電力）被束縛在質子附近。電子雲以一系列重疊的殼層/能帶的形式存在，其中內部的價帶充滿電子，並與原子緊密結合。外部的導帶除了那些透過獲得能量加速到導帶的電子外，不包含任何電子。如果能量足夠大，電子將逃離原子（與宇宙飛船的逃逸速度進行比較）。當導帶中的電子減速並落到另一個導帶或價帶時，就會發射光子。這被稱為光電效應。

當電子在導帶之間來回移動併發射同步光子時，就會形成雷射。

當導帶和價帶重疊時，原子是導體，允許電子自由移動。導體是金屬，可以被認為是一堆原子核，周圍環繞著翻滾的“電子海”。
當導帶和價帶之間存在較大的能級間隙時，原子是絕緣體；它會束縛電子。許多絕緣體是非金屬，並且善於阻止電子的流動。
當導帶和價帶之間存在較小的能級間隙時，原子是半導體。半導體表現得像導體和絕緣體，並利用導帶和價帶工作。價帶外層的電子被稱為空穴。由於它們的流動方式，它們表現得像正電荷。在半導體中，電子與材料碰撞，它們的運動會被阻止。這使得電子具有有效質量，小於其正常質量。在一些半導體中，空穴的有效質量大於導帶電子。

電子器件基於利用導體、絕緣體和半導體之間差異的想法，但也利用已知的物理現象，如電磁和磷光。

導體

在金屬中，物體的電子可以自由地在原子之間移動。由於它們的相互排斥（可以透過庫侖定律計算），價電子被從物體的中心推開，並在其表面均勻分佈，以便儘可能地遠離彼此。這種空的空腔被稱為法拉第籠，可以阻止電磁輻射，如電荷、無線電波和EMP（電磁脈衝）進入和離開物體。如果法拉第籠上有孔，則輻射可以穿過。

用導體做的一件有趣的事情是演示金屬球之間的電荷轉移。首先取兩個相同且不帶電的金屬球，每個球都懸掛在絕緣體（例如一段繩子）上。第一步涉及將球 1 放在球 2 旁邊但不接觸球 2。這會導致球 2 中的所有電子遠離球 1，移到球 2 的遠端。因此，球 2 現在有一個充滿電子的負端和一個缺少電子的正端。接下來，球 2 透過與連線到地球的導體接觸而接地，地球吸收其電子，使球 2 帶正電荷。由於缺少電子，正電荷（電子缺失）均勻地分佈在表面。如果懸掛在繩子上，相對帶負電的球 1 將吸引相對帶正電的球 2。

絕緣體

在絕緣體中，材料的電荷被束縛住，無法流動。這使得電荷的不平衡可以透過摩擦起電效應在物體表面積累。**摩擦起電效應**（摩擦電效應）涉及到兩種不同的絕緣體（例如玻璃、硬橡膠、琥珀，甚至是一條褲子的褲子）接觸時電子交換的過程。產生的電荷的極性和強度根據材料成分及其表面光滑度而有所不同。例如，用絲綢摩擦玻璃會產生電荷，用毛皮摩擦硬橡膠也會產生電荷。透過摩擦材料在一起，可以大大增強這種效應。

**范德格拉夫起電機：**一種**電荷泵**（電子泵），用於產生靜電。在范德格拉夫起電機中，傳送帶利用摩擦來收集電子，然後將電子沉積在金屬刷上。最終結果是產生電荷差異。

由於被摩擦的材料現在帶電，因此與未充電的物體或帶相反電荷的物體接觸可能會導致積累的**靜電**透過火花放電。一個人僅僅走過地毯就可能積累足夠的電荷，導致火花跨越一釐米。火花的力量足以吸引灰塵顆粒到布料上，破壞電子裝置，點燃氣體煙霧，併產生閃電。在極端情況下，火花可能會摧毀處理火藥和炸藥的工廠。消除靜電的最佳方法是將其透過接地放電。潮溼的空氣也會緩慢地釋放靜電。這是電池和電容器隨著時間推移會失去電荷的原因之一。

注意：絕緣體的概念會根據施加的電壓而變化。當施加低電壓時，空氣看起來像絕緣體。但當電壓達到每釐米大約10千伏時，它會擊穿，變成電離狀態，失去絕緣性。一個人可以把鞋放在汽車電池的兩端，它看起來像絕緣體。但是，把鞋放在10千伏的電力線上會導致短路。

電荷量

質子和電子具有相反但相等的電荷。因為在幾乎所有情況下，質子或電子的電荷都是最小的常用電荷，所以一個質子的電荷量被認為是一個正的**基本電荷**，一個電子的電荷量被認為是一個負的**基本電荷**。由於原子和此類粒子非常小，並且通常討論的是數萬億個基本電荷的電荷量，因此通常使用更大的電荷單位。**庫侖**是電荷的單位，可以用正數或負數表示，約等於6.2415×10¹⁸個基本電荷。因此，一個基本電荷約等於1.602×10^-19庫侖。庫侖的常用縮寫是大寫字母**C**。國際單位制中庫侖的定義是：當1安培(A)的電流在1秒(s)內透過某一點時，透過該點的電荷量，即C = A·s或A = C/s。您可能會發現，在以後的課程中，記住這個影像（即使您可能不記得確切的數字）會很有幫助。一個安培是物理學中的基本單位之一，其他各種單位都是由此定義的，例如庫侖。

電荷之間的力：庫侖定律

電荷之間的排斥或吸引**靜電力**隨著電荷彼此之間的距離增加而按距離的平方減小。一個叫做**庫侖定律**的方程決定了兩個帶電物體之間的靜電力。下圖顯示了一個位於某一點的電荷q，另一個電荷Q距離它r。Q的存在導致對q施加靜電力。

由於另一個電荷Q作用於電荷q上的靜電力F的大小等於**庫侖常數**乘以兩個電荷（以庫侖為單位）的乘積除以電荷q和Q之間距離r的平方。這裡大寫Q和小寫q是用於表示兩個電荷的標量量，但在其他來源中也使用了其他符號，例如q₁和q₂。這些電荷符號是為了與維基百科中的電場文章保持一致，並且與下面的參考一致。

F={\frac {kqQ}{r^{2}}}

F = 由於另一個電荷Q作用於電荷q上的靜電力的量級
r = q和Q之間的距離（上式中的量級）
k = 庫侖常數 = 8.9875×10⁹ N·m²/C²（在自由空間中）

這裡給出的庫侖常數的值使得如果q和Q都以庫侖為單位，r以米為單位，F以牛頓為單位，並且電荷之間沒有介電材料，則前面的庫侖定律方程將起作用。**介電材料**是一種放置在電荷之間時會減弱靜電力的材料。此外，庫侖常數可以表示為

k={\frac {1}{4\pi \epsilon }}

其中 $\epsilon \,$ = **介電常數**。當電荷之間沒有介電材料（例如，在自由空間或真空中），

{{{1}}}

空氣只是非常弱的介電體，並且上述 $\epsilon _{0}\,$ 的值在電荷之間有空氣的情況下也能很好地工作。如果存在介電材料，則

\epsilon =\kappa \epsilon _{0}\,

其中 $\kappa$ 是介電常數，它取決於介電材料。在真空中（自由空間）， $\kappa =1$ ，因此 $\epsilon =\epsilon _{0}$ 。對於空氣， $\kappa =1.0006$ 。通常，固體絕緣材料的 $\kappa$ 值大於1，即 $\kappa >1$ ，並且會減小電荷之間的電力。介電常數也可以稱為相對介電常數，在維基百科中用 $\epsilon _{r}$ 表示。

彼此靠近的高電荷粒子會相互施加很大的力；如果電荷較小或它們相距較遠，則力較小。當電荷彼此遠離足夠遠時，它們對彼此的影響變得可以忽略不計。

作用在物體上的任何力都是一個向量量。向量量（如力）的特徵在於數值大小（即基本上是力的尺寸）和方向。向量通常用指向方向的箭頭表示。在力向量中，方向是力拉動物體所指向的方向。符號 ${\vec {F}}$ 在此處用於表示電力向量。如果電荷q和Q都為正或都為負，則它們將相互排斥。這意味著電力 ${\vec {F}}$ 對q由於Q產生的方向背離Q，與上圖中的紅色箭頭所示方向完全相反。如果其中一個電荷為正，另一個為負，則它們將相互吸引。這意味著 ${\vec {F}}$ 對q由於Q產生的方向恰好指向Q，如上圖中的藍色箭頭所示。上面顯示的庫侖定律將給出遠離Q電荷的排斥力的幅度。向量的一個特性是，如果其幅度為負，則該向量將等於幅度相同但為正且方向完全相反的向量。因此，如果由於異號電荷導致上述公式給出的幅度為負，則所得力的方向將與背離Q的方向正好相反，這意味著力將指向Q，即吸引力。在其他資料來源中，給出了庫侖定律的不同變體，包括某些情況下的向量公式（參見維基百科連結和下面的參考文獻）。

在許多情況下，可能存在許多電荷，Q₁、Q₂、Q₃，一直到Q_n，作用於所討論的電荷q上。Q₁到Q_n中的每個電荷都會對q施加電力。力的方向取決於周圍電荷的位置。在q和相應的Q_i電荷之間進行庫侖定律計算將給出Q_i電荷（其中i = 1到n）施加的電力的幅度，但是還必須使用每個分力的方向來確定各個力向量， ${\vec {F_{1}}},{\vec {F_{2}}},{\vec {F_{3}}},....,{\vec {F_{n}}}$ 。為了確定q上的總電力，這些電荷的電力貢獻作為向量量相加，而不僅僅像普通的（或標量）數字那樣相加。

{\vec {F_{e}}}={\vec {F_{1}}}+{\vec {F_{2}}}+{\vec {F_{3}}}+.....+{\vec {F_{n}}}

q上的總電力會疊加到影響它的任何其他力上，但是所有力都必須作為向量相加才能得到作用在帶電物體q上的總力。在許多情況下，存在數十億個電子或其他電荷，因此幾何分佈的電荷與源自庫侖定律的方程一起使用。實際上，此類計算通常對物理學家比對電工、電氣工程師或電子愛好者更感興趣，因此本書中不會過多討論，除了電容器部分。

除了這裡描述的靜電力外，當電荷運動時還會產生電磁力。這些將在後面描述。

參考文獻

道格·戴維斯著《大學物理第二卷》，桑德斯學院出版社，奧蘭多，佛羅里達州，1994年

維基百科：庫侖定律

維基百科：介電常數

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