FHSST 物理/電學/計算電功率

計算電功率

我們已經看到了確定電路中功率的公式：將以“伏特”為單位的電壓乘以以“安培”為單位的電流，得到以“瓦特”為單位的答案。讓我們將其應用到一個電路示例中

Fhsst electricity43.png

在上面的電路中，我們知道電池電壓為 18 伏，燈泡電阻為 3 $\Omega$。使用歐姆定律確定電流，我們得到

$I={\frac {E}{R}}={\frac {18V}{3\Omega }}=6A$

現在我們知道了電流，我們可以將該值乘以電壓來確定功率

$P=I\ E=(6A)(18V)=108W$

答案：燈泡正在消耗（釋放） 108 瓦的功率，很可能以光和熱的形式釋放。

讓我們嘗試將相同的電路的電池電壓提高，看看會發生什麼。直覺告訴我們，當電壓升高而燈泡電阻保持不變時，電路電流會升高。同樣，功率也會升高

Fhsst electricity44.png

現在，電池電壓為 36 伏，而不是 18 伏。燈泡仍然提供 3 $\Omega$ 的電阻來抵抗電子流動。現在的電流是

$I={\frac {E}{R}}={\frac {36V}{3\Omega }}=12A$

這是有道理的：如果 $I={\frac {E}{R}}$，並且我們將 E 提高一倍，而 R 保持不變，電流也應該提高一倍。實際上，電流提高了一倍：現在我們有 12 安培的電流，而不是 6 安培。現在，功率怎麼樣呢？

$P=I\ E=(12A)(36V)=432W$

請注意，功率確實像我們預期的那樣增加了，但是它比電流增加了更多。這是為什麼呢？因為功率是電壓乘以電流的函式，而電壓和電流都比以前的值提高了一倍，所以功率將增加 2 x 2，即 4 倍。您可以透過將 432 瓦除以 108 瓦來檢查這一點，並發現它們之間的比率確實是 4。

再次使用代數來操作公式，我們可以將我們最初的功率公式修改為適用於我們不知道電壓和電阻的應用

如果我們只知道電壓 (E) 和電阻 (R)

如果	$I={\frac {E}{R}}$	並且	$P=IE$
那麼 $P={\frac {E}{R}}E$	或者	$P={\frac {E^{2}}{R}}$

如果我們只知道電流 (I) 和電阻 (R)

Fhsst electricity45.png

歷史注： 詹姆斯·普雷斯科特·焦耳，而不是格奧爾格·西蒙·歐姆，第一個發現了功率損耗與流經電阻的電流之間的數學關係。這一發現發表在 1841 年，遵循了最後一個等式的形式（$P=I^{2}R$）， 並被恰當地稱為焦耳定律。然而，這些功率方程與歐姆定律方程（$E=IR$，$I={\frac {E}{R}}$ 和 $R={\frac {E}{I}}$) 聯絡電壓、電流和電阻，所以它們經常被歸功於歐姆。