電學
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電荷流動 - 電路 - 電壓和電流 - 電阻 - 實際電路中的電壓和電流 - 電壓、電流和電阻如何相關 - 歐姆定律類比 - 電力電路中的功率 - 計算電力 - 電阻器 - 非線性傳導 - 電路佈線 - 電壓降的極性 - 串聯和並聯 - 簡單串聯電路 - 簡單並聯電路 - 功率計算 - 使用歐姆定律 - 導體尺寸 - 保險絲 - 重要方程和數量

簡單串聯電路

讓我們從一個包含三個電阻和一個電池的串聯電路開始。

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關於串聯電路，首先要理解的是，電路中任何元件的電流都相同。這是因為串聯電路中只有一個電子流動的路徑，並且由於自由電子像管子中的彈珠一樣流經導體，所以電路（管子）中任何特定點的流動速率（彈珠速度）在任何特定時間都必須相等。

從 9 伏電池的排列方式，我們可以看出電路中的電子將沿逆時針方向流動，從點 4 到 3 到 2 到 1，然後回到點 4。然而，我們有一個電壓源和三個電阻。我們如何在這裡使用歐姆定律？

歐姆定律的一個重要說明是，所有量（電壓、電流、電阻和功率）都必須在電路中的相同兩點之間相互關聯。例如，對於一個單電池、單電阻電路，我們可以輕鬆地計算任何量，因為它們都適用於電路中的相同兩點。

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由於點 1 和 2 透過電阻可忽略不計的導線連線在一起，同樣點 3 和 4 也連線在一起，我們可以說點 1 與點 2 電氣上是共通的，點 3 與點 4 電氣上是共通的。由於我們知道點 1 和點 4 之間有 9 伏的電動勢（直接跨過電池），並且由於點 2 與點 1 共通，點 3 與點 4 共通，因此點 2 和點 3 之間也必須有 9 伏（直接跨過電阻）。因此，我們可以將歐姆定律（ $I={\frac {E}{R}}$ ）應用於透過電阻的電流，因為我們知道電阻兩端的電壓 (E) 和該電阻的電阻 (R)。所有項 (E、I、R) 都適用於電路中的相同兩點，對於同一個電阻，因此我們可以毫無保留地使用歐姆定律公式。

然而，在包含多個電阻的電路中，我們必須謹慎地應用歐姆定律。在下面的三電阻示例電路中，我們知道點 1 和點 4 之間有 9 伏，這是試圖將電子推過 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 和 $R_{3}$ 串聯組合的電子流的電動勢。但是，我們不能將 9 伏的值除以 3k、10k 或 5k $\Omega$ 來嘗試找到電流值，因為我們不知道任何一個電阻的電壓是多少。

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9 伏的數字是整個電路的總量，而 3k、10k 和 5k $\Omega$ 是單個電阻的單個量。如果我們將總電壓的數字代入歐姆定律方程中，其中包含單個電阻的數字，則結果將與實際電路中的任何量都不準確地相關。

對於 $R_{1}$ ，歐姆定律將根據透過 $R_{1}$ 的電流與 $R_{1}$ 兩端的電壓量相關，前提是知道 $R_{1}$ 的電阻 3k $\Omega$

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但是，由於我們不知道跨越 $R_{1}$ 的電壓（只有電池提供的跨越三個電阻串聯組合的總電壓），並且我們不知道透過 $R_{1}$ 的電流，我們無法使用任何公式進行計算。對於 $R_{2}$ 和 $R_{3}$ 也是如此：只有當所有項代表電路中相同兩點之間的各自數量時，我們才能應用歐姆定律方程。

那麼我們能做什麼呢？我們知道跨越 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 和 $R_{3}$ 的串聯組合的電源電壓（9 伏），並且我們知道每個電阻的阻值，但由於這些量不在同一個上下文中，我們無法使用歐姆定律來確定電路電流。如果我們只知道電路的 _總_ 阻值：那麼我們就可以根據 _總_ 電壓計算 _總_ 電流（ $I={\frac {E}{R}}$ ）。

這將我們引入了串聯電路的第二個原理：任何串聯電路的總電阻等於各個電阻的總和。這應該是直觀的：串聯的電阻越多，電子必須流過的路徑越長，電子流動越困難。在示例問題中，我們有一個 3 k $\Omega$ 、 10 k $\Omega$ 和 5 k $\Omega$ 串聯電阻，總電阻為 18 k $\Omega$ 。

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本質上，我們計算了 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 和 $R_{3}$ 組合的等效電阻。知道了這一點，我們可以重新繪製電路，用單個等效電阻來表示 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 和 $R_{3}$ 的串聯組合。

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現在我們擁有了計算電路電流所需的所有資訊，因為我們知道了 1 點和 4 點之間的電壓（9 伏）以及 1 點和 4 點之間的電阻（18 k $\Omega$ )

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我們知道，串聯電路中所有元件的電流相等（我們剛剛確定了電池的電流），所以我們可以回到原始的電路圖，並標出每個元件的電流

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現在我們知道了每個電阻的電流值，我們可以使用歐姆定律來確定每個電阻的電壓降（在適當的語境下應用歐姆定律）

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注意每個電阻的電壓降，以及電壓降的總和（1.5 + 5 + 2.5）等於電池（電源）電壓：9 伏。這是串聯電路的第三個原則：電源電壓等於各個電壓降的總和。

但是，我們用來分析這個簡單的串聯電路的方法可以簡化，以便更好地理解。透過使用表格列出電路中的所有電壓、電流和電阻，就可以很容易地看到哪些量可以在任何歐姆定律方程中正確地關聯起來

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使用這種表格的規則是，只對每列中的值應用歐姆定律。例如， $E_{R}1$ 只能與 $I_{R}1$ 和 $R_{1}$ 關聯， $E_{R}2$ 只能與 $I_{R}2$ 和 $R_{2}$ 等等。你需要從一開始就填寫表格中給定的元素

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從資料的排列方式可以看出，我們不能將 9 伏的 $E_{T}$ （總電壓）應用於任何電阻（ $R_{1}$ ， $R_{2}$ ，或 $R_{3}$ ）中的任何歐姆定律公式中，因為它們在不同的列中。9 伏的電池電壓沒有直接施加到 $R_{1}$ ， $R_{2}$ ，或 $R_{3}$ 上。但是，我們可以使用串聯電路的“規則”來填寫水平行中的空白部分。在這種情況下，我們可以使用串聯電阻的規則來確定單個電阻的總和所產生的總電阻