FHSST 物理/牛頓萬有引力/屬性

屬性

萬有引力是一種力，因此必須用向量來描述 - 所以記住大小和方向。 萬有引力作用於任何兩個有質量的物體之間。 要確定力的量級，我們使用以下公式

${\begin{matrix}F={\frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}\end{matrix}}$

(9.1)

該公式描述了兩個物體的引力，一個質量為m₁，另一個質量為m₂（兩者單位均為千克，簡稱kg）。 G 是牛頓的萬有引力常數 (6.673×10⁻¹¹ N·m²·kg⁻²)，r 是兩個物體之間的直線距離，單位為米。

這意味著質量越大，它們之間的引力就越大。 簡而言之，大物體對引力的影響很大。 1/r² 因子（或者你可能更喜歡說r⁻²）告訴我們兩個物體之間的距離也起作用。 兩個物體越靠近，它們之間的引力就越強。 我們在地表上感受到地球引力的吸引力最大，因為這是我們離地球最近的地方，但如果我們在外太空，我們幾乎感受不到地球引力的存在！

記住

${\begin{matrix}F=ma\end{matrix}}$

(9.2)

這意味著地球上的每個物體都感受到相同的重力加速度！ 這意味著無論你從相同高度掉下一支筆還是一本書，它們都將在相同的時間內著地...... 事實上，如果你同時掉下它們，它們在整個下落過程中都會並肩落下。 我們可以透過使用上面的兩個公式（9.1 和 9.2）輕鬆地證明這一點。 地球（質量為m_e）和質量為m_o 的物體之間的引力為

${\begin{matrix}F={\frac {Gm_{o}m_{e}}{r^{2}}}\end{matrix}}$

(9.3)

質量為m_o 的物體的加速度（就作用於它的力而言）為

${\begin{matrix}a_{o}={\frac {F}{m_{o}}}\end{matrix}}$

(9.4)

因此我們將公式 (9.3) 代入公式 (9.4)，我們發現

${\begin{matrix}a_{o}={\frac {Gm_{e}}{r^{2}}}\end{matrix}}$

(9.5)

由於m_o 無關緊要，這告訴我們物體（由於地球引力）的加速度不取決於物體的質量。 因此，所有物體都感受到相同的重力加速度。 作用於不同物體的力將不同，但加速度將相同。 由於這種由引力引起的加速度對所有物體都是相同的，所以我們用不同的符號來表示它，而不是使用a，我們使用g，我們稱之為重力加速度。