分形/計算機圖形技術/3D

渲染

• API (C++、JS...)
• 後端（渲染器後端架構）
  • Linux、macOS 和 Windows 的 OpenGL 4.1+
  • Android 和 iOS 的 OpenGL ES 3.0+
  • macOS 和 iOS 的 Metal
  • Android、Linux、macOS 和 Windows 的 Vulkan 1.0
  • 所有平臺的 WebGL 2.0

渲染

• 影像順序渲染（基於 CPU 的光線追蹤）
• 物件順序渲染（基於 GPU 的渲染。更快，因為我們可以並行地對不同的頂點應用相同的指令。）

 "A single frame in Toy story 4 could take anywhere between 60 to 160 hours to render using CPU based ray tracing."Brendan Galea The Math behind (most) 3D games - Perspective Projection by  Brendan Galea

元素

• 網格
• 紋理（貼圖）
• 幾何變換
• 管道

3D 圖形與向量圖形比與光柵圖形有更多共同點。影像內容被指定為幾何物件的列表。該技術被稱為幾何建模。

渲染場景 = 建立 3D 物件/世界的 2D 影像

光影

• Bartosz Ciechanowski 的光影
• Filament 中的基於物理的渲染

3d 靜態影像

3D 圖形程式的任務是將 3D 環境的規範轉換為 2D 圖片。

有兩種方式可以生成這樣的圖片

• 即時渲染（互動式圖形應用程式，如影片遊戲或模擬）
• 非即時渲染（非互動式圖形應用程式，如電影）。

使用 API 的主機程式（CPU）的程式語言

• C
• C++

特殊 API

• OpenGL
• WebGl
• Direct3D
• Vulkan
• OpenCl
• CUDA

著色器程式（GPU）的程式語言

• GLSL（OpenGl）
• HLSL（DirectX）
• Cg（NVIDIA 的著色語言）

管道或工作流程

3D 渲染

3D 管道包含

• 硬體管道（主記憶體、CPU、PCI Express 匯流排、GPU 和 GPU 記憶體）
• 軟體管道

軟體管道

• CPU 上的主機程式（在 CPU 上執行的 3D 程式）
• GPU 上的著色器程式（3D 資料處理的大部分）

主機程式的工作包括

• 初始化
• 設定或重新配置 3D 軟體管道
• 構建著色器程式
• 將著色器程式傳輸到 GPU
• 資料管理
• 載入 3D 資料
• 處理 3D 資料
• 更新 3D 資料
• 將 3D 資料傳輸到 GPU
• 向 GPU 傳送命令
• 處理使用者輸入並更新 3D 資料

著色器程式

• 頂點著色器
• 片段著色器
• 幾何著色器

每個 API 都有自己的管道

• 
  OpenGL 1.0 管道
• 
  D3D11 管道
• 
  D3D 10 管道

網格

• MeshLab - 用於處理和編輯 3D 三角形網格的開源系統。

它提供了一組用於編輯、清理、修復、檢查、渲染、紋理化和轉換網格的工具。它提供了用於處理由 3D 數字化工具/裝置生成的原始資料以及為 3D 列印準備模型的功能。

將 2D 影像轉換為 3D

• 對映到黎曼球面的 2D 分形

對於每個畫素的高度，可以使用

• 到邊界的距離： "我使用距離估計方法 (DEM) 作為我高度值的依據。（反轉、對數、縮放和拉伸等）" Duncan C
• 分數迭代值

3D 到 2D

• 將 3D 空間中的點投影到可以展開的圓柱形表面上，到平面上

從 2D 影像製作的影片或動畫

影片和動畫有什麼區別？

用於進行轉換的軟體

• 分形論壇上的答案
• commons 幫助

引數平面

可以使用以下方法制作影片

• 在引數平面上沿著一些路徑移動（例如內部和外部射線）
• 用於縮放動畫的龐加萊半平面度量
• 縮放 到引數平面 使用自動確定最大迭代次數
• 更改配色方案（例如顏色迴圈 - Fractint）
• 更改演算法的某些引數，例如
  • 逃逸時間演算法的最大迭代次數
  • 逃逸值

路徑

• 從 c=-0.75+i 到 c=-0.75-i 的直線。它大部分位於曼德勃羅集的外部（因此，朱利亞集是分離的，沒有內部）。只有一個點 c=-0.75，其中 c 屬於曼德勃羅集的邊界（週期 1 和 2 雙曲分量的根點）。在那個點上，朱利亞集有內部（拋物線）。
• 從 c=-2 到 c=1.65（曼德勃羅集的實切片）
• 以 -1 為中心，半徑為 0.25 的圓
• 圍繞主心形
• 引數沿著以 -0.29848658+0.65843271i 為中心，半徑為 0.004 的圓形移動。在引數平面上，這在曼德勃羅分形的某個點周圍形成了一個圓，該點以非常鬆散的螺旋形輻射出 11 根線。
• 以 -1.57621921451761 為中心，半徑為 3.6 x 10^-10 的圓形移動。在引數平面上，這在那個位置的一個迷你勃羅特周圍形成了一個圓，但沒有穿過迷你勃羅特本身。