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分形/曲線

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曲線


二維標量場

  • 等高線
  • 場線
  • 邊界
    • 引數平面分量（曼德布羅集，M集外部）
    • 曼德布羅集分量
    • 動態平面（法圖分量，朱利亞集）
    • 朱利亞集分量



型別

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曲線型別[1]

  • 由方程定義
    • 隱式曲線
    • 顯式曲線
    • 引數曲線
  • 樣條曲線
    • 貝塞爾曲線
    • B樣條曲線



等高線

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等高線

  • 等高線集的邊緣檢測給出邊界
  • 追蹤等高線
    • 透過將行進方塊應用於數值矩形陣列來計算等高線多邊形（d3-contour 庫）
  • 閉合曲線（圓形）繞吸引子的逆迭代

二維標量場的等高線

  • 等勢線（等高線，等高線）
  • 邊界
  • 場線（射線）= 外角的等高線


  • preimages of circle : {z:abs(z)=ER} under fc(z)=z*z+c. Preimages of circle from the exterior gives level sets of the escaping time. Exterior of the circle is the trap for escaping points ( target set)
    圓形的前像：{z:abs(z)=ER} 在 fc(z)=z*z+c 下。來自外部的圓形前像給出逃逸時間的等高線集。圓形外部是逃逸點（目標集）的陷阱
  • edge detection of boundaries of Level Sets of escape time
    逃逸時間等高線集邊界的邊緣檢測
  • Level curves - method unknown, probably edge detection
    等高線 - 方法未知，可能是邊緣檢測
  • equipotential lines and external rays as preimages under Riemann map
    等勢線和外部射線作為黎曼對映下的前像
  • array of pixels for diminish number of points
    畫素陣列用於減少點數
  • preimages of the circle from the Fatou set's interior
    來自法圖集內部的圓形前像

場線

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  • parameter external and internal rays
    引數外部和內部射線
  • Parameter external and internal rays
    引數外部和內部射線
  • Dynamic internal and external rays
    動態內部和外部射線


向量場（標量場的梯度）的場線可以在不求解微分方程的情況下繪製出來，因為標量場的梯度與標量場的等高線正交。一般情況下，它們只能使用計算機透過數值方法求解。

the most convenient way to get a metric perpendicular to equipotentials is to take the arctan2 of the point at bailout. That gives field lines (or lines of longitude) that branch at each iteration boundary in exterior regions. In interior regions they do not branch, so it's easy to apply continuous textures. ( xenodreambuie) [2]

參見

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參考資料

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  1. ↑ geeksforgeeks：計算機圖形學中的曲線
  2. ↑ xenodreambui
檢索自 "https://wikibook.tw/w/index.php?title=Fractals/curves&oldid=4338361"
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