交通基礎/基於代理的建模

基於代理的建模

交通工程師和規劃師依靠交通預測模型來解決各種日益複雜的問題，從擁堵和空氣質量到社會公平問題。在過去的幾十年裡，出現了兩種主要的出行需求模型：基於行程的模型和基於活動的模型。

傳統的四步出行需求模型，通常被稱為基於行程的方法，將單個行程作為基本物件，並考慮四個步驟中的彙總出行選擇：行程產生，行程分配，模式分割，以及路線分配。這種順序出行需求建模範式起源於 1950 年代，當時資料、計算能力和演算法有限，它忽略了個人之間的差異，也沒有牢固的出行行為理論基礎。離散選擇分析將出行需求描述為一個多維層次選擇過程，包括住宅和商業位置選擇、行程起點、行程目的地、出行方式等等。儘管離散選擇模型可以透過根據年齡、性別和家庭收入等某些屬性對旅行者進行分類來提高出行需求預測，但它最終仍然關注彙總出行行為，並忽略了個人決策過程。四步模型的另一個缺陷在於，這種順序建模過程忽略了步驟之間的相互作用，無法預測某些現象，例如誘匯出行或需求，這可以被認為是交通分配對行程產生、分配和模式分割的反饋。雖然引入反饋並迭代地應用四步法可以緩解這個問題，但研究人員認為應該引入一個連貫的框架來同時解決四個步驟。

為了克服傳統四步模型的這些不足，自 1970 年代以來，基於活動的模型已被應用於出行需求分析。基於活動的模型透過考慮時間和空間約束以及個人特徵來預測活動和相關的出行選擇。個人會遵循一系列活動，並進行相應的行程，將這些活動連線起來以最大化他們的效用。宏觀的出行模式是透過彙總個人出行選擇來預測的。

儘管基於活動的模型有可能彌合個人決策過程與宏觀出行需求之間的差距，但這些模型需要同時解決許多最佳化問題，這在計算上很困難，在行為上也不現實。因此，一些模型採用外部彙總方法，例如使用者均衡 (確定性 (DUE) 或隨機 (SUE)) 來解決路線選擇問題，這損害了它們作為微觀決策模型的主張。

基於代理的出行需求模型已經成為新一代交通預測工具，並提供瞭解決出行需求建模問題的替代方案。這種建模方法靈活且能夠模擬個人決策過程。基於代理的建模在交通運輸中有很多應用（交通研究 C 部分 (2002) 專注於這個主題）。然而，這種建模策略尚未在出行需求建模實踐中得到廣泛採用。

為了構建一個適合教學的模型，本章介紹了一種基於代理的需求和分配模型 (ADAM)，擴充套件了張和列文森 (2004) 的研究，該模型考慮了擁堵，解決了目的地選擇和路線選擇問題。學生有機會使用 ADAM 模型進行一些練習。

基於代理的交通模型簡介

雖然基於代理的模型通常不應用於出行需求預測，但許多基於活動的模型在某種程度上是基於代理的模型，至少在部分程度上是，儘管代理的行為通常非常複雜。從歷史上看，基於代理的模型來自不同的領域，如遺傳學、人工智慧、認知科學、社會科學。在交通運輸中使用它們的優勢首先在於它們提供的直覺。人們認為個人旅行者表現得比流動性更合理。這在一定程度上是因為它也更現實，因為它可以被制定為捕捉旅行者做出決策的過程，並且因為它跟蹤個人，可以在內部保持一致（因此，給定旅行者具有一組特定的約束條件（如收入、義務和可用時間）

基於代理的模型有幾個要素

代理就像擁有特徵、目標和行為規則的人一樣。代理的行為取決於他們所處的環境。
環境提供一個代理生存的空間。環境受到代理行為的影響。
互動規則描述代理和環境如何相互作用

一旦這些微觀層面的要素被指定，基於代理的模型就會自行演化。宏觀層面的屬性從這個演化過程中產生。

下面介紹一個探索性的基於代理的模型。這個模型的優勢在於它的簡單性。顯然，它會失去一些預測細節，但希望它能讓你瞭解在出行需求領域，基於代理的模型可以採用哪些建模方法以及可以模擬哪些事物。

基於代理的需求和分配模型 (ADAM)

基於代理的建模方法假設，城市彙總出行需求模式來自個人的多維選擇過程。所有代理都具有個體特徵、目標和出行行為規則。代理在他們的出行體驗方面與環境交換資訊，並根據可用資訊調整他們的出行選擇。在 ADAM 中，旅行者是主動代理，節點是固定點代理，而鏈路構成環境。

ADAM 可以被認為是對早高峰通勤的建模。如圖 1 所示，ADAM 在更新節點轉彎矩陣後檢查每個旅行者的狀態。如果旅行者還沒有找到滿意的工作（狀態 = 1），那麼該旅行者將繼續遵循本文後面介紹的規則，進行隨機的找工作過程。這個過程將一直重複，直到所有旅行者都找到了工作（選擇了目的地）或者達到最大迭代次數。基於代理模型的關鍵組成部分將在下面依次介紹。

代理

旅行者的目標是在網路上找到一份工作，以及從起點到該目的地的最低成本路線。在搜尋過程中，每個旅行者都會訪問一個節點，並根據本文後面討論的規則，決定接受或拒絕該節點上可用的工作。如果他們拒絕了該節點上的工作，他們將前往另一個節點。旅行者在訪問節點時，透過該鏈路瞭解節點附近當前的鏈路行程時間，並且他們每次只能透過一個鏈路進行。透過在行程中積累鏈路行程時間資訊，旅行者可以推匯出他們訪問的任何兩個節點之間的行程成本。

節點是現實世界中鏈路相交的地理位置。在這個模型中，它們也代表交通區域的抽象中心點，旅行者從這裡出發並前往這裡。此外，節點是彙總、集體知識的載體，包括最短路徑資訊和相鄰節點的吸引力。旅行者到達一個新節點後會與節點交換知識。知識和交換行為是現實世界中社群中資訊傳播和旅行者之間交流的抽象。鏈路代表現實世界中的道路，並具有長度、自由流動行程時間和容量等屬性。鏈路還向經過的旅行者提供關於交通流量和行程時間的資訊，這抽象了旅行者在現實世界中觀察交通狀況。鏈路對旅行者施加地理限制，因為他們只能直接訪問與他們當前訪問的節點相連的鏈路連線的相鄰節點。

規則

規則是基於代理模型最重要的屬性，它驅動著模型在給定初始條件下的演化。ADAM 中有兩個基本規則：用於尋找目的地的轉彎規則和用於改進路徑的資訊交換規則。

目的地選擇規則：網路起源-目的地探索

ADAM 的第一個元素是針對每個旅行者，發現一個目的地。下面描述了執行此網路起源-目的地探索 (NODE) 的模型。

節點為旅行者提供轉向引導矩陣，該矩陣決定每個旅行者接受工作的機率，或者繼續前往下一個節點，以及在後一種情況下要走的路線。每個節點（ $i$ ）有一組供應節點 $S(s_{1}...s_{S})$ 和一組需求節點 $D(d_{1},...,d_{D})$ 。因此，將提供一個 $SD$ 矩陣，其中每個項 $p_{s,d}$ （為簡便起見，省略下標 $i$ ），代表從供應節點 $s$ 移動到需求節點 $d$ 的機率。

(1) $P=\left[{\begin{matrix}{{p}_{{{s}_{1}},{{d}_{1}}}}&{...}&{{p}_{{{s}_{1}},{{d}_{D}}}}\\{...}&{...}&{...}\\{{p}_{{{s}_{S}},{{d}_{1}}}}&{...}&{{p}_{{{s}_{S}},{{d}_{D}}}}\\\end{matrix}}\right]$

機率由許多因素決定，包括旅行者的特徵( $\Omega _{t}$ )、當前節點的機會（或吸引力）( $b_{i}$ )、需求節點的機會( $b_{d}$ ) 以及到達這些機會的便捷程度 ( $A$ )。

(2) $P=f(\Omega _{t},b_{i},b_{d},A)$

出行機率的不同定義反映了旅行者在工作地點選擇方面的不同決策過程假設，並可能導致網路上非常不同的出行需求模式。張和萊文森（2004）假設這種機率與每個節點上可用的工作崗位數量成正比，而忽略了到達這些工作崗位的難易程度（出行成本）。這種假設的另一個缺點是，如果一個節點沒有可用的工作崗位，即使透過該節點可以獲得更多工作崗位，旅行者也永遠不會朝這個方向搜尋。

擴充套件張和萊文森（2004）的研究，使用了一個 Logit 形式的機率，其中 $c_{d}$ 表示到達目的地的出行成本，而 $c_{i}$ 是相應的區域內出行成本。引數 $\theta$ 指示旅行者評估潛在目的地時出行成本的重要性，而 $\beta$ 與人們的相對出行意願有關。更大的 $\beta$ 意味著旅行者更有可能接受當前節點的工作，因此出行距離更短。

(3) $p_{s,d}=0$ 如果 $s=d$

(4) ${{p}_{s,d}}={\frac {{{b}_{d}}{{e}^{-\theta {{c}_{d}}}}}{\beta {{b}_{i}}{{e}^{-\theta {{c}_{d}}}}+\sum \limits _{d\in D,d\neq i}^{}{{{b}_{d}}{{e}^{-\theta {{c}_{d}}}}}}}$ 如果 $s\neq d$ 並且 $d\neq i$

(5) ${{p}_{s,d}}={\frac {\beta {{b}_{d}}{{e}^{-\theta {{c}_{d}}}}}{\beta {{b}_{i}}{{e}^{-\theta {{c}_{d}}}}+\sum \limits _{d\in D,d\neq i}^{}{{{b}_{d}}{{e}^{-\theta {{c}_{d}}}}}}}$ 如果 $s\neq d$ 並且 $d\neq i$

變數 ${b}_{d}$ 反映了節點的機會或吸引力，可以進一步概括為超出工作崗位數量的範圍。我們可以將其定義為與節點 d 相鄰的所有節點上的工作崗位數量之和，這抽象出了許多先前研究中討論的區域可達性（Handy，1993）。這種定義可以緩解上述搜尋方向問題。使用整個網路的可達性是另一種可能性。但是，這可能導致本質上的隨機搜尋，因為附近節點的整個網路的可達性可能非常相似。在本研究中，我們採用區域可達性作為下一個節點吸引力的指標，而接受工作的意願（留下來）與當前節點上可用的工作崗位數量成正比。

路徑學習規則：基於智慧體的路徑選擇

在 ADAM 中，另一個重要的規則是路徑學習規則。旅行者將學習其旅行路線上的連結的旅行成本，而節點則保留有關從自身到所有已由旅行者訪問過該節點的節點的最短路徑的資訊。一旦旅行者到達一個新節點，該旅行者會比較其關於從當前節點到旅行者旅行路線上的每個節點的旅行成本的知識。兩者將在知識交換後保留更短的“最短路徑”。雖然節點最初對剩餘網路中的路線瞭解非常有限，但資訊會在網路上快速傳播。隨著擁堵的連結旅行時間，它可以簡單地定義為任何可用的旅行時間-流量關係，每個旅行者的選擇都會改變網路上的連結旅行時間，從而影響其他旅行者的目的地和路線選擇。旅行者的路線調整將對網路產生更大的影響，從而影響其他旅行者的行為。這種機制反映了現實世界的複雜性。

ADAM 的基於代理的路線選擇元件 (ARC) 模擬了個體路線選擇，並根據給定的 OD 分佈確定網路上的流量模式。

初始路線選擇可以由迭代 0 的隨機遊走路線搜尋過程給出或生成。在隨機遊走場景中，旅行者從其起點出發，隨機選擇方向旅行，並在到達每個節點後更新方向。但是，防止了定向迴圈和 U 形轉彎。一旦旅行者到達目的地，其旅行路線將成為初始旅行路線，並在後續迭代中更新。搜尋方向的隨機性和大量旅行者將確保初始路線選擇的差異性，這構成了基於後續迭代的知識。

在後續迭代中，每個旅行者都按照在上一迭代結束時選擇的固定路線行駛。一旦到達目的地中心點，旅行者將用其個人知識豐富資訊集，同時透過與中心點交換最短路徑和通行費資訊，從彙總知識中獲益。這些旅行者還會將這些更新後的資訊帶回起點並重復交換過程。圖 1 說明了資訊交換機制。

如圖 1 所示，假設從節點 1 出發的旅行者最初透過節點 4 旅行到節點 5。他的初始最短路徑知識是 1-3-4-5。假設儲存在節點 5 的最短路徑資訊分別來自節點 4、3、2 和 1，分別是 4-5、3-5、2-3-5 和 1-2-3-5。比較從旅行者記憶中路徑鏈中最靠近當前節點的節點開始，並重復執行，直到到達起點。在比較從節點 3 到 5 的路徑後，旅行者的路徑資訊更新為 1-3-5，因為節點提出的此路徑段的最短路徑比旅行者持有的路徑短。請注意，此改進還改變了旅行者記憶中從節點 1 到 5 的最短路徑。因此，節點將採用旅行者提出的從節點 1 出發的路徑，因為 1-3-5 比 1-2-3-5 好。從節點 1 到 5 的更新路徑隨後成為旅行者最短路徑資訊的一部分。這種資訊交換機制將自然地改變路徑鏈並生成最有效的路線，有時甚至比所有已知現有路線都要好。由於節點儲存了 K 個備選路徑，因此節點將在其資訊池中插入訪問者提出的路徑，只要此路徑比儲存的最長路徑更好。此資訊還將在後續步驟中與訪問節點 5 的那些旅行者共享。

在到達目的地節點後，旅行者比較他們在上一迭代結束時確定的旅行路線和在當前迭代期間學習到的最短路徑。路徑長度由每個旅行者以美元價值進行評估，考慮到他們的個人時間價值和每段連結段收取的通行費。由於旅行者的時間價值不同，因此應重新評估和排序每個旅行者的 K 個備選方案的成本。如果目的地節點建議的路徑比其當前路線更好，則旅行者將有機率在該迭代中切換到更好的路線。一般來說，

$P=f\left({\sigma ,\Delta ,T}\right)$

為了應用此模型，我們選擇了一種特定的形式

$\left\{{\begin{array}{l}{\begin{array}{*{20}c}{P=\sigma (1-e^{-\gamma \Delta })}&{{\begin{array}{*{20}c}{\rm {if}}&{\rm {\Delta >T}}\\\end{array}}{\rm {}}}\\\end{array}}{\rm {}}\\{\begin{array}{*{20}c}{P=0}&{{\begin{array}{*{20}c}{}&{}\\\end{array}}{\begin{array}{*{20}c}{}&{otherwise}\\\end{array}}}\\\end{array}}{\rm {}}\\\end{array}}\right.$

其中

$\Delta$ 表示切換路線的潛在收益，定義為選擇目的地節點提出的路線而不是堅持當前路線所節省的時間或金錢。
$T$ 是收益感知的閾值，它反映了無法感知微小收益以及人們改變路線的慣性。
$\sigma$ 表示在特定日期感知現有更好路線的機率，並體現了社交網路有效性的差異，定義了機率曲線的形狀。

ARC 模擬了旅行者每天的路線選擇行為，此機率曲線必須考慮兩個因素：

旅行者一旦獲得相關資訊就感知到此更好路徑的機率，以及
旅行者一旦學習到此路徑就選擇它的機率。值得注意的是，資訊傳播需要時間，並非每個人都能立即學習。

擁有更有效社交網路的旅行者更有可能接觸到此類資訊，因此學習到更好路徑的機率更高。當一條新道路開通時，需要數週甚至數月才能使流量達到穩定水平。即使人們學習到了更好的替代方案，路線變更也涉及一定的轉換成本，阻止旅行者立即變更路線。或者旅行者可能只是出於慣性而拒絕改變。考慮到這些因素，此曲線應隨著收益的增加而增加，並達到由學習意願預測的某個上限。透過調查或其他心理研究估計此曲線將增強模型的實證基礎。

圖 2 說明了 ARC 的流程圖。在旅客根據上述機率選擇路線後，將更新連結流量和連結行駛時間。因此，儲存在節點和旅客處的所有可能路徑的成本將在不改變選擇集的情況下進行更新。然後，旅客將按照他們新的路線行駛並重覆上述過程，直到達到均衡模式（均衡在此定義為連結流量方差小於預定的閾值 $\epsilon$ ，我們任意選擇 $\epsilon =5$ ）。一旦達到這種均衡，根據他們的行為規則和可用資訊，沒有旅客有動力改變他們的旅行路線。因此，將獲得連結流量模式，並在更全面的框架下提供給其他模型元件。

迭代

傳統的出行需求模型透過制定一個最佳化問題來解開這種複雜性，使用確定性或隨機使用者均衡。然而，用於解決這些最佳化問題的演算法在計算上很繁瑣，在行為上也不現實。相反，ADAM 引入了一種啟發式學習過程來應對這一挑戰。在這個框架下，旅客將重新進入網路，並根據他們之前選擇的連結行駛時間再次選擇他們的目的地和路線。更新的最短路徑資訊將被學習並由旅客傳播。這個過程模擬了人們的職位變動和路線變動行為。給定初始條件，ADAM 根據之前定義的規則演變，並可能根據某些收斂規則實現一種模式，從中可以將行程分配和交通分配等宏觀資訊透過累加個人選擇來提取。

模擬

基於代理的需求和分配模型互動式模型

請注意，該軟體將出行次數、汽車出行的份額以及高峰小時的出行次數作為使用者外生給出的。更復雜的基於代理的模型可以考慮直接處理這些資訊。模型中的弧（連結）使用連結效能函式來估計行駛時間，如路線選擇中所述。

進一步閱讀

參考文獻

Bar-Gera，Hillel，2001，交通網路測試問題，Ben-Gurion 大學，內蓋夫，http://www.bgu.ac.il/~bargera/tntp/
Ben-Akiva，M. 和 Lerman S.R.，1985，離散選擇分析：理論及其在出行需求中的應用。麻省理工學院出版社，馬薩諸塞州劍橋
Boyce，D.，2002，順序出行預測正規化是否適得其反。ASCE 城市規劃與發展雜誌 128（4）：169-183
Handy S.，1993，區域可達性與區域性可達性：對非工作出行的影響。交通研究記錄 1400：58-66。
Handy，S. 等人。2002. 交通規劃專業人員的教育。交通研究記錄，第 1812 號，第 151-160 頁。
Kitamura，R.，Pas，E.I.，Lula，C.V.，Lawton，K. 和 Benson，P.E.，1996，順序活動出行模擬器 (SAMS)：一種整合交通、土地利用和空氣質量建模的方法。交通 23：267-291
McFadden，D.，1974，城市出行需求的度量，伯克利：加州大學城市與區域發展研究所。
Parthasarathi，P.，Levinson，D. 和 Karamalaputi，R.，2003. 誘發需求：微觀視角。城市研究，第 40 卷，第 7 期，第 1335-1353 頁。
Pas，E.I.，1985，出行需求的現狀和研究機會：另一種觀點。交通研究 A 部分 (21)：431-438
Recker，W.W.，McNally，M.G. 和 Root，G.S.，1986，複雜出行行為模型：第一部分 - 理論發展。交通研究 20A：307-318
Kitamura，R.，1988，基於活動的出行分析的評估。交通 15：9-34
Timmermans，H.J.P.，Arentze，T.A. 和 Joh，C.-H.，2002，時空行為分析：解決舊問題的新方法，人類地理學進展，26，175-190。
張磊和大衛·萊文森。2004. 基於代理的出行需求建模方法：探索性分析。交通研究記錄：交通研究委員會期刊第 1898 號，第 28-38 頁。