普通化學/化學計量學

化學計量學一詞源於兩個希臘詞：stoicheion（意思是“元素”）和metron（意思是“測量”）。化學計量學處理化學反應中涉及的反應物和產物的質量（有時是體積）的計算。它是化學中非常數學的部分，所以要做好大量使用計算器的準備。

耶利米亞·本傑明·裡希特 (1762-1807) 是第一個奠定化學計量學原理的人。1792 年，他寫道：“Die stöchyometrie (Stöchyometria) ist die Wissenschaft die quantitativen oder Massenverhältnisse zu messen, in welchen die chymischen Elemente gegen einander stehen.” [化學計量學是測量化學元素彼此之間定量比例或質量比的科學。]

摩爾計算

你的工具：量綱分析

幸運的是，幾乎所有的化學計量學都可以使用量綱分析相對容易地解決。量綱分析只是使用單位（而不是數字或變數）進行數學運算，通常是為了檢視它們如何抵消。例如，很容易看出

$grams\times {\dfrac {moles}{grams}}\times {\dfrac {atoms}{moles}}=atoms$

正是這個原理將指導你解決在普通化學中會遇到的大多數化學計量學問題（化學反應問題）。在嘗試解決問題之前，問問自己：我現在有什麼？我要去哪裡？只要你知道有多少（單位）每（其他單位），這將使化學計量學變得容易得多。

摩爾到質量

你在哪裡可以找到這些元素的摩爾質量？元素週期表。 你應該始終手邊備有一份——不要指望沒有它就能走得很遠！

1.5 摩爾鉛有多重？22.34 克水中有多少摩爾？從樣品的摩爾數計算樣品的質量非常簡單。我們使用物質的摩爾質量（1 摩爾的質量）在質量和摩爾之間進行轉換。在書寫計算時，我們用大寫字母“M”表示物質的摩爾質量（例如，M(Ne) 表示“氖的摩爾質量”）。與往常一樣，“n”代表摩爾數，“m”代表物質的質量。為了找到我們剛剛提出的兩個問題的解決方案，讓我們應用一些量綱分析

$1.5\;mol\;Pb\;\times {\dfrac {207.2\;g\;Pb}{1\;mol\;Pb}}=310.8\;g\;Pb$

你能看到單位如何抵消以得到你想要的答案嗎？你只需要知道你擁有 1.5 摩爾 Pb（鉛），以及 1 摩爾 Pb 重 207.2 克。因此，將 1.5 摩爾 Pb 乘以 207.2 克 Pb 併除以 1 摩爾 Pb，你會得到 310.8 克 Pb，即你的答案。

質量到摩爾

但我們還有一個問題：“22.34 克水中有多少摩爾？” 這同樣簡單

$22.34\;g\;H_{2}O\;\times {\dfrac {1\;mol\;H_{2}O}{18\;g\;H_{2}O}}=1.24\;mol\;H_{2}O$

18 克 H₂O 從哪裡來？我們查看了元素週期表，簡單地將兩個氫和一個氧的原子量加起來得到水的分子量。結果是 18，由於元素週期表上的所有質量都是相對於 1 摩爾給出的，我們知道 1 摩爾水重 18 克。這給了我們上面的關係，它實際上只是（再次）觀察單位抵消！

計算摩爾質量

在我們進行這些型別的計算之前，我們首先需要知道摩爾質量。幸運的是，這並不困難，因為摩爾質量與元素的原子量完全相同。可以使用原子量表來查詢元素的摩爾質量（此資訊通常包含在元素週期表中）。例如，氧的原子量為16.00 amu，因此其摩爾質量為 16.00 g/mol。

對於包含多個元素的物質，我們只需將每個元素的原子量加起來即可獲得化合物的摩爾質量。例如，三氧化硫氣體由硫和氧組成，它們的原子量分別為 32.06 和 16.00。

${\begin{matrix}{\hbox{M(SO}}_{3}{\hbox{)}}&=&32.06+3\times 16.00\\\ &=&80.06{\hbox{g}}/{\hbox{mol}}\\\end{matrix}}$

對於更復雜的化合物，過程基本相同。例如，碳酸鋁包含鋁、碳和氧。要找到摩爾質量，我們必須注意找到每個元素的總原子數。三個碳酸根離子，每個離子都包含三個氧原子，總共得到九個氧原子。鋁和碳的原子量分別為 26.98 和 12.01。

${\begin{matrix}{\hbox{M}}({\hbox{Al}}_{2}({\hbox{CO}}_{3})_{3})&=&2\times 26.98+3\times 12.01+9\times 16.00\\\ &=&233.99{\hbox{g}}/{\hbox{mol}}\\\end{matrix}}$

經驗式

物質的經驗式是化合物中每種元素的摩爾數的最簡比。經驗式是不確定的，例如，公式 CH 可以代表 CH、C₂H₂、C₃H₃ 等。這些後面的公式稱為分子式。由此可見，分子式始終是化合物經驗式的整數倍。

如果已知化合物中每種元素的相對量，則計算經驗式很容易。例如，如果一個樣品包含 1.37 摩爾氧和 2.74 摩爾氫，我們可以計算經驗式。一個常用的策略是將所有給定的量除以最小的非整數量，然後乘以整數，直到找到最簡比。我們可以製作一個表格來顯示連續的比率。

氫	氧
2.74	1.37	除以 1.37
2	1	答案

該化合物的經驗式為 H₂O。

這裡還有一個例子。一份胡椒醛樣品包含 1.384 摩爾碳、1.033 摩爾氫和 0.519 摩爾氧。

碳	氫	氧
1.384	1.033	0.519	除以 0.519
2.666	2	1	乘以 3
8	6	3	答案

胡椒醛的經驗式為 C₈H₆O₃。

從質量轉換

通常，我們會得到物質的質量相對組成，並要求找出經驗式。這些質量必須首先使用上面概述的技術轉換為摩爾。例如，一份乙醇樣品中包含 52.1% 碳、13.2% 氫和 34.7% 氧，按質量計算。假設這種物質的 100 克將包含 52.1 克碳、13.2 克氫和 34.7 克氧。將它們分別除以它們的摩爾質量，得到每種元素的摩爾量（正如我們上面所學到的）。這些分別是 4.34 摩爾、13.1 摩爾和 2.17 摩爾。

碳	氫	氧
4.34	13.1	2.17	除以 2.17
2	6	1	答案

乙醇的經驗式為 C₂H₆O。

分子式

注意：在 H₂O 的情況下，整數倍為 1，因此它的經驗式與其分子式相同。但這並不總是這樣！

如上所述，物質的分子式等於分子中每種型別的原子數量。這始終是經驗式的整數倍。要從經驗式計算分子式，我們需要知道物質的摩爾質量。例如，苯的經驗式為 CH，其摩爾質量為 78.12 g/mol。將實際摩爾質量除以經驗式的質量 13.02 g/mol，以確定經驗式的倍數“n”。分子式等於經驗式乘以“n”。

${\begin{matrix}{\hbox{M(CH)}}&=&13.02{\hbox{ g/mol}}\\{\hbox{M(benzene)}}&=&78.12{\hbox{ g/mol}}\\{\hbox{M(benzene)}}/{\hbox{M(CH)}}&=(78.12\ g/mol)/(13.02\ g/mol)&=6\\\end{matrix}}$

這表明苯的分子式是 CH 經驗式的 6 倍。苯的分子式為 C₆H₆。

求解質量-質量方程

一個典型的質量-質量方程會給你一個以克為單位的量，並要求另一個以克為單位的答案。

要解質量-質量方程，請遵循以下規則

1. 如果方程尚未平衡，則平衡方程。
2. 將給定的量轉換為摩爾。
3. 將所需物質與給定物質的摩爾比相乘。
4. 將所需物質轉換為克。

例如，給定方程$Cu^{2+}+2AgNO_{3}\to Cu(NO_{3})_{2}+2Ag^{+}$，找出 43.0 克銅 (Cu) 反應將產生多少克銀 (Ag)。

• 將給定的量轉換為摩爾。

$43.0g~Cu\times {\frac {1~mol~Cu}{63.55g~Cu}}$

• 用所需物質和已知物質的摩爾比進行乘法。

$43.0g~Cu\times {\frac {1~mol~Cu}{63.55g~Cu}}\times {\frac {2~mol~Ag}{1~mol~Cu}}$

• 將所需物質轉換為克。

$43.0g~Cu\times {\frac {1~mol~Cu}{63.55g~Cu}}\times {\frac {2~mol~Ag}{1~mol~Cu}}\times {\frac {107.86g~Ag}{1~mol~Ag}}=1.46\times 10^{2}~g~Ag$

總結

要解決化學計量問題，你需要知道你已經擁有什麼和你想找到什麼。介於兩者之間的所有內容都是基本的代數。

關鍵詞

• 摩爾質量：一摩爾物質的質量（以克為單位）。
• 實驗式：化合物中每種元素的摩爾數的最簡比。
• 分子式：化合物中每種元素的摩爾數的實際比。

總的來說，你只需要跟蹤單位及其如何抵消，你就可以開始你的旅程了！