小學幾何/立體幾何
在本節中，我們將討論立體幾何。三維空間是一個在所有方向上無限延伸的空間。
立體幾何是可以實際觸控的形狀。它們具有三個維度，這意味著它們具有長度、寬度和高度。這些形狀構成了我們日常生活的一部分，非常有用。立體幾何上的點不能共面或共線。立體幾何的邊緣稱為稜，表面稱為面。立體幾何的角，與平面圖形類似，稱為頂點。
只具有直稜的立體幾何被稱為多面體（pol-ee-HEE-dron）。多面體的複數形式是多面體（pol-ee-HEE-drah）。你的巧克力棒是多面體，金字塔也是多面體——很多東西都是。我們稍後將詳細介紹它們。
在處理這些立體幾何圖形時，我們需要了解兩個測量值：總表面積和體積。前者是立體幾何所有面的總和；後者是立體幾何的大小。
在本節中我們將討論多面體。首先，我們需要了解如何對多面體進行分類。首先，我們可以根據面的數量對其進行分類。
- 四面體是一種具有四個面的多面體。有趣的是，四面體始終是直角稜錐。
- 五面體是一種具有五個面的多面體。
- 六面體是一種具有六個面的多面體。
- 七面體是一種具有七個面的多面體。
- 該列表將繼續使用與多邊形相同的詞綴。
- 不存在三面體。這是因為無法排列任何具有三個面的多面體。圓柱體不計算在內，因為它們不是多面體。
其次，我們可以根據它們的外觀對其進行分類。
- 稜柱是一種具有平坦頂部和平坦底面的形狀。底面必須位於平行平面上。它們的面數始終與底面邊數加2相同。稜的數目是底面邊數的3倍，頂點數是底面邊數的2倍。稜柱可以根據底面的形狀進行劃分：三角形、四邊形、五邊形等等。它們可以堆疊在一起，但不能滾動。請注意，圓柱體不計算在內。
- 稜錐是一種具有尖頂和平坦底面的形狀。它們的面數始終與底面邊數加1相同。稜的數目是底面邊數的2倍，頂點數是底面邊數加1。它們既不能堆疊在一起，也不能滾動。稜錐可以根據底面的形狀進行劃分，就像稜柱一樣。請注意，圓錐體不計算在內。
關於凸多面體，有一點很有趣。凸多面體是指任何連線任何頂點的線都不會突出的多面體。根據尤拉公式，在這種多面體中，面的數量加上頂點數減去稜的數目始終等於2。以下是一個例子可以嘗試一下。
看右邊的五邊形稜錐。假設它是凸的，它是否遵循尤拉公式？
關於多面體，我們還需要了解的最後一件事是它們的總表面積和體積。你只需要瞭解稜柱的體積。要找到任何多面體的總表面積，將所有面的面積加起來。注意是否存在全等的面，不要忘記使用上面給出的公式檢查是否找到了所有面——也就是說，當你面對稜錐或稜柱時。否則，你可以直接計數。至於稜柱的體積，只需找到底面的面積並乘以高度。對於長方體，很簡單。只需將長度、寬度/厚度和高度相乘。對於立方體，最簡單：對一條稜取立方，任何一條稜都可以！
當然，除了多面體之外，還有其他型別的立體幾何。它們包括球體、圓錐體、圓柱體和橢球體。球體是一個像球一樣的形狀。球體上的所有點都與球體的中心距離相等。圓錐體是一種具有圓形平坦底面和尖頂的形狀。圓柱體是一種頂部和底部都是圓形，且底面平行的形狀。橢球體看起來像一個扁平的球體。
上面提到的所有形狀都可以滾動。只有圓柱體可以堆疊在一起。在小學階段，除了它們的名稱和外觀之外，你無需過多瞭解它們。
截面是指切開立體幾何後形成的形狀。以切生日蛋糕為例。當你將蛋糕切成兩半時，每半上都會形成一個矩形。這被稱為截面。有些人簡單地稱它們為截面。這也是正確的，但不太常見。當在同一方向但不同位置切開立體幾何時，可以形成一系列相同的截面，就形成了均勻截面。這隻有在將稜柱或圓柱體沿平行於底面的方向切開時才能做到。
雖然記住形成的橫截面的型別並不重要，但記住一些可能會有所幫助。讓我們假設所有形狀在切割之前都處於“直立”狀態。當切割稜柱或圓柱體時，水平切割將產生一系列均勻的橫截面，這些橫截面與底面全等。垂直切割將產生許多不同的矩形，而傾斜切割則可能產生平行四邊形（當稜柱涉及四個表面時）、三角形（當稜柱涉及三個表面時，例如切掉一個角）、看起來像拱形（在圓柱體中涉及兩個表面時）或橢圓（在圓柱體中僅涉及側面時）。
當切割金字塔或圓錐體時，水平切割將產生與底面相似的形狀。（當形狀相似時，意味著它們具有相同的形狀，但大小不同。有關詳細資訊，請參見 關於相似性的章節。）當垂直切割金字塔時，會形成三角形或平行四邊形，具體取決於情況。如果你切掉一個角或直接切過中間（即涉及三個表面），那麼就會形成一個三角形。否則，將形成一個平行四邊形。在圓錐體上，垂直切割在相同情況下將形成一個三角形，但在其他情況下，將形成一個看起來像拱形的形狀。當你傾斜地切割金字塔時，形成的形狀可能會變化很大！
最後，如果你切割球體，你總是得到一個圓圈。對於其他形狀，嘗試自己想象一下！