分子模擬/偶極-偶極相互作用

當兩個分子都具有永久偶極矩時，它們之間會發生偶極-偶極相互作用。這些相互作用可能是吸引或排斥的，取決於兩個偶極的變異方向。

當一個分子表現出不均勻的電荷分佈時，就會出現永久偶極矩。這是由電負性不同的原子鍵合在一起造成的。分子的電子密度將偏向電負性更大的原子。分子中某一部分的負電荷過剩和另一部分的電荷不足導致分子具有永久偶極矩。

兩個相互作用偶極的方向可以用三個角度（θ₁, θ₂, Φ）來描述。角度Φ是兩個偶極之間的二面角，對應於旋轉。正是這個角度導致靜電相互作用的勢能發生最大變化。當兩個分子偶極矩的相反帶電端比相同帶電端更接近時，就會發生吸引偶極-偶極相互作用。當兩個偶極的相反和相同帶電端等距時，靜電相互作用為淨零。這種淨零相互作用發生在二面角Φ為90°時，即兩個偶極相互垂直。

推導

可以透過對點電荷的庫侖定律進行變異來推匯出偶極-偶極相互作用的勢能。透過將兩個偶極視為一系列點電荷，可以將相互作用描述為所有電荷-電荷相互作用的總和，其中電荷之間的距離使用向量幾何來描述。

{\mathcal {V}}(r)={\frac {q_{d1}q_{d2}}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {1}{\left\vert AC\right\vert }}-{\frac {q_{d1}q_{d2}}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {1}{\left\vert AD\right\vert }}-{\frac {q_{d1}q_{d2}}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {1}{\left\vert BC\right\vert }}+{\frac {q_{d1}q_{d2}}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {1}{\left\vert BD\right\vert }}

類似於電荷-偶極相互作用的推導，偶極-偶極相互作用的推導從定義兩個偶極中心之間的距離為r，每個偶極的長度為l開始。使用與電荷-偶極相互作用推導類似的方法，三角學可以用來確定與每個相互作用相對應的向量的距離： $\left\vert AC\right\vert$ , $\left\vert AD\right\vert$ , $\left\vert BC\right\vert$ , 和 $\left\vert BD\right\vert$ .

這個方程可以簡化，以便可以將勢能確定為四個變數的函式

{\mathcal {V}}(r,\theta _{1},\theta _{2},\phi )=-{\frac {2\mu _{1}\mu _{2}}{4\pi \epsilon _{0}r^{3}}}\left(\cos \theta _{1}\cos \theta _{2}-{\frac {1}{2}}\sin \theta _{1}\sin \theta _{2}\cos \phi \right)

其中μ₁和μ₂分別表示兩個偶極矩的大小，r表示兩個偶極之間的距離，而θ₁，θ₂和Φ描述了兩個偶極的取向。該勢能以 $r^{3}$ 的速率衰減。

當兩個偶極排列成Φ = θ₁ = θ₂ = 0時，理想的吸引勢能出現。該相互作用勢能可以進行旋轉平均，以提供在所有偶極取向上熱平均的相互作用能量。