實用電子/電阻

電阻是被動器件，這意味著它們無法提供任何功率增益（放大）。它們具有線性 IV 特性，這意味著電阻兩端的電壓與流過電阻的電流成正比。比例係數稱為電阻（R）。這就是歐姆定律

V=IR

電阻的特性

電阻

ISO 標準電阻符號

過時的，但常見的，美國電阻符號

電阻的符號在右邊。電阻定義為每安培流過電阻產生的電阻兩端的電壓。電阻的符號為 R，單位為歐姆，符號為 Ω。

R={\frac {V}{I}}

電導

電導是電阻的倒數（單位電壓下的電流），用符號 G 表示，單位為 西門子，符號為 S。

G={\frac {1}{R}}={\frac {I}{V}}

電阻的結構

如果我們假設電阻是由長度為 l 的稜柱形（沿其長度的橫截面積 A 不變）導體構成的，並且電導率為 ρ，我們可以將電導表示如下

G=\rho {\frac {A}{l}}

從上面可以計算出材料的電導率

\rho ={\frac {I}{V}}{\frac {l}{A}}

當電阻與直流電源電壓連線時，電阻透過歐姆定律計算

$R={\frac {V}{I}}$

當電阻與交流電壓源連線時，電阻中的電壓和電流相位差為零。電阻的阻抗計算方法與直流情況相同

Z_{R}={\frac {V}{I}}=R

識別

實際電子中使用的電阻範圍從一歐姆到幾百萬歐姆

電阻（歐姆）	單位	符號
1	歐姆	Ω
1,000	千歐姆	KΩ
1,000,000	兆歐姆	MΩ

通常使用一種簡寫，這意味著通常無法在計算機上輕鬆訪問的 Ω 符號不再需要。簡寫還消除了小數點的需要，小數點有時會在複製文件時丟失或遺漏。簡寫的工作原理是將小數點替換為電阻的字首（例如，千歐姆為 K）或對於僅以歐姆為單位的電阻，則為 R

標準記號	簡寫記號
1 Ω	1R
1.2 Ω	1R2
1 KΩ	1K
1.2 KΩ	1K2

這種記號是首選的，並將在這本書中使用。請注意，電阻仍然以相同的方式讀出，因此 1K2 電阻的值讀作“一點二千歐姆”。當我們沒有談論單個電阻時，不會使用簡寫，例如，當測量多個電阻的組合電阻時，我們將電阻值以歐姆表示。

電阻並非完美製造的，因此每個電阻都有一定的容差。這是電阻可以偏離其指定值的最大值。以百分比表示，標準容差為 10%，這對我們大多數需求來說綽綽有餘。

優先值

為了防止成千上萬種不同值的電阻堵塞一切，電阻只提供特定值。這些值跨越十的倍數分佈，因此每個值都是下方值的常數倍數。每個十的倍數（十年）的劃分數量取決於電阻的容差。標準 (10%) 電阻屬於E12 系列。這些值根據以下規則的四捨五入結果分佈

R_{n}=R_{n-1}\times {\sqrt[{12}]{10}}

這些數字是

1.0 1.2 1.5 1.8 2.2 2.7 3.3 3.9 4.7 5.6 6.8 8.2

之後，迴圈重複，但十的冪更高。因此，前三個十年如下

 1R  1R2  1R5  1R8  2R2  2R7  3R3  3R9  4R7  5R6  6R8  8R2
10R  12R  15R  18R  22R  27R  33R  39R  47R  56R  68R  82R
100R 120R 150R 180R 220R 270R 330R 390R 470R 560R 680R 820R

這種模式一直延續到可獲得的電阻值的上限。對於更精確的電阻，存在 E24 (5%)、E96 (1%) 和 E192 (0.5%) 系列。還存在一個用於 20% 電阻的 E6 系列。要檢視這些系列中所有值的列表，請參見此附錄。

另一種理解給定系列中電阻值選擇的方法（基於電阻的容差）如下：假設有一個 10K 電阻（標稱值），容差為 10%，那麼實際值可以是 9K 到 11K（大約）之間的任何值。因此，在此範圍內指定另一個電阻值毫無意義。下一個可用的值為 12K（標稱），因為它的實際值可以從 11K 擴充套件到 13.5K（大約）。下一個標稱值為 15K（實際值在 13.5K 和 16.5K 之間交錯），依此類推。因此，此係列中可用的值為 10K、12K、15K、18K、22K、27K、33K、39K、47K、56K、68K、82K 和 100K（從下一個系列開始）。

檢查

68K（範圍（68K - 6K8）到（68K + 6K8）或介於 61K 到 75K 之間）

82K（範圍（82K - 8K2）到（82K + 8K2）或介於 74K 到 90K 之間）等等

顏色程式碼

有關更深入的資訊，請閱讀本章節 實用電子/查詢元件資訊/電阻

功耗

除了電阻之外，市場上提供的電阻器還根據它們可以耗散的功率而有所不同。一般來說，功耗越大，電阻器就越大。因此，尺寸可以作為功耗的粗略衡量標準。

串聯和並聯電阻

電阻器可以串聯連線以增加電阻，也可以並聯連線以降低電阻

串聯

當電阻器串聯連線時，總電阻是所有單個電阻的總和。有關此解釋，請參見此證明。因此，對於右側的電阻網路，總電阻 R_tot 為

R_{tot}=R_{1}+R_{2}+\ldots +R_{n}

如果n個相同的電阻器串聯連線，那麼總電阻是這些相同電阻器的電阻的n倍。這在您需要電阻的簡單倍數時很有用。

當在串聯中新增電阻時，總電阻總是增加。因此，總電阻將大於存在的最大電阻值。

並聯

當電阻器並聯連線時，總電阻的倒數是單個電阻的倒數之和。有關此解釋，請參見此證明。因此，對於右側的電阻網路，總電阻 R_tot 為

{\frac {1}{R_{tot}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+\ldots +{\frac {1}{R_{n}}}

如果n個相同的電阻器並聯連線，那麼總電阻是這些相同電阻器的電阻的 1/n。這在您需要電阻的簡單分數時很有用。

當在並聯中新增電阻時，總電阻總是減小。因此，總電阻將小於存在的最小電阻值。

串聯和並聯

電阻器也可以組合成串聯和並聯的組合。要計算這些情況下的總電阻，只需將其分解成更小的部分，這些部分是基本的串聯/並聯組合，並將每個部分視為一個電阻。考慮右側的排列。它由兩個並聯的電阻組成，與另一個電阻串聯。

兩個並聯電阻的電阻為

{\frac {1}{R_{p}}}={\frac {1}{100}}+{\frac {1}{10}}

R_{p}={\frac {100}{11}}

當與另一個電阻串聯連線時，

R_{tot}=R_{p}+3.3\,

R_{tot}={\frac {100}{11}}+3.3\,

R_{tot}={\frac {1363}{110}}

R_{tot}=12.4\Omega \,

電阻器的用途

正如我們在前一章中所見，簡單電路中的電流僅取決於電壓和電阻。這意味著在電壓固定的情況下，透過改變電阻，電流可以被調整。同樣的道理也適用於當我們想要固定電壓，而電流是恆定（或不可改變）的情況下。透過改變電阻，我們可以設定電壓。

由於電阻器阻礙電荷流動，因此它們也被用來限制流過敏感元件的電流。例如，一個具有低電阻但不能承受過大電流的元件，應該與一個電阻串聯使用，以限制電流。電阻器的精確值取決於所使用器件的規格。一個常見的應用就像使用LED時一樣。LED 通常需要 2V 和 20mA 才能正常工作。假設我們有一個 9V 電路，我們需要損失 7V 來驅動 LED。將此代入歐姆定律，我們得到

R={\frac {V}{I}}

R={\frac {7}{20\times 10^{-3}}}

R=350\,

因此，電阻器應該為 350R，以使 LED 在 20mA 下獲得 2V。然而，這不在 E12 系列中，所以我們找到下一個最接近的，即 390R。330R 更接近，但可能會超過 LED 的電流容量，損壞它。

2 端電阻網路

參考資料

維基百科在 電阻器 上有相關資訊。