巴拿赫空間是一個賦範向量空間，它關於推斷的度量是完備的。
回想一下，如果所有柯西序列都收斂，則空間是完備的。那麼 L p {\displaystyle L^{p}} 空間在 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} 上是巴拿赫空間。
證明（正在建設中）
（正在建設中）
空間在 
上是巴拿赫空間。
