回顧一下，一個集合 X {\displaystyle X} 被稱為 全序，如果存在一個關係 ≤ {\displaystyle \leq } 滿足所有 x , y , z ∈ X {\displaystyle x,y,z\in X}
在 R {\displaystyle \mathbb {R} } 上的通常拓撲 U {\displaystyle {\mathcal {U}}} 是這樣定義的，對於 a , b ∈ R {\displaystyle a,b\in \mathbb {R} } ，開區間 ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} 構成 U {\displaystyle {\mathcal {U}}} 的一個基。事實證明，這個構造可以推廣到任何全序集 ( X , ≤ ) {\displaystyle (X,\leq )} 。
令 ( X , ≤ ) {\displaystyle (X,\leq )} 為一個全序集。在 X {\displaystyle X} 上由形如 ( − ∞ , a ) {\displaystyle (-\infty ,a)} 或 ( a , ∞ ) {\displaystyle (a,\infty )} 生成的拓撲 T {\displaystyle {\mathcal {T}}} 稱為 X {\displaystyle X} 上的 **序拓撲**。
被稱為 全序，如果存在一個關係 
滿足所有 
(反對稱性)
(傳遞性)
(完全性)
上的通常拓撲 
是這樣定義的，對於 
，開區間 
構成 的一個基。事實證明，這個構造可以推廣到任何全序集 
。 為一個全序集。在 上由形如 
或 
生成的拓撲 
稱為 上的 **序拓撲**。
