設 X 為具有序關係 ≤ {\displaystyle \leq } 的 **全序集**。
考慮 X 的所有形如
x ∈ X | x < a {\displaystyle {x\in X|x<a}}
和
x ∈ X | x > a {\displaystyle {x\in X|x>a}}
的子集，其中 a 是 X 中的任意元素。我們稱之為 X 的 **開射線**。由於所有開射線的並集是 X，因此這是此集合中某個拓撲的 **半基**。
我們定義此有序集的 **序拓撲** 為由此半基生成的拓撲 τ {\displaystyle \tau } 。
我們定義此集合中的 **開區間** 為所有形如
x ∈ X | a < x < b {\displaystyle {x\in X|a<x<b}} .
此拓撲的基是所有開射線和開區間的集合。這是因為所有開射線和開區間一起的集合是開射線半基的所有有限交集的集合。
的 **全序集**。
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