運輸地理與網路科學/脆弱性

脆弱性的處理複雜程度各不相同。在最簡單的處理中，脆弱性實際上是可靠性的反面：隨著網路可靠性的降低，其脆弱性增加，反之亦然。

一個更復雜的脆弱性理論將可靠性和網路恢復力的概念聯絡起來，透過考慮網路結構如何減輕或加劇鏈路退化的影響。對網路中的每個鏈路評估脆弱性，並反映如果特定鏈路退化，網路效能（透過某些選擇的度量）受到影響的程度。如果少量退化導致網路效能大幅下降，則該鏈路極易受到攻擊。

這種脆弱性方法可以擴充套件到包含整個網路的脆弱性，方法是計算網路中具有不同脆弱性值的鏈路的比例。具有高比例的極易受到攻擊的鏈路的網路將被描述為高度脆弱。

道路網路脆弱性

道路網路的脆弱性反映了節點、鏈路或網路故障對運輸網路質量的影響。網路中一些重要變數的變化可以評估脆弱性，這些變量表現為變化，例如容量、可達性和連通性。因此，簡單地說，脆弱性被視為可靠性概念的反面，這意味著更高的可靠性代表著運輸網路的更低脆弱性 。

對於脆弱性，提出了許多不同的定義，但沒有一個被普遍接受 。Berdica 將運輸網路的脆弱性定義為對事件的敏感性，這些事件會導致服務能力大幅下降 。

另一方面，D'ESTE 和 Tylor 使用可達性度量根據以下定義來評估道路網路故障（即脆弱性）的後果。 (1) 對於一個節點，如果該節點的可達性因少量鏈路的關閉而大幅下降，則它很脆弱。(2) 對於一條鏈路，如果網路或某些節點的可達性因該鏈路的關閉而大幅下降，則該鏈路至關重要。

圖中澳大利亞國家高速公路網路的一個例子顯示了鏈路故障的後果。此示例的起點和終點分別是澳大利亞的珀斯和阿德萊德。常用的路線是圖中顯示的藍色路線。然而，艾爾高速公路曾一度因洪水被切斷，因此珀斯和阿德萊德之間的交通需要使用圖中顯示的紅色備用路線。 。

鏈路故障的後果

案例研究：評估區域道路網路脆弱性的可達性方法

本案例研究以澳大利亞的綠三角地區為例，該地區由於其林業和旅遊業具有巨大的經濟發展潛力，分析了區域道路網路層面的脆弱性 。綠三角地區道路網路脆弱性的降低吸引了更多的需求。該地區位於邊界的南端，介於兩個大都市城市阿德萊德和墨爾本之間，如圖所示。

綠三角地區

格萊內爾格公路是綠三角地區的一條重要道路，選擇了格萊內爾格公路上的四條關鍵鏈路來分析其脆弱性，它們分別是鄧凱爾附近的格萊內爾格公路、漢密爾頓附近的格萊內爾格公路、卡斯特頓附近的格萊內爾格公路和塔佩納附近的格萊內爾格公路。這些鏈路在圖 7 中重點顯示。

為了測量區域道路網路層面的脆弱性，使用澳大利亞可達性/偏遠指數 (ARIA) 來評估可達性。ARIA 被定義為對人口超過 1,000 人的服務中心的可達性，例如學校、購物中心或醫院。

ARIA 指數可以表示為，

$ARIA_{iL}=\sum _{L}min\{3,{\frac {x_{iL}}{{\overline {x}}_{L}}}\}$

其中 $x_{iL}$ 是從點 $i$ 到最近的服務中心的距離，而 ${\overline {x}}_{L}$ 代表到最近服務中心的平均距離。由於脆弱性顯示了前後場景的可達性變化，Tylor 將相對可達性變化表示為，

$\Delta {RA}=1-{\frac {A_{i}^{1}}{A_{i}^{0}}}$

其中 $A_{i}^{0}$ 是完整網路的可達性，而 ${A_{i}^{1}}$ 是包含故障鏈路的網路的可達性。

每條鏈路的脆弱性衡量的是網路 ARIA 指數在切斷一條鏈路前後發生的變化。結果表明，鄧凱爾附近的格萊內爾格公路退化對鄧凱爾的可達性有重大影響，ARIA 指數的變化增加了 57% 以上。而漢密爾頓附近的格萊內爾格公路和卡斯特頓附近的格萊內爾格公路的退化對卡斯特頓的可達性都有很大影響，ARIA 指數變化約為 20%。結合對其他服務中心的 ARIA 指數變化，鄧凱爾附近的格萊內爾格公路可以被視為這四條鏈路中最關鍵的鏈路。

脆弱性 vs. 可靠性 vs. 恢復力 vs. 穩健性

本節對比了脆弱性與可靠性、恢復力和穩健性。簡而言之，可靠性是指人員或貨物成功從一個地方移動到另一個地方的可能性，而脆弱性則反映了節點、鏈路或網路故障對整個交通網路質量的影響。我們可以簡單地將脆弱性視為可靠性的反面，即更高的可靠性意味著交通網路的脆弱性更低。恢復力是指系統保持其已證明的服務水平或在指定時間範圍內恢復到該服務水平的能力，這可能是影響道路網路穩健性的一個重要因素。作為應對網路中發生干擾的能力，網路穩健性在為旅行者提供可靠性方面發揮著至關重要的作用。穩健性更高的道路網路可以為使用者提供更高的可靠性。但與可靠性不同，穩健性是網路本身的屬性，而不是使用者的屬性。

進一步閱讀

1. 網路科學書籍：第 8 章（Barabasi）