三角學/Soh-Cah-Toa

記憶術

$Soh-Cah-Toa$

$\displaystyle {\begin{array}{ccc}\sin(A)&=&\displaystyle {\frac {\text{opposite side}}{\rm {hypotenuse}}}\\\\\cos(A)&=&\displaystyle {\frac {\text{adjacent side}}{\rm {hypotenuse}}}\\\\\tan(A)&=&\displaystyle {\frac {\text{opposite side}}{\text{adjacent side}}}\end{array}}$

Soh-Cah-Toa 是一種記憶術，用於記住如何在直角三角形中使用正弦、餘弦和正切來計算長度。

三角函式定義

這個三角形有兩條邊 a 和 b。它們之間的夾角 C 是直角。第三條邊 c 是斜邊。邊 a 是對邊角 A，邊 b 是鄰邊角 A。

應用函式的定義，我們有

$\sin(A)={\frac {a}{c}}$ 或者 對邊除以斜邊

$\cos(A)={\frac {b}{c}}$ 或者 鄰邊除以斜邊

$\tan(A)={\frac {a}{b}}$ 或者 對邊除以鄰邊

這可以透過記憶術 'SOH-CAH-TOA' 來記憶（sin = 對邊除以斜邊，cos = 鄰邊除以斜邊，tan = 對邊除以鄰邊）。

影片連結

這些來自可汗學院的連結對於本主題很有用。

• 基礎三角學 Soh-Cah-Toa（正弦和餘弦）
• 基礎三角學 II Soh-Cah-Toa（從正切開始）

練習：（畫個圖！）

練習：求 sin cos 和 tan 一個直角三角形的邊長為 a = 3，b = 4，c = 5。 計算以下內容 $\sin(A),\cos(A),\tan(A)$

練習：求邊長 另一個直角三角形的邊長為 $c=6$ 和 $\sin(A)=0.5$ 。 計算邊 a。