微積分/無限極限/無窮大不是一個數/解答

為以下包含 $\infty$ 的極限寫一個解釋性段落。請記住，你必須將任何實數與 $\infty$ 之間的比較大小改成不同的短語。在第二種情況下，你必須自己算出公式的含義。

1. $\lim _{x\to \infty }{\frac {1}{x^{2}}}=0$

這個公式表示我可以讓 ${\frac {1}{x^{2}}}$ 的值儘可能接近 0，只要我讓 x 足夠大。

2. $\sum _{n=0}^{\infty }2^{-n}=1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}+\cdots =2$

這個公式表示你可以讓和 $\sum _{n=0}^{i}2^{-n}$ 儘可能接近 2，只要我讓 $i$ 足夠大。