控制系統/增益
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增益是表示穩態下輸入訊號幅度與輸出訊號幅度之間關係的比例值。許多系統包含一種可以改變增益的方法，從而為系統提供更多或更少的“能量”。但是，在特定安全範圍之外增加或降低增益會導致系統變得不穩定。
考慮給定的二階系統
我們可以在這個系統中包含一個任意的增益項 K，它將代表放大或功率增加
在狀態空間系統中，增益項 *k* 可以如下插入
增益項也可以插入系統的其他位置，在這種情況下，方程將略有不同。
以下是一些物理系統中使用任意增益值的良好示例
- 音量旋鈕
- 你的音響上有控制放大器電路增益的音量旋鈕。更高的音量（將音量“調高”）對應於聲音訊號的更高放大倍數。
- 油門踏板
- 你汽車的油門踏板就是一個增益的例子。更用力地踩油門踏板會導致發動機接收更多的燃油，並導致發動機輸出更高的轉速。
- 亮度按鈕
- 大多數計算機顯示器都帶有亮度按鈕，用於控制螢幕影像的亮度。更高的亮度會導致更多功率輸出到螢幕。
隨著系統增益的增加，通常上升時間會減少，超調百分比會增加，而穩定時間會增加。但是，這些關係並不總是相同的。例如，一個臨界阻尼系統可能在上升時間減少的同時，不會受到超調百分比或穩定時間的任何影響。
如果增益增加到足夠高的程度，一些系統可能會變得不穩定。我們將在根軌跡一章中檢查這種效應。但它會降低穩態誤差。
對於某些增益值穩定，而對於其他增益值不穩定的系統被稱為條件穩定系統。穩定性取決於增益的值，通常需要找到系統變得不穩定的閾值。