FHSST 物理/動量/性質

動量具有哪些性質？

在這一階段，您可能想知道為什麼要引入動量。值得注意的是，動量是一個守恆量。在孤立系統內，總動量是恆定的。無論孤立系統內的各個物體發生什麼，系統的總動量都不會改變！由於動量是一個向量，它的守恆意味著它的幅度和方向都保持不變。

動量在孤立系統中守恆！

這個線性動量守恆定律是物理學中最基本的定律之一，它本身就證明了動量的定義是合理的。由於動量與物體的運動有關，我們可以利用它的守恆來預測碰撞和爆炸中發生的事情。如果我們將兩個物體撞擊在一起，根據動量守恆定律，碰撞前物體的總動量等於碰撞後物體的總動量。

線性動量守恆定律:

孤立系統的匯流排性動量是恆定的。

或者

在一個孤立系統中，碰撞前的總動量

(或爆炸) 等於碰撞後的總動量

(或爆炸)。

讓我們考慮兩個檯球或撞球的簡單碰撞。考慮第一個球 (質量 m₁) 的初始速度為 (${\overrightarrow {u_{1}}}$). 第二個球 (質量 m₂) 以初始速度 ${\overrightarrow {u_{2}}}$ 向第一個球運動。這種情況如圖 6.1 所示。如果我們將每個球的動量加起來，我們就能得到系統的總動量。這個總動量為

${\begin{matrix}{\overrightarrow {p}}_{total\ before}=m_{1}{\overrightarrow {u_{1}}}+m_{2}{\overrightarrow {u_{2}}},\end{matrix}}$

檔案:Fhsst mom2.png

圖 6.1: 碰撞前。

圖 6.2: 碰撞後。

兩個球碰撞後分離，它們各自具有不同的動量。如果我們將球 1 的最終速度稱為 ${\overrightarrow {v_{1}}}$，球 2 的最終速度稱為 ${\overrightarrow {v_{2}}}$ (見圖 6.2)，那麼碰撞後系統的總動量為

${\begin{matrix}{\overrightarrow {p}}_{total\ after}=m_{1}{\overrightarrow {v_{1}}}+m_{2}{\overrightarrow {v_{2}}},\end{matrix}}$

這個由兩個球組成的系統是孤立的，因為沒有外力作用在球上。因此，根據線性動量守恆定律，碰撞前的總動量等於碰撞後的總動量。這給出了兩個物體碰撞中動量守恆的方程，

$m_{1}{\overrightarrow {u_{1}}}+m_{2}{\overrightarrow {u_{2}}}=m_{1}{\overrightarrow {v_{1}}}+m_{2}{\overrightarrow {v_{2}}}$
m1	: 物體 1 的質量 (kg)
m2	: 物體 2 的質量 (kg)
${\overrightarrow {u_{1}}}$	: 物體 1 的初始速度 (m.s-1 + 方向)
${\overrightarrow {u_{2}}}$	: 物體 2 的初速度 (m.s-1 + 方向)
${\overrightarrow {v_{1}}}$	: 物體 1 的末速度 (m.s-1 + 方向)
${\overrightarrow {v_{2}}}$	: 物體 2 的末速度 (m.s-1 + 方向)

該等式總是成立的 - 碰撞中動量守恆。

章節“碰撞與爆炸”涉及動量守恆的應用。