小學幾何/三角形複製

在本章中，我們將展示如何複製三角形 $\triangle ABC$ 到另一個三角形 $\triangle CDE$ 。該構造是 **簡化** 技術的一個極好的例子——透過解決先前已解決的問題來解決問題。

構造

1. 從 $\triangle ABC$ 的邊構造一個三角形：${\overline {AB}}$，${\overline {AC}}$，${\overline {BC}}$ 並得到 $\triangle CDE$.

斷言

三角形 $\triangle ABC$ 和 $\triangle CDE$ 是全等的。

證明

1. ${\overline {AB}}$，${\overline {AC}}$，${\overline {BC}}$ 是三角形 $\triangle ABC$ 的邊，因此滿足三角不等式。
2. 因此，可以構建一個邊等於這些線段的三角形。
3. 三角形 $\triangle ABC$ 和 $\triangle CDE$ 的邊是相等的。
4. 根據 邊邊邊全等定理，三角形 $\triangle ABC$ 和 $\triangle CDE$ 全等。