抽象代數主題
本書旨在涵蓋代數結構和方法，這些結構和方法在其他數學領域（如代數幾何和表示論）中發揮基本作用。更準確地說，第一章涵蓋了非交換環的基本原理和同調語言，為後續章節奠定了基礎。第二章涵蓋了交換代數，我們將其視為代數幾何的區域性理論；重點將放在與多個復變數的（歷史）聯絡上。第三章專門介紹域論，第四章介紹線性代數。第五章研究李代數，重點介紹其在算術問題中的應用。
第一部分。基礎
- 第一章。 非交換環
- 雅各布森根
- 第二章。 交換代數
- 環的譜，理想的根
- 第三章。 域論
- 伽羅瓦理論，斜域
- 第四章。 線性代數
- 穆爾-彭羅斯逆，斜域上的矩陣，辛幾何，二次型，史密斯標準型
- 第五章。 李代數
- 第六章。 結合代數
- 非交換環的根，可分性，中心單代數，霍普夫代數
第二部分。應用
第三部分。附錄