抽象代數/群論/群/群的定義/結合律的定義

結合律:
(a*b)*c = a*(b*c)
如果 a、b、c 屬於群 G

結合律的定義

設 G 為一個群，其二元運算為$\ast$

$\forall \;a,b,c\in G:(a\ast b)\ast c=a\ast (b\ast c)$

用法

1. 如果 a、b、c 屬於 G，(a $\ast$ b) $\ast$ c = a $\ast$ (b $\ast$ c)

注意

1. G 必須是一個群
2. a、b 和 c 必須都是 G 的元素。
3. $\ast$ 必須是 G 的二元運算
4. 逆命題不一定成立

a (a $\ast$ b) $\ast$ c = a $\ast$ (b $\ast$ c) 不意味著 a、b 或 c 必須屬於 G。