幾何/第一章
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第一章：幾何入門
幾何來自兩個詞：geo 代表地球，metry 代表測量。因此，幾何的意思是“測量地球”。這門數學分支涉及對點和線的理解以及它們的組合。換句話說，幾何是一種用於測量無法用裝置測量的物體的數學方法。例如，沒有人能用捲尺繞地球測量，但我們相當確信赤道處的地球周長為 40,075.036 公里（24,901.473 英里）。我們是怎麼知道的？第一個已知的計算地球周長的例子是由 埃拉托色尼 在公元前 240 年左右完成的。你認為現在的科學家會使用哪些工具來測量行星的大小？答案是幾何。
然而，幾何不僅僅是測量物體的大小。如果你問一個高中學習過幾何的人他/她記得什麼，答案很可能是證明。如果你問他/她最不喜歡什麼，答案可能是證明。學習幾何不必包含證明。證明並不侷限於幾何。證明本可以在代數中完成，或者推遲到微積分。高中幾何幾乎總是花費大量時間進行證明的原因是，第一本偉大的幾何教科書“幾何原本”完全用證明寫成。
本教科書基於歐幾里得幾何。歐幾里得指的是一本兩千多年前寫成的書，名為 幾何原本，作者是一位名叫歐幾里得的人。在這本書中，歐幾里得提供了只使用圓規、尺子和量角器的方法來證明幾何命題。他的方法影響了今天幾何教學的方式。歐幾里得的書是數學課程的一部分，直到 20 世紀初。