運動學

前言

介紹

運動學是物理學中研究粒子或物體運動的分支。它在不考慮質量和力的前提下，定義了位置、速度和加速度級別的運動。

先決條件

對該主題的正確學習需要理解二維和三維向量。當然，你還需要複習基礎代數、三角函式和微積分。對運動學的正確理解還需要理解向量微積分。

示例問題

第 0 章：數學複習

1. 代數複習
2. 幾何和三角函式複習
3. 微積分複習
4. 向量複習

第 1 章：平面運動學

1. 一維座標系
2. 二維座標系
3. 線性運動
4. 變換

第 2 章：三維空間中的運動學

1. 三維座標系
2. 粒子

二維運動學

位移、速度和加速度

位移是相對於參考系的位置變化。以汽車在道路上行駛為例，位移是相對於道路的位置變化。這一點很重要，因為地球本身正在以相當快的速度自轉和公轉，由於慣性，你沒有注意到這一點。由於無所不能是不可能的，所有觀測都是從特定的參考系進行的。位移通常用長度測量表示。速度是位移相對於時間變化的變化。物體的速度同樣相對於參考系而言。加速度是速度相對於時間變化的變化。因此，我們知道，對於位移、速度和加速度函式，分別為 d、v、t 

$d(t)=\int _{0}^{t}v(x)dx$

$v(t)={\frac {dd}{dt}}=\int _{0}^{t}a(x)dx$

$a(t)={\frac {dv}{dt}}$

運動學公式

利用上述公式可以建立基本的運動學公式（加速度恆定）

$x=x_{0}+v_{0}t+{\frac {1}{2}}at^{2}$

$v=v_{0}+at$

$v^{2}=v_{0}^{2}+2ax$

運動學的應用

運動

運動是迄今為止運動學最簡單的應用，它使用公式而無需任何調整。

重力和墜落物體

重力影響著幾乎所有地球上的運動，因此首先討論它。重力以相同的加速度拉動所有距離地球相同距離的物體，與質量無關，正如伽利略在比薩斜塔上進行的著名實驗中發現的那樣。在本節中，我們將假設摩擦和空氣阻力可以忽略不計。標準重力常數“g”等於 9.8m/s²，是地球重力在海平面處的加速度。因此，墜落的物體以 g 的速率加速墜落。在使用運動學公式時，g 代替 a。

示例 1

證明物體的力（F）與其動量成正比