透過電子遊戲瞭解物理/力與自由體圖

主題 2.2 - 力與自由體圖

與本課程的大多數其他部分不同，本主題僅供閱讀和參考。因此，本主題的練習材料較少。請考慮本單元中的後續主題來擴充套件和應用下面討論的技能。

動力學與力

兩個玩家在《Nexooo》的地圖“蘑菇森林”中，在一個彩色彈簧組上彈跳。像圖中所示的物理互動作用，涉及許多影響玩家運動的力的存在。

到目前為止，在本課程的很大一部分中，我們一直關注運動學，這是一種描述物體運動的方式，例如透過它們的位置、速度和加速度。但是，我們也需要討論是什麼導致物體運動的。在本單元中，我們將主要關注動力學。這個內容領域側重於將力的存在及其對物體運動的影響聯絡起來。

力可以描述為作用於物體的推力或拉力。它是一個向量量，這意味著它既有大小又有方向。我們可以使用符號${\vec {F}}$ 來表示力的存在。此外，力的單位為牛頓（$N$）。 正如將在下一個主題中詳細探討的那樣，一個牛頓等於${\text{kg}}\cdot {\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}$。 換句話說，力的幅度與物體的質量（以$kg$ 為單位）乘以該物體的加速度（以${\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}$ 為單位）有關。這可以讓我們直觀地理解力——透過它們的推力或拉力——是如何影響物體朝特定方向加速的。

力的特徵

一個關於犀牛在《O_dot》的地圖“Safari”中行走的影片。

存在著各種各樣的力，從摩擦力、重力、張力等等。為了表徵這些力，我們區分了外部力和內部力。外部力是來自物體或系統外部並對其施加推力或拉力的力。 例如，假設我們正在考慮一隻犀牛作為感興趣的系統。地球對犀牛施加的重力將其拉向地面，這是對該生物的外部力。

相反，犀牛內部也存在許多力，例如骨骼力和肌肉力，這些力使它能夠進食、行走和呼吸。這些可以歸類為內部力。

通常，我們對作用於系統的外部力特別感興趣。這是因為如果我們將所有外部力的向量加在一起**，我們可以得出淨外部力，用${\vec {F}}_{\text{net}}$ 表示。這個向量很重要，因為${\vec {F}}_{\text{net}}$ 的方向角決定了物體加速的方向。 透過這個性質和其他將在本單元后面討論的性質，我們可以透過考慮作用在物體上的力，直接獲得有關物體運動學行為的資訊。

** 這需要使用向量加法。雖然這個概念將在主題 2.3 - 牛頓第二定律中討論，但請考慮閱讀FHSST 物理學中的向量加法介紹，另一個華夏公益教科書專案。

質量與重量的區別

在主題 2.1 - 系統和質心中，我們介紹了質量的概念，用以描述質量在物體內的分佈。然而，質量和重量之間有一個重要的區別。需要注意的是，這兩個詞在日常生活中經常被互換使用。

物體內部的質量是衡量物體內部有多少物質的指標。換句話說，它描述了物體中存在的“物質”的量。相比之下，物體的重量是衡量作用在物體上的重力大小的指標。質量是物體的固有屬性。這意味著任何有質量的物體，無論它位於哪裡，都將具有相同的質量。與質量不同，物體的重量會因其位置而異，因為作用在物體上的重力會發生變化。

我們可以用以下公式定義物體的重量：$({\text{weight}})=({\text{mass}})\cdot ({\text{acceleration due to gravity}})$。需要注意的是，使用本單元前面討論過的材料

• 因為物體的重量和重力是可互換的概念，所以我們可以用變數${\vec {F}}_{\text{grav}}$來表示重量。
• 質量之前由變數$m$定義。
• 加速度之前由變數${\vec {a}}$定義。對於重力加速度，我們可以將其寫成${\vec {a}}_{\text{grav}}$。但是，它通常用變數$g$表示。

  

  一張使用“Constellations”的修改版本（由iRedi製作）的圖表。它顯示了雖然質量是固有的，但物體的重量會因其位置而異。
  注意：該圖表改編自維基百科公共資源的VectorVoyager的圖表。

因此，我們可以將上面的公式表示為${\vec {F}}_{\text{grav}}=mg$。

考慮質量和重量的區別的一種方法是，考慮一個質量為$2.0\;{\text{kg}}$的水瓶。然後，我們將這個水瓶放在地球上。由於地球的重力加速度約為$9.8\;{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}$，我們可以計算出水瓶在地球上的重量，${\vec {F}}_{\text{grav (on Earth)}}$

${\vec {F}}_{\text{grav (on Earth)}}=(2.0)(9.8)\;{\text{N}}$

${\vec {F}}_{\text{grav (on Earth)}}=19.6\;{\text{N}}$

同樣，如果放在月球上，水瓶的質量仍然是$2.0\;{\text{kg}}$。然而，月球的重力加速度約為$1.6\;{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}$。有了這些資訊，我們可以求解${\vec {F}}_{\text{grav (on Moon)}}$，如下所示

${\vec {F}}_{\text{grav (on Moon)}}=(2.0)(1.6)\;{\text{N}}$

${\vec {F}}_{\text{grav (on Moon)}}=3.2\;{\text{N}}$

因此，物體的重量會根據物體所處的位置而變化。與質量不同，重量不是物體的內在屬性；它只是對作用在物體上的重力描述。

自由體圖

Catalina中，一條蛇正躺在monkey butler的巨石上。圖中提供了一條蛇的自由體圖示例（左側）以及蛇上存在的外部力列表（右側）。
上述力的解釋：
* ${\vec {F}}_{\text{grav}}$是作用在蛇上的重力。此力向下作用。
* ${\vec {F}}_{\text{n}}$為巨石的正壓力。此力阻止蛇穿透巨石。它垂直於地面表面向上推蛇。
* ${\vec {F}}_{\text{fric,static}}$是來自巨石的靜摩擦力。此力阻止蛇從巨石上滑落。它平行於斜坡向上推蛇。

需要再次強調的是，重力並不是作用在物體上的唯一型別的力量。事實上，在給定的物理情況下，往往會有幾種重要的力量作用在物體上。因此，能夠找到一種方法來輕鬆清晰地說明這些力非常重要。

其中一種方法被稱為自由體圖 (FBD)。它視覺化作用在物體上的所有外部力。透過繪製自由體圖，可以更容易地找到淨外力，${\vec {F}}_{\text{net}}$（如本主題前面介紹的那樣），以及瞭解在物理情況下發生了什麼。

自由體圖中包含什麼

• 被觀察物體的簡化圖示（通常使用點或框）。
• 作用在物體上的外部力的標籤。
• 每個力都以向量形式說明，從物體的質心開始，並在力的作用方向上結束。
• 每個向量的長度代表力的相對大小。

自由體圖中可選的內容

• 使用向量符號標記力（例如，${\vec {F}}$和$F$)

自由體圖中不包含的內容

• 除了被觀察物體之外的其他物體的圖示。
• 感興趣物體對其他物體施加的力（我們只對作用在正在觀察的物體上的力感興趣）。
• 淨外力的向量，${\vec {F}}_{\text{net}}$。
• 自由體圖本身的數值力大小。

重要力參考表

在本課程的剩餘部分，我們經常會解決涉及力的問題，或將對力的理解應用於物理情況。因此，以下是將要討論的各種力的參考表。需要注意的是，許多列出的力都有專門的部分對其進行考慮，提供更多資訊。

力的分組	包含的各種力型別	描述
接觸力	正壓力、作用力、摩擦力、張力等等。	任何需要兩個物體直接接觸的力。
場力	在本課程中，只考慮重力（重量力）。	不需要兩個物體直接接觸的力型別。

力的名稱	力的型別	有時可以指定為	常見符號	簡要解釋	示例
合力			$F_{\text{net}}$	作用於物體的所有外力的向量和。	主題 2.3
萬有引力 (重力)			$F_{\text{grav}}$, $F_{g}$; $F_{\text{weight}}$, $F_{\text{w}}$	任何兩個有質量的物體之間，無論距離多遠都會產生相互吸引力。當在一個較小的物體位於行星或其他大型質量物體表面或附近時，該力通常被描述為向下作用。	主題 2.2
正壓力		地面反作用力 浮力	$F_{\text{normal}}$, $F_{n}$; $F_{\text{buoyancy}}$	這種力的型別用於描述來自與大表面接觸的力，例如地面或斜面。該力垂直於接觸表面作用。	主題 2.3
摩擦力	靜摩擦力		$F_{\text{fric, static}}$, $F_{\text{f,s}}$	由物體相對於周圍介質靜止時，與周圍介質相互作用產生。該力作用於物體上的其他力，阻止物體相對於介質運動。它指向與$F_{\text{net}}$ (如果沒有摩擦力) 相反的方向。	待定
	動摩擦力	空氣阻力 阻力	$F_{\text{fric, kinetic}}$, $F_{\text{f,k}}$; $F_{\text{air}}$; $F_{\text{drag}}$	由物體相對於周圍介質運動時，與周圍介質相互作用產生。該力作用於物體相對運動的方向，逐漸使物體相對於周圍介質靜止。	待定
拉力			$F_{\text{tension}}$, $F_{\text{T}}$	物體上施加的拉力。它通常由繩子、繩索或鏈條拉動物體而產生。	待定
作用力			$F_{\text{applied}}$, $F_{\text{a}}$	作用力是一個接觸力的總稱，尤其是在不清楚其他力型別的情況下。通常，它是指除表面以外的人或其他物體施加的力。力作用於接觸面的垂直方向。	主題 2.4 （指定為推力）
向心力			$F_{\text{c}}$	它不是一種單獨的力。而是在物體作圓周運動的平面中作用的所有力的總和。它指向旋轉點。	待定

參考文獻