A 級數學/OCR/M3

這是 A 級數學 書籍中的力學 3 模組。該模組假設您熟悉 C1、C2、C3、C4、M1 和 M2 模組。請將所有問題釋出到 A 級數學/討論。

內容

1. 彈性繩索和彈簧
2. 衝量和動量
3. 圓周運動
4. 運動學
5. 簡諧運動

公式

在本模組結束時，您將需要學習以下公式

運動學

• $a=v{\frac {dv}{dx}}$

簡諧運動

• ${\ddot {x}}=-\omega ^{2}x$
• $v^{2}=\omega ^{2}(a^{2}-x^{2})\,$
• $T={\frac {2\pi }{\omega }}$
• $x=a\sin(\omega t)\,$ 或者 $x=a\cos(\omega t)\,$ 或者，一般來說，$x=a\cos(\omega t+\epsilon )\,$

彈性繩索和彈簧

• 胡克定律：$T={\frac {\lambda x}{l}}$
• 彈性勢能：$E_{p}={\frac {\lambda x^{2}}{2l}}$

小角度近似

• $\sin \theta \approx \theta$
• $\cos \theta \approx 1-{\frac {1}{2}}\theta ^{2}$
• $\tan \theta \approx \theta$

僅適用於 $\theta$ 為弧度時